静电场中的导体和电介质

静电场中的导体和电介质

§7-1

静电场中的导体§7-2

电容器电容器的并联和串联*§7-3

电介质的极化§7-4

电介质中的电场有电介质时的高斯定理电位移§7-5

电场的能量第2页,共53页，2024年2月25日，星期天一、静电感应导体的静电平衡条件金属导体由带正电的晶体点阵当不带电或无外电场存在时，1.金属导体的特征§7-1静电场中的导体和可以在导体中移动的自由电子组成导体中正负电荷均匀分布，呈电中性第3页,共53页，2024年2月25日，星期天2.静电感应导体置于电场中，其上的电荷重新分布的现象称为静电感应第4页,共53页，2024年2月25日，星期天3.

导体的静电平衡条件导体中无电荷作宏观定向运动

导体静电感应过程－+－－－－－－－－－－－++++++－－－即处于静电平衡状态第5页,共53页，2024年2月25日，星期天静电平衡条件——

导体表面为等势面，导体为等势体导体表面附近表面推论：导体q若处处表面电荷受力第6页,共53页，2024年2月25日，星期天二、静电平衡时导体上电荷的分布1.内部无净电荷，净电荷只分布在导体外表面上S导体高斯面根据高斯定理导体内任意位置第7页,共53页，2024年2月25日，星期天2.导体表面上的电场强度E

与电荷面密度s

成正比导体放大圆盒面第8页,共53页，2024年2月25日，星期天3.导体内有空腔的情况

腔内无电荷

空腔内电势处处相等

空腔内电场强度为零

空腔内表面上没有净电荷

腔内有隔离电荷腔内表面有感应电荷＋＋＋－－－－－－－＋＋＋＋＋高斯面高斯面第9页,共53页，2024年2月25日，星期天思考：1)空腔原不带电，腔内电荷，腔内、外表面电量？2)空腔原带电.腔内电荷，腔内、外表面电量？第10页,共53页，2024年2月25日，星期天4.导体表面曲率对导体表面上电荷分布的影响导体表面曲率越大处E越大，面电荷密度也越大

尖端放电－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－空气电离电风（一般与曲率不成正比）第11页,共53页，2024年2月25日，星期天静电的应用——静电复印机鼓面带负电的墨粉粒子在电场力作用下临时吸附在鼓轮面上鼓轮面上复制了带正电的原件图样墨粉转移并融于纸面第12页,共53页，2024年2月25日，星期天三静电屏蔽及其应用第13页,共53页，2024年2月25日，星期天空腔导体外的电场1.屏蔽外部电场＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋对导体空腔内部的电场没有影响只会影响导体外表面上的电荷和外部电场的分布－－－－－－－第14页,共53页，2024年2月25日，星期天2.屏蔽内外电场同轴电缆屏蔽层接地＋－－－－－－－外表面电荷被中和高压变压器上的鸟巢接地的空心导体:空腔内带电体与外界的带电体之间静电作用被隔绝第15页,共53页，2024年2月25日，星期天[例一]

相距很近的平行导体板，分别带电求电荷分布。解：设平板面积为由电荷守恒：(1)(2)由静电平衡条件：(3)(4)第16页,共53页，2024年2月25日，星期天由(1)、(2)、(3)、(4)解得：即：相背面

等大同号，相对面

等大异号。第17页,共53页，2024年2月25日，星期天一、电容器储藏电荷或电能的装置绝缘介质——

空气、云母、陶瓷、电解液、容量可变——

固定、可变、微调纸介电容器结构实用电容器分类：介电纸各种电容器平板空气电容器§7-2电容器电容器的并联和串联纸介、钛酸钡等第18页,共53页，2024年2月25日，星期天d二、电容器电容的计算1.平板电容器的电容AB电容器的电容两极板间的电势差q极板所带电荷量单位法拉（F）+q-qS视为两无限大平板间电场第19页,共53页，2024年2月25日，星期天2.柱形电容器的电容设柱面上单位长带电量两极间场强大小为--------l--------++++++++++++++++第20页,共53页，2024年2月25日，星期天3.球形电容器的电容＋＋＋＋＋＋＋＋--------+q-q第21页,共53页，2024年2月25日，星期天总结：求电容器电容的一般方法2)选高斯面，求1)设极板带电q3)求电容器两极板间电势差4)由电容定义第22页,共53页，2024年2月25日，星期天孤立导体所带电荷量及其电势q、V4.

孤立导体的电容当RA=R，RB=∞，VA=V，VB=0时，即得球形电容器孤立导体球电容孤立导体球电容要达到1F，球半径需多大？将地球视为一个孤立导体球，其电容值：

C=4×3.14×8.85×10-12×6400×103≈7×10-4F=700μF第23页,共53页，2024年2月25日，星期天5.电介质对电容器电容的影响C平板电容器的电容球形电容器的电容柱形电容器的电容电介质的电容率真空电容器的电容电介质电容器的电容电介质的相对电容率第24页,共53页，2024年2月25日，星期天2.并联1.串联三、电容器的连接并联可变空气电容器第25页,共53页，2024年2月25日，星期天例题7-1击穿电压为的两个纸解U2>U0，先击穿U1=U，击穿问该系统是否会被击穿。，如在系统上加电压，

介电容器串联，电容分别为，第26页,共53页，2024年2月25日，星期天一、电介质的极化*§7-3电介质的极化第27页,共53页，2024年2月25日，星期天电容器中插入电介质后，q0不变，U减小，则C增大+q0-q0+q0-q0常用介质——云母片静电计的指针偏转的角度大小与电容器两极板间的电势差成正比。第28页,共53页，2024年2月25日，星期天有电介质时，U

减小下其表面甚至内部出现电正极化面电荷负极化面电荷自由电荷电中性+++++++++---------+q0-q0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-++--强度大小为表面极化电荷介质中电场极化电荷电场自由电荷电场电介质在外电场作用电介质的极化均匀电介质只会出现荷的现象称为：第29页,共53页，2024年2月25日，星期天－二、极化的微观机理电介质极化的宏观表现：电介质内的电场强度不等于零电介质分类有极分子无极分子＋＋＋＋＋＋＋－正电中心正、负电中心重合分子偶极子静电场中的电介质处于静电平衡状态时第30页,共53页，2024年2月25日，星期天无极分子在外电场作用下产生相对位移位移极化1.无极分子的极化－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±正、负电荷的中心第31页,共53页，2024年2月25日，星期天2.有极分子的极化在外场中受力偶作用转向有极分子转向极化+-+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++----------------------------------------------分子偶极子第32页,共53页，2024年2月25日，星期天一、电介质中的电场电介质中的场强极化电荷产生的附加场强自由电荷产生的场强+++++++++---------+-++--++++++------d1.电场强度§7-4电介质中的电场有电介质时的

高斯定理电位移第33页,共53页，2024年2月25日，星期天充电介质后的平板电容器的电场强度由于对于平板电容器(被削弱)真空电容器电容充均匀电介质后电容第34页,共53页，2024年2月25日，星期天2.与的关系第35页,共53页，2024年2月25日，星期天例题7-2平板电容器解

(1)自由电荷在真空中产生的场强大小

(2)电介质内的场强大小求：(1)；(2)；(3)；(4)。电介质，第36页,共53页，2024年2月25日，星期天(3)电介质表面上的极化电荷面密度(4)极化电荷所产生的场强大小第37页,共53页，2024年2月25日，星期天二、电介质电场中的高斯定理S面内有电介质时真空中高斯定理以平板电容器为例S内一切电荷代数和S内自由电荷代数和S内极化电荷代数和+++++++++++++++++++++++++++---------------------------扁盒形高斯面S第38页,共53页，2024年2月25日，星期天电介质中的高斯定理令电位移矢量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和已知电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移通量第39页,共53页，2024年2月25日，星期天各向同性电介质中电位移矢量电位移线用以描述矢量场的一系列曲线+－－－－+++++++++++++++++++----------------电位移线的密度等于该点电位移的大小曲线上任一点的切向就是该点电位移的方向第40页,共53页，2024年2月25日，星期天无限大电容率为e

的电介质中，求(1)球外任一点P解(1)过P作球形高斯面S，则P点的场强大小RrSP+q0例题7-3金属球半径为R，带有电荷q0，在均匀的场强；(2)金属球接触的电介质表面上的极化电荷。第41页,共53页，2024年2月25日，星期天(2)设与金属球接触的电介质表面的极化电荷为得第42页,共53页，2024年2月25日，星期天例9、如图：一平行板电容器，充以两种电介质，每种电介质各占一半体积，求其电容。解：第43页,共53页，2024年2月25日，星期天例题7-4平板电容器极板之间有两层电介质，解(1)作高斯面S1容器的电容；(3)两层电介质表面极化电荷面密度。求：(1)两层电介质内的电位移和电场强度；(2)电极板的面积为S，两极板上自由电荷面密度为。第44页,共53页，2024年2月25日，星期天作高斯面S2第45页,共53页，2024年2月25日，星期天(2)电容器两极板间的电势差一个极板所带的电荷量电容器的电容(3)两层电介质表面的极化电荷面密度分别为第46页,共53页，2024年2月25日，星期天一、带电电容器的能量1.带