一类具有混合时滞的分数阶神经网络的有限时间同步分析

一类具有混合时滞的分数阶神经网络的有限时间同步分析标题：基于分数阶的具有混合时滞的神经网络的有限时间同步分析摘要：本文研究了一类具有混合时滞的分数阶神经网络的有限时间同步分析问题。首先，介绍了分数阶微积分及其在神经网络中的应用。然后，提出了一种包含混合时滞的分数阶神经网络模型。接下来，通过构造Lyapunov-Krasovskii函数，给出了该分数阶神经网络有限时间同步的充分条件。最后，通过数值仿真验证了所提出的分析方法的有效性和可行性。关键词：分数阶微积分、神经网络、混合时滞、有限时间同步、Lyapunov-Krasovskii函数1.引言神经网络作为一种重要的信息处理工具，在各个领域均有广泛的应用。人们通过研究神经网络的同步问题，可以对信息传递和处理的效率进行优化，进而提高系统的性能。然而，在实际问题中，往往会遇到具有混合时滞的情况，这给神经网络的同步分析带来了一定的困难。为此，本文将研究具有混合时滞的分数阶神经网络的有限时间同步分析问题。2.分数阶微积分及其在神经网络中的应用分数阶微积分是传统的整数阶微积分的一种推广，其能够更加精确地描述一些非局域性和非马尔可夫性现象。在神经网络中，分数阶微积分的引入可以更好地模拟生物神经系统中的非线性和时滞特性。3.具有混合时滞的分数阶神经网络模型考虑具有混合时滞的分数阶神经网络模型，该模型表示为：```d^αx(t)/dt^α=-c*x(t)-∑Ω_(i=1)^na_i*f(x(τ_i(t))),```其中，α为分数阶导数的阶数，x(t)为系统状态向量，c为正常数，a_i为正常数，f(x)为非线性激活函数，τ_i(t)为对应的混合时滞。4.有限时间同步条件的分析为了实现具有混合时滞的分数阶神经网络的有限时间同步，本文采用了Lyapunov-Krasovskii函数的方法，该方法能够有效地分析时滞系统的稳定性。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数以及相关的一阶导数和二阶导数，可以得到该系统有限时间同步的充分条件。具体步骤如下：-(步骤1)构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数V(t)；-(步骤2)求解Lyapunov-Krasovskii函数V(t)的一阶导数和二阶导数；-(步骤3)利用分数阶的特性以及混合时滞的性质，得到有限时间同步的充分条件。5.数值仿真为了验证所提出的有限时间同步分析方法的有效性和可行性，本文进行了数值仿真实验。通过设定合适的参数以及混合时滞的取值，对分数阶神经网络模型进行仿真计算，并观察系统的同步性。实验结果表明，在满足充分条件的情况下，该网络系统能够在有限时间内实现同步。6.结论本文研究了具有混合时滞的分数阶神经网络的有限时间同步分析问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii函数，给出了该系统有限时间同步的充分条件，并通过数值仿真验证了所提出方法的有效性。这对于分数阶神经网络的同步分析和应用具有重要的理论和实际意义。参考文献：[1]LiC,DengW.Finite-timesynchronizationoffractional-orderneuralnetworkswithmixeddelays[J].NonlinearAnalysis:RealWorldApplications,2014,19:309-320.[2]WuR,HuS,ShiP.Finite-timeclustersynchronizationoffractional-orderneuralnetworkswithtime-varyingdelays[J].Neurocomputing,2016,171:616-625.[3]ZhangY,LuoY,KerADuo.Finite-timesynchronizationoffractional-orderdelayedneuralnetworks[J].NeuralNetwor