自动控制原理第讲对数频率特性

自动控制原理第讲对数频率特性开环传递函数分解成典型环节串连形式设典型环节频率特性系统开环频率特性系统开环对数幅频特性(取对数变乘为加)第2页,共26页，2024年2月25日，星期天对数幅频特性坐标图纵坐标均按线性分度横坐标是角速率10倍频程，用dec

表示按分度Bode图的坐标形式(对数幅频特性)10-210-1100101-40-30-20-1001020L(

)

dB234横坐标刻度先疏后密第3页,共26页，2024年2月25日，星期天Bode图的坐标形式(相频特性)相频特性坐标图纵坐标均按线性分度横坐标是角速率10倍频程，用dec

表示按分度-1800-1350-900-45000450900

（）010-210-1100101横坐标刻度先疏后密第4页,共26页，2024年2月25日，星期天完整图二合一-40-30-20-1001020L(

)

dB-1800-1350-900-4500045090010-210-1100101Bode图的坐标形式(对数频率特性)第5页,共26页，2024年2月25日，星期天（1）比例环节对数幅频和相频特性比例环节对数频率特性曲线0K>1(

)LwK<1K=1传递函数：频率特性最小相位典型环节典型环节的对数幅相频率特性第6页,共26页，2024年2月25日，星期天（2）积分环节传递函数：频率特性：对数幅频和相频特性（3）微分环节对数幅频和相频特性斜率第7页,共26页，2024年2月25日，星期天0.10.20.410.0420040-20-40-6000-90090021046010020400.01第8页,共26页，2024年2月25日，星期天1积分环节2微分环节对数频率特性曲线第9页,共26页，2024年2月25日，星期天积分环节L(

)①G(s)=1s②G(s)=10s0.2③G(s)=s100.2210.1L(

)dB0dB2040-40-2020100[-20][-20][-20]②与0分贝线交点频率？斜率？第10页,共26页，2024年2月25日，星期天①G(s)=S②G(s)=2S③G(s)=0.1S100.2210.1L(

)dB0dB2040-40-2020100[+20][+20][+20]微分环节L(

)②与0分贝线交点频率？斜率？第11页,共26页，2024年2月25日，星期天（4）惯性环节传递函数：频率特性：对数幅频特性相频特性转角频率低频段低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线高频段高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-20dB/dec的直线第12页,共26页，2024年2月25日，星期天高频段斜率：L(

)20854210.50

000-26.60-0.97-450-3.01-63.40-7-760 -78.70 -830-870-12.3 -14.1 -18.1 -26

(

)取转角频率第13页,共26页，2024年2月25日，星期天BodeDiagramFrequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)-25-20-15-10-5010-1100101-90-450渐近线渐近线精确曲线Exactcurve精确曲线Asymptote转角频率Cornerfrequency

(

)=-tg-1

惯性环节的对数频率特性曲线第14页,共26页，2024年2月25日，星期天用渐近线表示时，引起的对数幅值误差惯性环节对数幅频特性误差曲线(左右各十倍频程)10-1100101-3-2.5-2-1.5-1-0.50

T=1转角处误差最大3分贝第15页,共26页，2024年2月25日，星期天①G(s)=10.5s+1100②G(s)=s+5100.2210.1L(

)dB0dB2040-40-2020100惯性环节L(

)[-20][-20]26dB0o-30o-45o-60o-90o②低频0分贝线重合？转角频率？第16页,共26页，2024年2月25日，星期天（5）一次微分环节传递函数：频率特性：对数幅频特性相频特性转角频率低频段低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线高频段高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为20dB/dec的直线第17页,共26页，2024年2月25日，星期天BodeDiagramofG(jw)=jwT+1)T=0.1Frequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)051015202510010110204590一次微分环节的对数频率特性曲线

T=1第18页,共26页，2024年2月25日，星期天①G(s)=0.5s+10.03②G(s)=(2.5s+1)L(

)dB100.2210.10dB2040-40-2020100一阶微分L(

)0o+30o+45o+60o+90o[+20][+20]②低频0分贝线重合？转角频率？第19页,共26页，2024年2月25日，星期天（6）振荡环节传递函数：频率特性：第20页,共26页，2024年2月25日，星期天转角频率低频段低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线对数幅频特性：相频特性：高频段高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为－40dB/dec的直线第21页,共26页，2024年2月25日，星期天振荡环节对数幅频特性曲线

幅频特性与关系10-1100101-40-30-20-1001020dB

＝0.1

＝0.2

＝0.3

＝0.5

＝0.7

＝1.0第22页,共26页，2024年2月25日，星期天振荡环节对数相频特性曲线

相频特性与关系10-1100101-180-160-140-120-100-80-60-40-200deg

＝0.1

＝0.2

＝0.3

＝0.5

＝0.7

＝1.0第23页,共26页，2024年2月25日，星期天幅值误差与关系10-1100101-6-4-202468101214dB

＝0.1

＝0.2

＝0.3

＝0.5

＝0.7

＝1.0振荡环节对数幅频曲线以渐近线方式表示时引起的对数幅值误差第24页,共26页，2024年2月25日，星期天振荡环节L(

)100.2210.1L(

)dB0dB2040-40-2020100[-40]第25页,共26页，2024年2月25日，星期天振荡环节再分析0d