沪科版数学八年级上册单元达标测试试题及答案（全册）

沪科版数学八年级上册第十一章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.根据下列表述，能确定位置的是()

A.体育馆内第2排B.校园内的北大路

C.东经118。，北纬68。D.南偏西45。

2.在平面直角坐标系中，点P(—3,2)所在象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.下列说法错误的是()

A.龙轴上的所有点的纵坐标都等于0

B.＞轴上的所有点的横坐标都等于0

C.原点的坐标是(0,0)

D.点A(2,—7)与点8(—7,2)是同一个点

4.点M在x轴的上方，距离x轴5个单位，距离y轴3个单位，则点M的坐标

为()

A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)

C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

5.已知点尸(1—2〃?，〃2—1),则不论〃2取什么值，P点必不在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.将三角形A8C的三个顶点的横坐标都加上一1,纵坐标不变，表示将该三角形

()

A.沿x轴的正方向平移了1个单位

B.沿x轴的负方向平移了1个单位

C.沿y轴的正方向平移了1个单位

D.沿y轴的负方向平移了1个单位

7.已知点A(l,0),B(0,2),点P在x轴上，且三角形氏8的面积为5,则点P

的坐标是()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)

8.如图，已知四边形A8CO的四个顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,

5),0(2,7),将该四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新

图形的面积为()

C.44D.46

9.在方格纸上有A,8两点，若以8点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标

为(2,5),若以A点为原点建立平面直角坐标系，则3点坐标为()

A.(-2,-5)B.(-2,5)

C.(2,-5)D.(2,5)

10.一只跳蚤在第一象限及x轴、)轴上跳动，在第一秒，它从原点跳动到(0,1),

然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0,0)一(0,1)-(1,1)-(1,0)一(2,

0)—(2,1)...,且每秒跳动一个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是

()

A.(5,0)B.(7,7)C.(0,7)D.(7,0)

二、填空题(每题3分，共12分)

11.若电影票上“4排5号”记作(4,5),则“5排4号”记作.

12.己知点b),且aW>0,a+b<0,则点M在第象限.

13.在平面直角坐标系中，线段A3的两个端点的坐标分别为4—2,1),B(l,

3),将线段A3经过平移后得到线段A0.若点A的对应点为4(3,2),则点8

的对应点用的坐标是.

14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你

运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是

“努力发挥若密文中某个字所处的位置为(x,y),则译文(真实意思的文字)

中该字的位置是,破译“正做数学”的真实意思是

y

天

一

囹

相

际

F塞一

律

一

：

毙

闻

视

一

观

物

盘

注

严

底

野

：

因

蜘

础

功

一

军

翔

艇

HS塞

.用

栩

翔

里

剽

前

：

咽

成

痴

而

网

阍

0A司

一

:一

胤

国

蜘

不

迈

变M

一

剧

闻

蓟

才

W步

o.¥:才(第14题)

三、解答题⑵题8分，22,23题每题7分，其余每题6分，共58分)

15.已知正方形ABCD的边长为6,试写出正方形A8CO在如图①②所示的平面

直角坐标系中各顶点的坐标.

①②(第15题)

16.已知点尸(2根+4,请分别根据下列条件，求出点P的坐标:

(1)点尸在y轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)点尸在过点42，—3)且与x轴平行的直线上.

17.在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(—2,1),B(3,1),C(-2,-2),

0(3,12).

(1)线段AbCO有什么关系？请说明理由.

(2)顺次连接A,B,C,。四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名

称.

y

3

2

1

III

-3-2-1O12346

-1

-2

-3(第17题)

18.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整

点的三角形为整点三角形.如图，已知整点42,3),8(4,4).请在所给网

格区域(含边界)上按要求画整点三角形.

⑴在图①中画一个三角形布8,使点尸的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

(2)在图②中画一个三角形以8,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的

19.已知点P(2a—12,1—0位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且是由点尸

向上平移一定单位得到的.

(1)若点P的纵坐标为一3,试求出。的值；

(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标，且使点Q的纵坐标为无

理数.

20.如图，一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的父点为

原点，过原点和较长边平行的直线为光轴，和较短边平行的直线为y轴，并

取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3,

3.5),5(-2,2),C(0,3.5),3(—3,2),E(—4,4).在坐标系中标出这些

违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内.

21.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为42,5),5(-2,3),

C(0,2).线段DE的端点坐标为0(2,-3),E(6,-1).

(1)线段AB先向平移个单位，再向平移

个单位与线段ED重合；

(2)将三角形ABC绕点P旋转180。后得到三角形OER使的对应边为OE,直

接写出点P的坐标，并画出三角形OEF；

(3)求点C在旋转过程中所经过的路径/的长.

22.如图，长方形。48c中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0),C

点的坐标为(0,6),点8在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速

度沿着。一―>B—>C~>0的路线移动.

(1)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

⑵在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间.

23.如图，四边形ABC。各个顶点的坐标分别为4—2,8),6),C(-14,

0),0(0,0).

(1)四边形ABC。的面积是多少？

(2)如果使四边形ABC。各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2,所得的四边

形的面积又是多少？

答案

一、l.C2.B3.D4.D5.A6.B

7.C8.B

9.A点拨：画一下草图容易发现若以A点为原点建立平面直角坐标系，

则B点坐标为(-2,-5),故选A.

10.C点拨：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,0)-(0,1)T(1,

1)一(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，至1」(2,

2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,

0)用16秒，依此类推，至1」(0,7)用49秒，则第49秒时跳蚤所在位置

的坐标是(0,7).

二、11.(5,4)

12.三点拨：因为a乃>0,所以a,8同号，又因为a+Z?V0,所以a<0,

0V0.所以点M(a,加在第三象限.

13.(6,4)

14.(x+1,y+2)；祝你成功

三、15.解：题图①中4(一3,0),仇3,0),C(3,6),0(—3,6)；

题图②中A(0,0),8(6,0),C(6,6),0(0,6).

16.解：⑴因为点尸在y轴上，所以2〃z+4=0.所以根=—2,所以加一1=

一3.所以点P的坐标为(0,-3).

(2)由题意得m—1=2，”+4+3,解得m=-8.所以2m+4=-12,

加一1=-9,即点P的坐标为(-12,—9).

(3)由题意得，点P与点A的纵坐标相同，即机一1=一3,所以〃z=

-2,所以2m+4=0.所以点P的坐标为(0,-3).

17.解：如图，(1)AB〃CO,AB=CD.

理由:因为A(—2,1),8(3,1),

所以A,8的纵坐标相同.

所以45〃x轴.

同理，CD〃x轴.

所以AB〃CD

因为AB=5,CD=5,所以AB=CD

18.解：（1）如图①或②;（2）如图③或④.

19.解：（1）由题意得，1一。=一3,所以a=4.

（2）由。=4,得加-12=2x4—12=—4,因为点3，y）位于第二象限

且是由点P向上平移一定单位得到的（如图），所以P,。两点的横

坐标相同，且y>0.取尸也，得点Q的坐标为（一4,也）.（答案

不唯一）

o

P(-4,-3)（第19题）

20.解：如图，在小区内的违章建筑有8,D,不在小区内的违章建筑有A,C,

E.

（2）P（2,1）；画出三角形DEF略.

(3)点。在旋转过程中所经过的路径长1=岛.

22.解：(1)当点尸移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点尸的坐标为(4,

(2)设点P移动的时间为x秒，当点P在A3上时，由题意得，2x=4+

9

5,解得x=D；

当点P在0C上时，由题意得，2x=2x(4+6)-5,解得

15

所以，当点尸到x轴的距离为5个单位时，点P移动了，9秒或夕15秒.

23.解：(1)过点A作x轴的平行线EF交y轴于点尸，分别过点B,。作BMLEV

于点M,CN工EF于点、N,则AP=2,DF=8,AM=9,BM=2,CN

=8,MN=3.所以S四边形ABCD=S长方雅CDFN-S三角形AOF-S三角形ABM—S神彩8MNC

=8x14—^x2x8—^x9x2—^x(2+8)x3=80.

(2)所得四边形可看成是由四边形ABCD向右平移2个单位得到的，故

所得四边形的面积与四边形ABCD的面积相等，仍为80.

第十二章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

2.函数>=产二5中自变量x的取值范围为（）

333

A.x>0B.x>—C.D.x<—^

~~2-22

3.点（xi,yi）,（X2,"）在直线y=—x+Z?上，若xi〈x2,则yi与中的大小关系是

（）

A.y\<yiB.y\=yiC.y\>yiD.无法确定

4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达

式为（）

A.y——3x+2B.y=—3x—2

C.-3（x+2）D.y=-3（x—2）

5.直线y=x—1的图象经过的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

6.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）

A.(-3,-1)B.(1,1)C.(3,2)D.(4,3)

14

7.如图所示，函数yi=|x|和y2=gx+g的图象相交于（-1,1）,（2,2）两点.当yi>”

时，x的取值范围是（）

A.x<—1B.-l<x<2

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函

数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）

元+y—2=0,（2x—y—1=01

A〈•B'

'13x-2y-l=0l3x-2y-l=0

2x-y—1=0,fx+^—2=0,

C.〈D；

、3x+2y—5=0[2x—y—1=0

9.将正方形AOCB和ACCiBi按如图所示方式放置，点A（0,1）和点Ai在直线y

=尤+1上，点C,G在x轴上，若平移直线y=x+l使之经过点为，则直线

y=x+l向右平移的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

10.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到8地，已知乙比甲先出发，他们

离出发地的距离s（加）与骑行时间，优）之间的函数关系如图所示.给出下列说

法：

⑴他们都骑行了20hn；（2）乙在途中停留了0.5/z；（3）甲、乙两人同时到达目

的地；（4）相遇后，甲的速度〈乙的速度.根据图象信息，以上说法正确的有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共12分）

11.已知关于x的一次函数”的图象如图所示，则|“一向一”群可化简为

12.已知一次函数y=ox+伙a,。是常数，存0)的图象经过(-1,4),(2,一2)两

点，下面说法中：(l)a=2,8=2；(2)函数图象经过(1,0)；(3)不等式以+b

>0的解集是x<1；(4)不等式ax+b<0的解集是x<l；

正确的说法有.(请写出所有正确说法的序号)

13.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里

程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余

油量是升.

14.已知一次函数>=依+匕的图象与正比例函数y=gx的图象交于点A,并与y

轴交于点B(0,-4),三角形AOB的面积为6,则奶=.

三、解答题(21,22题每题7分，23题8分，其余每题6分，共58分)

15.已知关于x的函数)=(〃?+1)/1加+“+4.

(1)当加，〃为何值时，它是一次函数？

⑵当〃2,〃为何值时，它是正比例函数？

16.己知y+2与x—1成正比例，且x=3时，y=4.

⑴求y与x之间的函数表达式；

(2)当y=l时，求x的值.

17.已知一次函数的图象经过点(3,5)和点(一4,-9).

(1)求一次函数的表达式；

(2)求图象与坐标轴的交点坐标；

(3)求图象与坐标轴围成的三角形的面积S；

(4)若点伍，2)在该一次函数的图象上，求a的值.

18.如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴

上，且P0=2A0.求三角形ABP的面积.

19.如图，直线h,b相交于点A,h与x轴的交点坐标为(一1,0),12与y轴的

交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题：

⑴求出直线12表示的一次函数的表达式；

⑵当尤为何值时，h,12表示的两个一次函数的函数值都大于0?

0\

-1

（第19题）

20.如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,另一直线旷=丘

十久仁0）经过点C（l,0）,且把三角形AOB分成两部分.

（1）若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；

（2）若三角形AOB被分成的两部分面积比为1:5,求经过C的直线解析式.

CA

（第20题）

21.如图，点Q是正方形ABCD的边CD的中点，点P按A—B—C-Q的路线

在正方形边上运动（点P不与点A,Q重合），正方形ABCD的边长为2.设点P

经过的路程x为自变量，三角形APQ的面积为y.

⑴求y与x之间的函数表达式；

⑵画出此函数的图象.

8（第21题）

22.漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往

A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运

费如下表所示：

A地B地C地

运费/（元/件）201015

（1）设运往A地的水仙花为x件，总运费为y元，试写出y与x的函数表达式;

（2）若总运费不超过12000元，则最多可运往A地多少件水仙花？

23.如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立

放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙

槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分钟）之间的关系如图②

所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图②中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表

示槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B的纵坐标表示的实际

意义是;

⑵注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

⑶若乙槽底面积为36cm飞壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112c加，求甲槽底面积（壁厚不计）.（直接写出结果）

①②（第23题）

答案

一、l.B2.C

3.C点拨：因为y=-x+Z?中攵=—1<0,所以y随x的增大而减小，因为

X\<X2,所以

4.A5.D

6.D点拨：设这条直线对应的函数表达式为y=Ax+>把(-3,—1),(1,

—3k+b=-1,k=0.5,

1)分别代入3^="+。中，得，解得

k+b=1,b=0.5,

所以y=0.5x+0.5.当x=3时，y=2,所以(3,2)在直线y=0.5x+0.5上，当x

=4时,y=2.5,所以(4,3)不在直线y=0.5x+0.5上.

7.DS.D

9.C点拨：已知点A(0,1)和正方形AOCB,即可得C(l,0),将x=l代

入y=x+l可得y=2,所以AQ,2),又因正方形A1CC1B1,可得

Bi(3,2),设平移后的直线为y=(x—xo)+l,将B代入可求得尤o=2,

即直线y=x+l向右平移的距离为2.故选C.

10.B点拨：由题图可获取的信息是：他们都骑行了20切?；乙在途中停留

了0.5/7；相遇后，甲的速度>乙的速度，甲比乙早0.5%到达目的地，

所以⑴⑵正确.

二、11.〃12.(2)(3)

13.20点拨：先运用待定系数法求出y与x之间的函数表达式，然后把x

=240代入函数表达式就可以求出y的值，从而得出剩余油量.

20

14.4或一至点拨：把(0,—4)代入得到b=-4；由题意得OB

=4,设A的横坐标是〃?,则根据三角形AOB的面积为6,得到gx4x囱

=6,解得机=土3.把x=±3代入y=1x,解得y=±l,则A的坐标是

(3,1)或(一3,-1).当A的坐标是(3,1)时，代入^=履一4,可得

到Z=|,则扬=|x(_4)=一与;当A的坐标是(一3,—1)时，代入

y=kx-4,可得到♦=—1,则—=(—1)x(—4)=4.

三、15.解：(1)由题意得，2—依|=1且〃z+lWO,解得〃?=1,所以当加=1,"为

任意实数时，此函数是一次函数.

(2)由题意得，2一|刚=1,m+1声0且”+4=0,解得m=1,〃=—4,

即当加=1,〃=一4时，此函数是正比例函数.

16.解：(1)设y+2=k(x-l),把x=3,y=4代入得：4+2=%(3—1),解得攵

=3,则y与x之间的函数表达式是：y+2=3(x—l),即尸3%—5.(2)

当y=l,即3x—5=1时，解得x=2.

17.解：(1)设一次函数的表达式为>=丘+4把(3,5),(-4,—9)分别代入

r5=3k+b,

表达式得t-9=-4人&

k=2,

解得七,

lb=-1,

所以一次函数的表达式为y=2x-l.

(2)当x=0时，y=-l,

当y=0时，即2x—1=0,

解得

所以图象与坐标轴的交点坐标为(0,—1)，g，o).

(3)S=|x|x|-l|=1.

3

(4)因为点(a,2)在该一次函数的图象上，所以2。-1=2,所以。=方

18.解：•直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,

.*.A(-2,0),B(0,4).

当点P在x轴的正半轴上时，

S：用彩ABP=S;角彩AOB+S..ft®OBP

=gx2x4+gx4x4=12；

当点P在x轴的负半轴上时，

S三角形ABP=S三用形OBP—S:加形AOB

=3x4x4—gx2x4=4；

当点P在y轴的正半轴上时，点P与点B重合，三角形ABP不存

在；

当点P在y轴的负半轴上时，

S三角形ABP=S:角形OAP+S三角彩AOB

=gx2x4+；x2x4=8.

综上，三角形ABP的面积为4或8或12.

19.解:(1)设直线12表示的一次函数表达式为y="+A

,.,x=0时，y=-2；x=2时，y=3.

—2=b,k=l,

・3=2k+b.・・)

i[bu=-2.

直线12表示的一次函数表达式是y=|r—2.

(2)从图象可以知道，当X＞一1时，直线b表示的一次函数的函数值

54

大于0.令1x—2=0,得x=5，

4

.•.当心3时，直线12表示的一次函数的函数值大于0.

4

.•.当x＞5时，h,12表示的两个一次函数的函数值都大于0.

20.解:(1)过B(0,2),C(l,0)的直线解析式为y=-2x+2；

(2)设与OB交于M(0,。)，分三角形AOB面积为1：5,得

S:ft®OMC=gS;角形OAB，则gxlx底昌＜2X2,解得仁|,所以

2?

M(0,D经过点M作直线MN〃OA交AB于N(〃，§),则S三角形

24

OMC—S三角形CAN,因为N(。，])在直线y=-x+2上，所以。=1,

故N冷!)•

直线CM：y=—|x+|,

直线CN：y=2x~2.

21.解：(1)当点P在AB上时，即当0〈烂2时，y=1-x-2=x；当点P在BC

上时，即当2＜口时，y=2x2-1xlx2-1x2x(x-2)-|xlx(4-x)

=—5+3；当点P在CQ上时，即当4VxV5时，y=fx2x(5—x)=

—x+5.综上可知，y与尤之间的函数表达式为y=

"x(0<x<2),

{-1x+3(2<x<4),

、一x+5(4<x<5).

(2)画图象略.

22.解：(1)由运往A地的水仙花为x件，知运往C地的水仙花为3x件，则

运往B地的水仙花为(800—4x)件，由题意得，y=20x+10(800-4x)

+45x,即y=25x+8000.

(2)因为闫2000,所以25x+8000W12000,解得:炬160,

所以若总运费不超过12000元，则最多可运往A地160件水仙花.

23.解：(1)乙；甲；铁块的高度为14c7找

f6ki+bi=0,

(2)设直线DE的表达式为则L

、bi—12,

ki=~2,

"[bi=12.

ADE的表达式为y=-2x+12.

f4k2+b2=14,[k2=3,

设直线AB的表达式为y=Z”+岳，则_：A_

,02=2,[b2=2.

...AB的表达式为y=3x+2.

[y=—2x+12,[x=2,

由题意得.解得注水2分钟时，甲、乙两水

ly=3x+2,1y=8o.

槽中水的深度相同.

(3)..♦水由甲槽匀速注入乙槽，，乙槽前4分钟注入水的体积是后2

分钟的2倍.

设乙槽底面积与铁块底面积之差为S,则(14—2)S=2x36x(19—14),

解得S=30ctn2.

；・铁块底面积为36—30=6(cm2).

二铁块的体积为6x14=84(cm3).

（4）甲槽底面积为60cm2.

第十三章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列语句中是命题的有（）

①两条直线相交，只有一个交点.②连接AB.③兀不是有理数.④若NA8D=

ZCBD,则80是NA8C的平分线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后,能摆成三角形的一组

是（）

A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4

3.在AABC中,ZA：ZB：ZC=3：4：5,则NC等于()

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.下面给出的四个命题中，假命题是（)

A.如果a=3,那么|a|=3

B.如果/=4,那么x=±2

C.如果(a—l)(a+2)=0,那么a—1=0或a+2=0

D.如果(a—1)2+(/?+2)2=0,那么。=1或b=—2

5.对于命题“如果Nl+/2=180。，那么N1#N2"，能说明它是假命题的例子是

)

A.Zl=100°,Z2=80°B.Zl=50°,Z2=50°

C.Zl=Z2=90°D.Zl=80°,Z2=80°

6.如图，在AABC中，E是8C上的一点，EC=2BE,点。是AC的中点，设△ABC,

L.ADF,/XBEF的面积分别为SAABC,S&ADF，S&BEF，且SAABC=12,则SMOF

—SABEF=()

A.1B.2C.3D.4

A

E

A

7.如图，在AABC中，ZABC,NAC8的平分线BE,CO相交于点RZABC=

42°,NA=60。，则NBFC的度数为（）

A.118°B.119°C.120°D.121°

8.如图，AO是NC4E的平分线，ZB=35°,ZDAC=60°,则NACO等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

9.如图，把一张三角形纸片沿OE折叠，当点A落在四边形8CED的内部时，

NA、Nl、N2之间的关系是（）

A.ZA=Z14-Z2B.2ZA=Z1+Z2

C.3ZA=Z1+Z2D.4ZA=Z1+Z2

10.如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC,小靖依下列步骤作图：

（1）作NA的平分线交于。点；

（2）作A。的中垂线交AC于E点；

（3）连接DE.

根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（）

A.DEYACB.DE//ABC.CD=DED.CD=BD

二、填空题（每题3分，共12分）

11.如图，在AABC中，点P是aABC的角平分线的交点，则NP8C+NPCA+

ZB4B=度.

(第11题)(第13题)

12.命题“和为180。的两个角互为补角”的逆命题是

13.如图，已知。为△ABC的边延长线上一点，。以LAB于点/，交AC于点

E,NA=35。，ZD=42°,则NACO的度数为.

14.在AABC中，8C边不动，点A竖直向上运动，NA越来越小，NB、NC越

来越大.若NA减小a,N8增加£,NC增加八则a、4、/三者之间的等量

关系是.

三、解答题(15,17题每题5分，21〜23题每题8分，其余每题6分，共58分)

15.如图，NA8C的两边分别平行于N0E尸的两边，且NA8C=25。.

(1)Z1=,Z2=；

(2)请观察Nl、N2分别与NABC有怎样的关系，归纳出一个命题.

16.如图，(1)在AABC中，边上的高是；(2)在A4EC中，AE边上的

高是；(3)在△/?EC中，EC边上的高是；(4)若A5=CO=2cm,

AE=3cm,求AAEC的面积及CE的长.

17.如图，A。、AF分别是AABC中NBAC的平分线和8C边上的高，已知N3=

36°,ZC=76°,求ND4F的大小.

DFc

（第17题）

18.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇

数（单位：分米）的不同规格的三角形木框.

（1）满足上述条件的三角形木框，共有种；

（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分

米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

19.如图，一艘渔船在8处测得灯塔A在北偏东60。的方向，另一艘货轮在C处

测得灯塔A在北偏东40。的方向,那么在灯塔A处观看B和C时的视角ZBAC

是多少度？

*北尸木北

（第19题）

20.如图，已知是AABC的角平分线，CE是的高，AD.CE相交于点

P,ZBAC=66°,ZBCE=40°,求NAOC和NAPC的度数.

(第20题)

21.(1)如图①，你知道N30C=N8+NC+NA的奥秘吗？请用你学过的知识予

以证明；

(2)如图②，设x=NA+NB+NC+NO+NE,运用(1)中的结论填空.

九=°；x=°；x=°；

(3)如图③，一个六角星，其中/8。。=70。，则NA+N8+NC+NO+NE+NE

D

①③

(第21题)

22.已知，如图，在△ABC中，点。在上，且N1=NC,N2=2N3,ABAC

=70°.

(1)求N2的度数；

(2)若ND4C的平分线AE交于点E,则AE与BC有什么位置关系？请说明理

由.

(第22题)

23.如图①，在AABC中，AE平分NBA。，ZC>ZB,F是AE上一点，且产。

_LBC于。点.

⑴试猜想乙瑁口，NB,NC的关系，并说明理由；

(2)如图②，当点尸在AE的延长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？

说明理由.

(第23题)

答案

一、1.C

2.B点拨：根据三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边，

计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.只有B选项中1+2

>2,能组成三角形，故选B.

3.C4.D

5.C点拨：A满足条件Nl+N2=180。，也满足结论N屏N2,故错误；B

不满足条件，也不满足结论，故错误；C满足条件，不满足结论，故正

确；D不满足条件，也不满足结论，故错误.

6.B7.C

8.D点拨：由题意得NC4O=NZME=60。，：.ZBAC=60°,：.ZACD=

ZB+NBAC=35°+60°=95°.

9.B点拨：连接4r由折叠的性质知：由三角形外角的

性质知：Zi=ZDAA'+ZDA'A,Z2=ZEAA'+ZEA'A,则N1+/2

=ZDAE+ZDA'E=2ZDAE,即N1+N2=2NZ）AE.故选B.

10.B点拨：依据题意画出图形如图所示，可知N1=N2,AE=DE.

：.Z2=Z3.

.*.Z1=Z3,即。后〃AB.故选B.

（第10题）

二、11.90

12.互为补角的两个角的和为180。

13.83°点拨：'JDFYAB,

：.ZAFE=90°.

：.NAE尸=90°—NA=90°—35°=55°.二ZCED=ZAEF=55°.二ZACD

=180°-ZCED-ZD=180o-55O-42o=83°.

14.a=[i+y点拨：•••三角形内角和是一个定值，为180。，.•.NA+NB+

ZC=180°,当NA越来越小，NB、NC越来越大时，ZA~a+ZB+p

+ZC+y=180°,.•.a=p+y.

三、15.解：(1)25°；155。(2)命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,

那么这两个角相等或互补.

16.解：(1)AB(2)8(3)EF

(4)S^AEC=^AE-CD=^X3X2=3(cm2).又所以3=]

xCEx2,所以CE=3cm.

17.解：VABAC+ZB+ZC=180°,

N8=36°,ZC=76°,

ZBAC=68°.

为N8AC的平分线，

AZBAD=34°,

ZADC=ZBAD+ZB=70°.

又•••Af为3c边上的高，

，ZDAF=9Q°~ZADC=20°.

18.解：⑴3

(2)设第三边长为x分米，则由三角形的三边关系，得7—3<xV7+3,

即44V10,又x为奇数，所以x取5,7,9.[(7+3+5)+(7+3

+7)+(7+3+9)]x8=51x8=408(元)

答：至少需要408元钱购买材料.

19.解：依题意，得NOBA=60。，

ZFG4=40°.

，ZABC=ZDBC-ADBA=90°-60°=30°,ZBCA=ZBCF+

ZFC4=90o+40o=130°.

在△ABC中，ZBAC=ISO°-ZABC-ZBCA=180°-30°-

130°=20°.

答：在灯塔A处观看8和。时的视角ZBAC是20°.

20.解：'：CELAB,：.ZAEC=90°.

ZACE=180°-ABAC-ZAEC=24°.

•.•AO平分NBAC,/.ZZ)AC=1ZBAC=33°.VZBCE=40°,AZ

ACB=40°+24°=64°./.ZADC=lS00-ZDAC-ZACB=S3°.：.

4APC=ZADC+ZBCE=83°+40o=123°.

21.(1)证明：如图，延长80交AC于点。，则/BOC=/BOC+NC,

又•.•NBOC=NA+NB,

ZBOC=ZB+ZC+ZA.

(2)180；180；180

(3)140

22.解：(1)VZ1=ZC,Z2=2Z3,/.ZC=Z1=Z2+Z3=2Z3+Z3

=3Z3.VZBAC+Z2+ZC=180°,/.70o+2Z3+3Z3=180°.

••.Z3=22°,.*.Z2=2Z3=44O.

(2)AE_LBC.理由如下：ZDAC=ZBAC-Z3=70°-22°=48°,

AE平分NZMC,AZDAE=^ZDAC=24°,由(1)知N1=3N3

=66°,AZ/IED=180°-Z1-ZDAE=180°-66°-24°=90°,

即AELBC.

23.解：(1)NEFO=3NC-3NB

理由如下：由是NBAC的平分线知N5AE=3N84C.

由三角形外角的性质知NFED=N8+3N8AC,

故N3+；N3AC+NEFQ=90°①.

在△ABC中，由三角形内角和定理得

ZB+ZBAC+ZC=180°,

即TNC+3N8+TN8AC=90。②.

②一①，得NEFD=3NC-；NB.

Q）成立.

理由如下：由对顶角相等和三角形的外角性质知：ZFED=Z

AEC=ZB+|ZBAC,

故/8+［朋。+NEFD=90。①.

在AABC中，由三角形内角和定理得：

ZB+ZBAC+ZC=180°,即;N8+TNBAC+3NC=90°②.②

一①，得NEFD=；NC—

第十四章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在AABC和△A5C中，ZC=ZC,且A—0=6—",b+a=b'+a',则这两

个三