混凝土结构教案与讲义

混凝土结构教案与讲义（2012年12月修订）三亚学院二○一二年十二月三亚学院《混凝土结构》课程教案首页课程编号课程名称混凝土结构任课教师白秉三职称教授所在学院管理学院总学时64理论学时64实践学时课程学分4课程性质学科专业课授课地点多媒体教室授课班级土木工程1001,1002学生人数160课程地位与作用《混凝土结构》是土木专业的技术基础课。它主要介绍混凝土结构的基本知识，通过本课程的学习，学生将掌握混凝土结构的基本理论、基本概念及其工程应用的基本方法，为学习后续课程奠定基础。课程总体目标课程的教学目标是：使学生领会必要的混凝土结构概念，掌握简单混凝土结构的计算方法，了解常见结构的计算特点，为进一步学习后继课程打下力学基础。选用教材、参考书目及多媒体课件教材混凝土结构郭继武中国建筑工业出版社2011年版参考书建筑结构杨鼎久机械工业出版社2006年版多媒体自编课程总体设计章序内容学时理论课时实验课时绪论2第1章钢筋和混凝土材料力学性能4第2章混凝土结构基本计算原则6第3章受弯构件正截面承载力10第4章受弯构件斜截面承载力6第5章受扭构件承载力4第6章轴向受压构件承载力10第7章轴向受压构件承载力4第8章钢筋混凝土构件变形验算6第9章预应力混凝土构件基本概念8第10章钢筋混凝土现浇楼盖设计4总计64备注：选用教材及参考书须注明书名、出版社、出版年月等版本信息。三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节绪论学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求（1）掌握钢筋混凝土的基本概念、优缺点、课程特点（2）了解本课程的内容、任务和学习方法，了解其在国内外应用和发展情况。教学重点与难点重点：钢筋混凝土的概念、优缺点，本课程的特点及要解决的问题。难点：本课程的学习内容、任务及学习方法。培养学生对该课程的兴趣以及对专业的热爱。课堂教学方法讲授课程改革与创新多举例子作业与思考题无授课情况总结绪论能激发同学学习的兴趣，应引导同学多接触实际工程，进一步增强感性认识，由感性认识的兴趣进一步激发理性学习的兴趣。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。

§0—1建筑结构的分类及应用概率一、什么叫建筑结构？就是由基本构件构成建筑物的承重骨架。由若干构件连接而成的能承受荷载和其他间接作用的体系，叫做建筑结构。作用——使结构或构件产生效应（内力、变形、裂缝）的各种原因的总称。作用直接作用：指施加在结构上的集中力或分布力系即荷载。间接作用：指引起结构外加变形或约束变形的原因。如混凝土的收缩、温度变化、基础沉降差、地震等1.建筑物对于结构的基本要求=1\*GB2⑴结构的安全性功能要求安全是对于结构的基本要求。=2\*GB2⑵结构的实用性功能要求结构必须实用，不能影响到建筑物功能的发挥。结构不能产生较大的变形、挠曲、振颤等不良反应。=3\*GB2⑶结构的耐久性功能要求结构必须保证在建筑物存在的期限内发挥其应有的功能。=4\*GB2⑷结构的稳定性功能要求稳定性是结构抗倾覆的能力，结构设计时要加以构造处理，防止失稳。2.结构设计的原理简述=1\*GB2⑴选择结构体系并确定力学计算简化模型针对建筑物的基本功能要求，选择可以保证建筑空间与功能要求的结构体系。将结构进行相应的简化，使结构成为可以用力学计算的力学模型。=2\*GB2⑵结构受力与作用的确定建筑物的功能、地理环境与自然环境，确定建筑物可能承受的作用与变形。建筑材料、设计理论和施工技术对结构工程的发展起到了关键作用。每当出现新的优良的建筑材料时，结构工程就会有跨跃式的发展。二、建筑结构分类基本(单元)构件板：提供活动面，直接承受并传递荷载；梁：板的支撑构件，承受板传来的荷载并传递；柱：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递；墙：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递；基础：将柱及墙等传来的上部结构荷载传给地基；索：悬挂构件或结构体系的主要传力单元；杆：组成空间构件，如屋架等。1、按材料分：钢筋混凝土结构，砌体结构，钢结构，木结构2、按结构受力分：混合结构，框架结构，排架结构，剪力墙结构，筒体结构。=1\*GB2⑴混凝土结构——混凝土是人工石材，它由石子、砂粒、水泥、外加剂和水按一定比例拌合而成，简称“砼”。混凝土材料像天然石材一样，承受压力的能力很强，但抵抗拉力的能力却很弱。而钢材则不然，其抗压和抗拉的能力都很强。于是，人们利用两种材料各自的特点，把它们有机地结合在一起共同工作，形成了用于工程实际的以混凝土为主制作的结构（ConcreteStructure）。土木工程中常用的砼结构主要包括:1.素混凝土结构、钢筋混凝土结构（ReinforcedConcreteStructure，也可简称RC）、预应力混凝土结构（PrestresedConcrete，也简称PC）和钢管混凝土结构、钢骨混凝土结构、纤维混凝土结构等。2.砌体结构——由块体（砖、石材、各种砌块）和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构，包括砖砌体结构、石砌体结构和砌块砌体结构。3.钢结构——以钢材为主制作的结构。4.木结构——全部或大部分用木材制作的结构。结构布置方案结构布置方案纵横墙承重方案内框架承重方案横墙承重方案纵墙承重方案三、建筑结构的发展简况1、结构：木结构，砖石结构，钢筋混凝土结构，高层，超高层，大跨度。2、计算：凭经验—近似计算—极限状态设计法—以概率理论为基础的极限状态设计法.3、本课程特点是原理课，应突出原理和概念；基本构件由不同材料组成，在了解共性特点的同时，应注意由于组成材料不同而导致的计算方法的不同；强调不同材料构件的计算原理和方法；涉及内容多，系统性差；公式多、公式的条件多；简化、近似和经验处理多。三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节第一章钢筋与混凝土材料的物理力学性能§1-1砼的力学性能学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求(1)熟悉混凝土的立方体强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度及相互间的关系。(2)掌握单轴向受压下混凝土的应力一应变全曲线及其数学模型。(3)熟悉混凝土弹性模量、变形模量的概念。(4)了解重复荷载下混凝土的疲劳性能以及复合应力状态下混凝土强度的概念。(5)熟悉混凝土徐变、收缩与膨胀的概念。教学重点与难点重点：1.混凝土各种强度指标的区别，划分混凝土强度等级的依据2.一次加载混凝土应力应变全曲线所反映的混凝土的力学性能难点：1.混凝土弹性模量、变形模量。2.

复合应力状态下混凝土强度。3.

徐变课堂教学方法讲授课程改革与创新多举例子作业与思考题1、混凝土的强度等级是怎样确定的？混凝土的基本强度指标有哪些？2、混凝土的徐变、收缩以及膨胀的概念？影响混凝土徐变、收缩的主要因素有哪些？混凝土的徐变、收缩对结构构件有哪些影响？3、混凝土的弹性模量、变形模量是如何确定的？授课情况总结有条件的话应该让学生参观试验室，演示测量混凝土强度的过程。弹性模量的测量比较复杂，如果能结合录像资料等可加深同学对知识点的理解。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。钢筋混凝土的一般概念及材料的主要力学性能§1—1结构材料的基本要求a.结构材料要有足够的、有一定环境适应度的强度；b.结构材料要有足够的刚度；c.结构材料要有相应的重度；d.结构材料要有相对低廉的价格；e.结构材料要有良好的环保性能。以材料的力学性能指标评定材料的基本力学指标包括：强度、弹性、塑性、冲击韧性与冷脆性、徐变和松弛a.强度——材料抵抗破坏能力的指标包括：抗压、抗拉、抗剪、抗纽、疲劳强度fbfyfefpabcdbcaoa’deoa—弹性阶段bc—屈服阶段cd—硬化阶段de—颈缩阶段a—弹性极限fpc—屈服强度fyd—极限强度fb某些无明显屈服点的材料，以残余变形0.2%对应应力作为名义屈服强度。b.弹性与塑性材料在外力作用下产生变形，当外力除去后能完全恢复到原始形状的性质，称为弹性。材料在外力作用下产生变形，当外力除去后，部分变形恢复的性质，称为塑性。弹性模量：c.冲击韧性冲击韧性是指材料抗冲击而不破坏的能力。d.徐变和应力松弛时间时间变形5d20d60d80d卸荷后的瞬时回缩永久变形混凝土的徐变是指混凝土在长期的、不变的、较高的荷载作用下，其变形随时间的增长而增加的现象，称为徐变。在恒定温度和应变条件下，构件或材料的应力随时间而见小的现象，称为应力松弛。容易引起预应力损失。§1—2钢筋混凝土的一般概念及特点一、基本概念：1、RC钢筋混凝土ReinforcedConcrete；PC预应力混凝土2、混凝土：是一种人造石料。Ft=（1/9～1/18）fc3、举例：受弯构件｛如为素混凝土：则荷载很小时就破坏；如钢筋混凝土：则荷载大大提高。｝4、钢筋混凝土是一钢筋与混凝土二种物理力学性能很不相同的材料所组成的，它们相互共同工作的主要原因是什么？（1）混凝土硬化后具有很强的粘结力；（2）钢筋与混凝土的线胀系数非常接近；（3）混凝土能很好地保护钢筋而不锈蚀。5、钢筋与混凝土二者结合的原则：钢筋一般情况下是放在构的受拉区。6、举例：（1）简支梁，悬臂梁（2）外伸梁，连续梁，框架梁。（3）单向板，双向板，二边支承板，三边支承板。（4）游泳池壁。§1—3混凝土的主要力学性能混凝土的强度：混凝土的立方体抗压强度：fcu,k定义：立方体抗压强度是指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。强度等级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50~C80共14级C—混凝土15—立方体抗压强度的标准值为15N/mm2混凝土的轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）：fc定义：轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为150mm×150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。折算：—轴心抗压强度与立方体抗压强度比值0.76-0.82—高强混凝土脆性折减系数1.00-0.870.88—经验折减系数混凝土的轴心抗拉强度：ft混凝土的抗拉强度比抗压强度低得多，一般只有抗压强度的5%~10%复合应力下的混凝土强度：双向受拉：强度接近单向受拉强度双向受压：抗压强度和极限压应变均有所提高一拉一压：强度降低三向受压时，混凝土的抗压强度和极限变形都有较大提高在有剪应力作用时，混凝土的抗压强度将低于单轴抗压强度混凝土强度标准值：fck＝μ－1.645δ混凝土强度设计值fc＝fck／rc.混凝土的变形：混凝土单向受压时的σ－ε曲线：cucc0ABCDfc0残余变形弹性变形OA—弹性阶段AB—微裂缝开展BC—弹塑性，竖向裂缝形成CD—下降段混凝土是弹塑性材料弹性模量Ec混凝土的徐变：（1）主要原因：混凝土内部微裂缝的发展，水泥胶体粘结收缩混凝土内部的自由水蒸发的收缩收缩——砼在空气中硬化体积减小的现象原因：水分蒸发对构件影响：构件产生裂缝；引起预应力损失影响因素：配合比、养护、体表比徐变——砼在长期荷载作用下随时间而增长的变形原因：水泥胶凝体的流动性及内部微裂缝开展对构件影响：增大变形；引起内力重分布；引起预应力损失影响因素：配合比、养护、应力条件（2）收缩与哪些因素有关：钢筋混凝土：是钢筋和砼按一定方式组成的能共同工作的建筑材料。钢筋混凝土结构：是钢筋混凝土为主要承重骨架的结构。砼：抗拉强度大约是抗压强度的1/10。钢筋：抗拉抗压强度都很强。共同工作原理钢筋和砼之间存在粘结力钢筋和砼线膨胀系数接近砼保护钢筋素混凝三、混凝土强度等级的选用1.砼结构>C15；2.HRB335级以上钢筋>C20；3.预应力结构>C30；4.钢丝、钢绞线和热处理钢筋>C40四、混凝土的计算指标混凝土强度标准值：具有95%保证率的基本代表值。混凝土强度设计值：三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节§1-2钢筋的力学性能§1-3钢筋和砼之间的粘结力学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求1.熟悉钢筋的品种和级别。

2.掌握钢筋的应力一应变全曲线特性及其数学模型。

3.了解钢筋的冷加工性能、重复荷载下钢筋的疲劳性能以及混凝土结构对钢筋性能的要求。

4．掌握粘结的定义、粘结力的组成、粘结应力的分布、粘结应力与相对滑移的关系等概念。5．掌握基本锚固长度的计算以及保证可靠粘结的构造要求。教学重点与难点重点：1.钢材的力学性能2.钢材的牌号3.钢材强度设计值难点：钢筋的应力——应变曲线及数学模型课堂教学方法多媒体讲授课程改革与创新从了解钢筋的种类和等级入手，重点掌握钢筋混凝土结构中钢筋的力学性能。总结钢筋混凝土构件对钢筋性能的要求。作业与思考题（1）我国建筑结构用钢筋的品种有哪些？并说明各种钢筋的选用原则？（2）钢材强度设计值取值的依据是什么（3）钢筋与混凝土产生粘结的作用和原因是什么？（4）影响粘结强度的主要因素有哪些？授课情况总结应引导同学多接触实际工程，进一步增强感性认识，由感性认识的兴趣进一步激发理性学习的兴趣。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。§1—4钢筋的主要力学性能—、钢筋的化学成分，种类和等级：1,99％是Fe，但铁的强度很低，需要加入其他化学元素来改善其性能2.碳素钢：Fe＋C，分低碳钢C＜0.25％;中C＝0.25～0.6％;高C＝0.6～1.4％建筑中常用中、低碳钢。3.低合金钢：Fe＋C＋其他元素（Mn,Si,Ti,V）在钢材中加入少量Mn,Si元素可提高其强度，并能保持一定的塑性4.有利元素：C,Mn,Si,Ti,V.5.不利元素：S,P,N,O.6.钢筋的种类：（1）钢丝：￠＝3～5细钢筋：￠＝6～10中粗钢筋：￠＝12～20粗钢筋￠＞20（2）光面钢筋：Ⅰ￠≤12变形钢筋：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ￠≥12钢筋的等级：热轧钢筋HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级屈服强度fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）HPB235级：fyk=235N/mm2HRB335级：fyk=335N/mm2HRB400级、RRB400级：fyk=400N/mm2（3）热轧钢筋，余热处理钢筋，热处理钢筋，冷轧带肋钢筋，（4）光面钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，冷拉钢筋，冷拔。二．钢筋的力学性能：1.钢筋的δ－ε曲线：P62.伸长率3.冷弯性能三．建筑结构对钢筋的要求：1.强度要求、2.塑性要求、3.可焊性要求、4.与混凝土的粘结力。四．钢筋的强度：1.标准值：fk＝μ－2σ保证率为97.73％,与冶金部一致。2.设计值：f＝fk／rs。3.举例，学会查表P8表1—。二、钢筋的种类及选用二、钢筋的种类及选用强度高，塑性低强度高，粘结性好强度高预应力钢筋钢筋热轧钢筋钢丝钢绞线热处理钢筋HPB235HRB335HRB400RRB400光圆钢筋变形钢筋变形钢筋变形钢筋非预应力钢筋强度塑性弱强高低我国常见钢筋外形HPB235级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋HRB335级(Ⅱ级)和HRB400级(Ⅲ级)钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的为增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。Ⅳ级钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。延伸率d5=25、16、14、10%，直径8~40。钢丝，中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线的为1470~1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.5~4%；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。冷加工钢筋是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。热处理钢筋是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于预应力混凝土结构。塑性性能延伸率：钢材拉断后的塑性变形量较钢材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形能力的重要指标。延伸率:d越大,钢筋延性或塑性越好冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的承受能力。冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，其冷弯指标是指在常温下被检验材料对于某一相对的半径（相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。钢材的加工性能常见的建筑工程钢材加工有冷加工、热加工两类：冷加工：板材、线材的冷弯；线材的冷拉、冷拔；热加工：焊接。冷拉后的钢筋没有明显的屈服阶段，如B图。冷拉卸载后经过一段时间的停滞，再对其张拉，会重新恢复屈服阶段而呈现出屈服强度提高的应力应变图形；这种现象被称为冷做硬化现象；冷拉仅提高钢筋的抗拉强度，不提高其抗压强度；冷拉工艺不改变钢筋的强度级别。冷拔是指将光圆钢筋以强力拉拽使其通过小直径的硬质合金模具，使其截面减小而长度增长；冷拔后的钢筋的强度会大大提高；冷拔后钢筋的塑性会降低；冷拔后的钢筋与之前的钢筋不属于同一种钢筋。四、钢筋的计算指标钢筋的强度标准值具有95%保证率的基本代表值。其中，热轧钢筋根据屈服强度确定，用表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度根据极限抗拉强度确定，用表示。钢筋的强度设计值——等于标准值除以分项系数。热轧钢筋强度设计值：预应力钢筋强度设计值：钢筋的截面面积常规直径:d=6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32mm12种。§1—5钢筋与混凝土之间的粘结粘结强度——钢筋与砼的粘结面上所能承受的平均剪应力的最大值。钢筋与混凝土的粘结强度通常采用拔出试验来测定影响因素：钢筋的表面形状、直径；砼的强度等级、保护层厚度；侧向压力及横向钢筋；浇筑位置。构造措施：钢筋的搭接长度、锚固长度、保护层厚度、钢筋净距、受力光圆钢筋弯钩等。一．锚固长度La:当钢筋处于极限平衡时，作用在钢筋上的外力应等于钢筋与混凝土间在La长度范围内粘结强度总和。α外形系数见表1-2二．搭结长度Ll＝ζLa1.受拉筋：Ll＝ζLaLl≥300ζ修正系数见P24表1-32.受压筋：Lcl≥0.7Ll≥200三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节第二章混凝土结构基本计算原则2.1结构上的作用

2.2极限状态设计法学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求1．掌握工程结构极限状态的基本概念，包括结构上的作用、对结构的功能要求、设计基准期、两类极限状态等。2．了解结构可靠度的基本原理。教学重点与难点重点：1.

极限状态的基本概念。2.

结构上的作用。难点：可靠度的基本原理课堂教学方法讲授课程改革与创新由作用的定义，提问作用是否就是荷载？引申至作用按照不同的方法进行的分类，重点明确荷载与作用的关系，阐明作用是随机变量的原因。作业与思考题1、结构的功能主要有哪几项？结构的极限状态有几类，主要内容是什么？2、什么是荷载效应S？荷载使构件产生的变形是否也称荷载效应？什么是结构抗力R？S>R，S=R，S<R各表示什么意义？授课情况总结带领同学复习概率基础知识，或在授课前请同学课下复习概率知识，可以帮助同学更好的理解可靠度的概念及概率极限状态设计的意义。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。第二章钢筋混凝土结构的计算基本原理§2—1结构的组成与结构功能组成：是由梁、柱、板、墙、基础等构件按照某一规则组成的功能：1.安全性2.适用性3.耐久性安全等级：§2—2结构上的作用、作用效应、结构抗力结构上的作用S:是指施加在结构上的荷载以及引起结构外加变形或约束变形的原因。施加在结构上的集中力或分布力，称为作用——直接作用引起结构外加变形或约束变形的原因——间接作用作用效应:是指荷载作用和间接作用的结果将使结果构件内力和变形。结构抗力R:是指结果或构件承受作用效应的能力。结构上的荷载荷载分类按时间变异分类永久荷载——G在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载。也称恒荷载或恒载。比如结构自重或土压力等。可变荷载——Q在结构使用期间，其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。也称活荷载或活载。比如楼面活载、屋面活载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等。偶然荷载——在结构使用期间不一定出现，而一旦出现,其量值很大而持续时间较短的荷载。比如爆炸力、撞击力等。恒载（永久荷载）：如结果自重、土压力等。活载（可变荷载）：如风载、雪载、吊车荷载、楼面荷载等。偶然荷载：如地震、爆炸。五．荷载的代表值:1.荷载标准值：是指建筑结构在正情况下可能出现的最大荷载（1）恒载：Gk＝体积×容重（2）活载：P22表2—1及表2—2中的楼面及屋面活荷载2.活荷载准永久值：是指活荷载中有一部分荷载对结构的影响相当于恒载那样。Qk＝φq×Qk3.荷载设计值：1.2恒k＋1.4活k举例说明：集中荷载面荷载线荷载§2—3概率极限状态设计法结构的极限状态：1.承载能力的极限状态：2.正常使用的极限状态：二．极限状态方程：Z＝R－S≥0三、结构可靠度和失效概率：1.结构可靠度：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，叫结构可靠度。2.失效概率：结构不能完成预定功能的概率为失效概率四．结构的可靠指标β它是度量结构可靠度的一种数值：如安全等级为二级（β）＝3.2pf＝0.69‰Ps=1－0.69‰=999.31‰三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节2.3材料强度与荷载的标准值和设计值学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握两种极限状态设计表达式的内涵，材料标准值，设计值及各分项系数的含义。教学重点与难点重点：两种极限状态设计表达式的内涵，各分项系数的含义；难点：两种极限状态设计表达式的内涵。课堂教学方法讲授课程改革与创新给出材料强度的标准值的定义，并详细讲解设计值与标准值的关系及分项系数的确定。介绍荷载的标准值和设计值，重点阐明可变荷载的代表值问题。作业与思考题什么是荷载的基本代表值？永久荷载的代表值是什么？可变荷载的设计值与标准有什么关系？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。极限状态设计表达式：1.承载力的极限状态设计表达式：（1）一般组合（一般组合）：——结构重要性系数正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0材料强度设计值钢筋强度设计值承载能力极限状态表达式（P34-37）由可变荷载控制的效应组合由永久荷载控制的效应组合——永久荷载和可变荷载分项系数。见《规范》。式中：S：荷载效应，γG：恒荷载的荷载效应系数，γQ：活荷载分项系数，Gk：恒荷载标准值，Q1k：最大的活荷载的标准值，Ψ：其他活荷载的组合系数，查附表5-2，一般为0.7，Qik：其他活荷载的标准值对于荷载分项系数：永久荷载的分项系数γG：当其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；其效应对结构有利时一般情况下应取1.0；对结构的倾覆，滑移或漂浮验算，应取0.9；可变荷载的分项系数γQ：一般情况下应取1.4；对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3；对于某些特殊情况，按建筑结构有关设计规范的规定确定。荷载标准值对应的内力为标准值荷载设计值对应的内力为设计值表达式：rOS≤R举例：2.正常使用极限状态设计表达式：荷载的代表值——结构计算时，需根据不同的设计要求采用不同的荷载数值。荷载标准值——荷载基本代表值。指在结构使用期间，在正常情况下出现具有一定保证率的最大荷载。可变荷载组合值——当结构同时承受两种或两种以上可变荷载时，除主导荷载（产生荷载效应最大的荷载）取标准值，其他伴随荷载取小于其标准值的组合值为代表值。可变荷载准永久值——在设计基准期内经常作用在结构上的可变荷载。可变荷载频遇值——作用于结构上时而出现，持续时间较短的较大可变荷载。荷载设计值——设计时采用的值。一般取G=1.2恒k＋1.4活k三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节2.4近似概率极限状态设计法学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握近似概率极限状态设计法在混凝土结构设计中的应用。教学重点与难点重点：近似概率极限状态设计法在混凝土结构设计中的应用；难点：荷载组合。课堂教学方法讲授课程改革与创新对近似概率极限状态设计法做详细讲解。作业与思考题1、建筑结构的安全等级在结构构件承载能力极限状态表达式中是怎样体现的？2、永久荷载和可变荷载的分项系数，在一般情况下取值多少？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。正常使用极限状态设计包括两个方面： 裂缝控制验算： 受弯构件挠度验算：（1）标准组合：（2）频遇组合：（3）准永久组合：举例：例题见P37三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节第3章

受弯构件正截面承载力计算3．1

梁、板的一般构造3．2

试验及分析学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋配筋百分率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混凝土结构设计中的应用等。教学重点与难点重点：适筋梁正截面受弯三个受力阶段。难点：适筋梁正截面受弯三个受力阶段的截面应力与应变的分布。课堂教学方法讲授课程改革与创新1.从本章的题目入手，首先提问何为受弯构件？给出受弯构件确切的定义，并指出工程中常见的受弯构件有哪些。2．根据受弯构件的配筋情况介绍受弯构件的分类以及受弯构件的截面破坏形式。作业与思考题为什么一般梁在跨中产生垂直裂缝，而在支座产生斜裂缝？授课情况总结结合试验录像或动画文件讲解梁正截面工作的三个阶段更形象，留给学生更深刻的印象。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。第三章受弯构件承载力计算与构造概述：一．常见的受弯构件：举例二．受弯构件的破坏形式正截面、斜截面§3—1梁、板的构造一．梁的构造：梁的截面尺寸：1.梁的截面尺寸：（1）截面形式：（2）截面尺寸：应满足承载力、刚度、抗力三方面要求①h的确定：P31表3—1②b的确定：矩形：b=（1/2～1/2.5）h;T形：b=（1/2.5～1/3）注：为了施工方便，必须符合模数及常用尺寸：P312.梁的配筋：在黑板上画出梁的立面图、剖面图纵向受力筋箍筋补充各种箍筋形式弯起筋：（画图）当h≤800时，α＝45○;当h>800时；α＝60○计算跨度L0:取两支反力间的矩离如单跨简支梁：L0=Ln+a≤1.05Ln板的构造：板的厚度h：应满足承载力、刚度、和抗裂三方面要求，h应满足P33表3—2板的配筋：受力筋：Ⅰ级，冷轧带肋钢筋φ＝6,8,10,12分布筋：Ⅰ级钢，φ≥6@≤250三.梁、板的保护层厚度C及截面的有效高度保护层C：梁＝25,板＝15§3—2正截面受弯性能的试验分析一．配筋率：ρ＝As/bh0二、梁的破坏形式：1.少筋梁：受拉筋配得过少的梁，属于脆性破坏，工程中不用。2.适筋梁：受拉筋配得适中的梁，属于塑性破坏，设计中常用。3.超筋梁：受拉筋配的过多的梁，属于脆性破坏，工程中不用。三、适筋梁破坏的三个工作阶段：P36图3—8边看图边讲，正截面承载力计算是以Ⅲa应力状态为依据。三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节3．3受弯构件正截面承载力计算原理学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。

教学重点与难点重点：单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法。难点：理解正截面受弯承载力计算的基本公式及适用条件。课堂教学方法1.受弯构件正截面承载力的计算原理。基于计算模型与实际受力之间的差异，有必要介绍计算的四个基本假定。2.为方便计算，需将曲线的混凝土应力图形等效为矩形应力图形，介绍等效遵循的原则。3.

课程改革与创新结合模型讲解作业与思考题梁正截面破坏的主要形态有哪几种？它们分别在什么情况下发生？如何防止防止各种破坏形态的发生？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。矩形截面受弯承载力计算一、基本假定：1.平截面假定；2.受拉区混凝土不参加工作，拉力完全由钢筋承担；3.受压区混凝土以等效的矩形应力图形代替实际应力图形。二、等效矩形应力图形的两个转换条件：1.压力的大小不变；2.压力作用点的位置不变。三、相对界限受压区高度ξb相对受压区高度：ξ＝x/h0相对界限受压区高度：§b＝Xb/h0P38表3—6最大配筋率：ρ＝ξbα1fc/fyP37表3—4三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节3．4单筋矩形截面受弯构件的抗弯承载力计算学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求熟练掌握单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法，配置纵向受拉钢筋的主要构造要求。教学重点与难点重点：单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法。难点：理解正截面受弯承载力计算的基本公式及适用条件。课堂教学方法重点讲解：受压区砼的矩形等效应力图形、界限相对受压区高度ξb、最大配筋率ρmax、最小配筋率ρmin、基本计算公式及适用条件考察ρmax与ξb关系、截面设计与承载力复核方法3.

课程改革与创新结合模型讲解作业与思考题界限相对受压区高度ξb、最大配筋率ρmax、最小配筋率ρmin、基本计算公式及适用条件。授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。§3—3单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面正截面承载力的计算；基本公式：α1ｆcｂｘ＝fyAsM≤Mu=α1ｆcｂｘ（h0－）M≤Mu=fyAs（h0－x/2）2.适用条件：防止超筋：ξ≤ξb或x≤xb或ρ≤ρmax防止少筋：ρ＝As/bh0≥ρmin=0.2℅3.基本公式的应用；推导：由M=α1ｆcｂｘ（h0－x/2）=α1fcｂh0h0（1—0.5x/h0）令αs＝ξ（1－0.5ξ）则M=α1ｆcｂh02аsαs＝由M=fyAs（h0－x/2）=fyAsh0（1-0.5x/h0）=fyAsh0（1-0.5ξ）令γs=1-0.5ξ则M=fyAsh0γsAs=M/fyγsh0注：γs,αs均为ξ的函数，可以编制成表格：P40表3—7通过变化，得γs=0.5（1+）,从而得计算公式的三步曲（1）由αs=M/αsfcbh02（2）γs=0.5（1+）（3）As=M/fyγsh0注：完成三步曲后，必须满足二个适用条件（1）防止超筋：ξ＝1-≤ξb（2）防止少筋：ρ＝As/bh0≥ρmax=0.2℅4.举例二道题5.截面复合：已知：α1fcfybh（h0）As求Mu或已知M,复合截面是否安全关键在于先计算截面能抵抗的弯矩Mu,然后与梁在荷载作用下产生的弯矩，最后比较是否安全。步骤：（1）根据梁的实际情况（配筋）计算h0（2）由ξ＝Asfy/α1fcbh0计算相对受压区高度（3）验算适用条件，确定相应的计算方法6.举例三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节§3．5

双筋矩形截面梁的抗弯承载力计算学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求熟练掌握双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法。教学重点与难点重点：双筋梁截面梁的纵筋计算方法。难点：双筋梁截面梁的基本公式及适用条件。课堂教学方法讲授介绍双筋矩形截面梁的适用条件，并请同学据受力图和平衡关系列出其基本公式，介绍适用条件，并分析其意义。介绍双筋矩形受弯构件的截面设计及承载力校核的方法。课程改革与创新详细介绍计算流程作业与思考题在什么情况下梁需要配置双筋？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。§3—4双筋矩形截面的受弯承载力计算一、概述：1.什么叫双筋梁？同时在梁的受拉区及受压区配置受力筋的叫双筋梁2.应用范围：（1）M很小；（2）M变号（3）截面受限制注由于受压区配As是不经济的，工程中不常用双筋梁试验分析表明：（1）只要满足适筋梁的条件，（ξ≤ξb）,双筋梁的破坏与单筋梁的破坏特征基本相同。（2）只要受压区高度满足一定条件（x≤2as’）,则受压区的根据与混凝土同时达到各自的极限应变：混凝土压碎，As’屈服。（3）双筋梁也是以适筋梁的应力状态为计算依据的。（4）为了防止压屈失稳，充分利用材料强度，应满足下列构造a.采用封闭箍筋b.当受压筋多于三根时，应设置附加箍筋c.当受压筋多于五根时，@≤10d二、基本公式及适用条件：1.基本公式：∑X=0α1fcbx+fy’As’=fyAs∑M=0M≤Mu=α1fcbx（h0-x/2）+fyAs（h0-as）注为了分析方便，将双筋梁应力图分成两部分叠加而成。2.适用条件：（1）双筋梁肯定不会发生少筋破坏；（2）防止发生超筋破坏：ξ1≤ξb（3）应取X=2as’三、基本公式的应用（截面设计）1.分两种情况2.举例:两道题三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节§3．6

T形截面梁正截面受弯承载力计算学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求熟练掌握T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法。教学重点与难点重点：T型截面梁的纵筋计算方法。难点：T型截面梁的基本公式及适用条件。课堂教学方法介绍T形截面的特点，根据受压区高度不同将T形截面划分为两类，根据界限情况，请同学列出判别T形截面类型的公式。根据受力图形及平衡条件请同学分别列出两类T形截面梁的基本公式，补充适用条件。分别介绍两类T形截面的截面设计及承载力复核的方法。课程改革与创新多举例子作业与思考题T形截面梁的特点是什么？如何划分T形截面梁的类型？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。§3—5单筋T形截面承载力的计算—.概述:1.由矩形截面计算理论T形截面计算理论形成的过程2.举例说明:T形截面的广泛应用，并且会判别是矩形还是T形3.T形截面受压翼缘宽度的确定：（1）现浇T形截面梁：（2）预制形截面梁：4.T形截面的分类：根据受压区高度不同可分为二类：（1）当X≤hf’时为第一类T形（2）当X＞hf’时为第二类T形二、第一类形截面的基本公式及适用条件：1.计算基本公式（X≤hf’）:因为第一类T形截面相当于bf’×h的单筋矩形截面所以只需将公式中的b换成bf’2.适用条件：（1）因为hf’一般较小,所以ξ≤ξb不必验算2）ρ＝As/bh0≥ρmin3.举例:三、第二类形截面的基本公式及适用条件:为了计算方便将第二类T形截面分成两部分:1.基本公式：α1fcbx+α1fc（bf’-b）hf’=Asfyα1fcbx（h0-x/2）+α1fc（bf’-b）hf’（h0-hf’/2）=M2.适用条件：不可能发生少筋破坏，只需防止发生超筋破坏，即ξ1≤ξb举例：例题1:已知某工程T形截面独立梁bf’＝500b=250Hf’=80h=600C30的混凝土，HRB400级钢筋M=250KNM求纵向受拉钢筋As解：1.判别T形类型：α1fcbf’hf’（h0-hf’/2）=1×14.3×500×80×（565-80/2）=300.3KNM＞M=250knm则属于第一类T形2.求As（相当于500×600的矩形）αs=M/fcbf’h0’=250×106/1×14.3×500×5652γs=0.5（1+）=0.942As=M/fyγsh0=250×106/360×0.942×565=1304.8mm3.验算：ρ＝As/bh0=1304.8/300×565=0.77℅＞ρmin=0.2℅4.选配钢筋：2φ22＋3φ16（As=1363mm2）5.画图：例题2:已知某工程如图所示的T形截面独立梁，混凝土为C30，钢筋为HRB400,bf’=600,hf’=120,h=700,b=300,M=745.6KNM.求受拉钢筋截面面积As解：1.判别T形类别：α1fcbf’hf’（h0-hf’/2）=1×14.3×600×120×（640-120）=597.2KN.M＜M=745.6KN.M故属于第二类T形截面2.求As2及M2As2=α1fc（bf’-b）hf’/fy=1×14.3×（600-300）×120/360=1430mm2M2=α1fc（bf’-b）hf’（h0-hf’/2）=1×14.3×（600-300）×120×（640-120/2）=298.6KN.M3.求M1及相应的As1M1=M-M2=745.6-298.6=447KN.Mαs1=M1/α1fcbh02=447×106/1×14.3×300×640×640=0.254γs1=0.5（1+）=0.851As1=M1/fyγs1h0=447×106/360×0.851×640=2279.8mm24.求As:As=As1+As2=2279.8+1430=3707.8mm25.验算：ξ＝1-=0.294＜ξb=0.518满足6.选配钢筋：8φ25（As=3927mm2）7.画图:例题1:已知承受均布荷载作用的矩形截棉纺简支梁如图所示，L0=6m,gk=10kN/m（包括梁自重），pk解:1.选择材料采用C30的混凝土,HRB400级钢筋2.确定截面尺寸:h≥L0/12=6000/12=500取h=500b=（1/2～1/2.5）h=250～200取b=2003.求跨中最大弯矩；M=1/8×（10×1.2+9×1.4）×62=110.7kN.M4.配筋计算：αs=M/α1fcbh02=110.7×106/1×14.3×200×4652=0.179γs=0.5×（1+）=0.912As=M/fyγsh0=110.7×106/360×0.912×465=725.1mm25.验算：ξ=1-=0.199＜ξb=0.518满足ρ=As/bh0=725.1/200×465=0.78℅＞ρmin=0.2℅6.选配钢筋:3Ф18（As=763mm2）7.画图：例题2.已知一现浇钢筋混凝土简支单向板，L0=2.24m板厚为80面层为30细石混凝土，均布活载pk=2kN/m2,混凝土为C20,钢筋为PRB235级，求板的配筋As.解：1.求跨中最大弯矩:（取1m为计算单元）M=1/8｛（0.08×25+0.03×22）×1.2×1+2×1.4｝×2.24=3.76KN.M2.配筋计算：αs=M/α1fcbh02=3.76×106/1×9.6×1000×602=0.109γs=0.5×（1+）=0.942As=M/fyγsh0=3.76×106/210×0.942×60=316.7mm23验算:ξ＝1-=0.116＜ξB=0.614满足ρ＝As/bh0=316.7/1000×60=0.53℅＞ρmin=0.2℅满足4.选配钢筋Ф8@140（As=359mm2）5.画图：三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节第4章受弯构件斜截面承载力计算§4-1斜截面受剪破坏形态§4-2简支梁斜截面受剪机理学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求1.熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。2．掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。教学重点与难点重点：无腹筋梁斜截面受剪的三种破坏形态及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。难点：腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。课堂教学方法回忆受弯构件正截面破坏形态，介绍斜截面受剪破坏形态，通过剪弯段应力分布情况及材料力学原理，分析斜裂缝产生的原因及斜裂缝的特点。分别介绍简支梁斜截面破坏的三种模型，重点介绍变角度空间桁架模型，说明简支梁斜截面受剪机理。课程改革与创新明确剪跨比的概念，详细介绍三种破坏形态发生的前提、特点及破坏过程。作业与思考题梁沿斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种？它们分别在什么情况下发生？如何防止防止各种破坏形态的发生？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。第4章受弯构件斜截面承截力计算一、概述：1.一般情况下：受弯构件如梁要进行正截面计算配出As,同时还要进行斜截面计算配出腹筋。2.腹筋＝箍筋＋弯起筋3.在M+V共同作用下，产生斜裂缝，而主拉应力始终于裂缝相垂直，故主拉应力也是倾斜的把它分解二、斜截面的破坏形式:1.斜裂缝的形成：2.斜截面的破坏形式：（1）剪跨比λ:λ=a/h0列举几种λ变化的情况。（2）破坏形式：①斜压破坏②斜拉破坏③剪压破坏三、影响斜截面抗剪强度的主要因素：剪跨比λ的影响：是主要因素，它可以决定斜截面破坏形式，λ抗剪能力混凝土强度的影响：混凝土C抗剪强度3.纵筋配筋率的影响：As剪压区抗剪能力4.截面尺寸和形状的影响：截面加大抗剪（其它条件相同），对于T,Ι字形对抗剪三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节§4-3斜截面抗剪承载力计算公式学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。教学重点与难点重点：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算的基本计算公式、公式的适用范围（上、下限值）。难点：受弯构件斜截面承载力计算的基本计算公式。课堂教学方法分析影响斜截面受剪承载力的主要因素，介绍无腹筋梁斜截面承载力及厚板的斜截面承载力如何计算。有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算。通过斜截面破坏的隔离体，分析斜截面承载力的构成情况，介绍基本公式及适用条件。课程改革与创新多举例子作业与思考题梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？其意义是什么？2、对T形、工字形截面梁进行斜截面承载力计算时可按何种截面计算?为什么?授课情况总结找受剪破坏的图片，增进同学对于斜截面受剪破坏的理解。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。四、斜截面承载力计算：1.计算公式：斜截面承载力的计算是以剪压破坏的应力状态为计算依据的，破坏时与斜裂缝相交的腹筋应力达到屈服强度，剪压区的混凝土达到极限状态Vu=Vc+Vs+Vsb2.仅配有箍筋的斜截面受剪承载力的计算：（1）对于矩形、Ι字形及T形截面的一般受弯构件：V=Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvh0（2）对于以集中荷载为主的矩形截面独立梁：V=Vcs=ftbh0+fyvh03.同时配有箍筋及弯起筋的斜截面承载力计算：（1）对于矩形、T形及Ι字形截面梁：V=0.7ftbh0+1.25fyvh0+0.8fybAsbSinαs（2）对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁：V=ftbh0+fyvh0+0.8fybAsbSinαs4.适用条件：（1）上限值——最小截面尺寸或最大配箍率：防止斜压破坏（2）下限值——最小配箍率：防止斜拉破坏5.斜截面受剪承载力的计算位置：6.斜截面承载力计算位置:举例1:已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，q=96KN/m（包括自重）混凝土为C25,箍筋为HRB335,纵筋为HRB400,已配有2Ф25+1Ф22,求箍筋和弯起筋的数量，b×h=200×500.解：1.求剪力设计值Vn=1/2qLn=1/2×96×3.56=170.88KN验算截面尺寸：Hw/b=465/200=2.325＜4则0.25βcfcbh0=0.25×1×11.9×200×465=276.7KN＞V=170.88KN故截面尺寸满足3.验算是否需要计算配置箍筋：0.7ftbh0=0.7×1.27×200×465=82.677KN<V=170.88KN则需要进行计算配置箍筋4.只配箍筋而不用弯起筋：V=0.7ftbh0+1.25fyvh0170880=0.7×1.27×200×465+1.25×300×2×Asv1/s×465=(170880-82677)/174375=0.506采用Ф8@180则nAsv1/s=2×50,3/180=0.559>0.506(满足)Ρsv=nAsv1/bs=2×50.3/200×180=0.279%Ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.27/300=0.1%<ρsv三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节4.4斜截面受剪承载力的设计计算4.5保证构件受剪性能的构造措施学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求1.

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算的步骤；2.掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。教学重点与难点重点：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算的步骤；梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。难点：弯矩包络图及抵抗弯矩图，纵筋的弯起、截断。课堂教学方法讲授介绍斜截面受剪承载力的计算位置并分析其原因。归纳斜截面受剪承载力的计算步骤课程改革与创新对照简支梁的情况说明连续梁的斜截面受剪承载力的计算方法。作业与思考题1．斜截面受剪承载力计算时，其计算截面的位置是怎样确定的？2．如何进行纵向受力钢筋的弯起和截断？授课情况总结结合实际设计经验，理解规范的有关规定。注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。受弯构件的构造要求一、什么叫抵抗弯矩图：它是按实际配置的纵向受力钢筋所确定的梁上各正截面所能抵抗的弯矩图。二、纵向钢筋的弯起：1.充分利用点，不需要点（理论断点）2.由钢筋面积划分设计弯矩图3.《规范》统一取弯起根据实际弯起点至充分利用点的距离S≥0.5h0三、纵向钢筋的截断：1.必须明确梁下部纵筋不能截断，只能截断支座上部的负筋。2.实际断点必须同时满足二个条件。3.保证斜截面抗弯强度的措施:（1）钢筋的截断点应满足上面二个条件；（2）钢筋的弯起应满足从充分利用点至弯起点间s≥0.5h0（3）抵抗弯矩图应包住弯矩设计图：四、构造要求的补充：1.纵向钢筋的锚固长度La（1）简支支座Las板Las≥5d,梁Las≥12d注当Las长度不够时怎么办？（2）中间支座：a.板的纵向受力筋伸过支座的中心线b.梁的纵向受力筋伸满支座2.梁内弯起筋及箍筋的最大间距：一般情况下箍筋是以计算确定的：构造箍筋应满足Фmin及Smax3.弯起筋的构造：当h≦800时α＝450当h≥800时α＝600腰筋与拉筋：三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节第5章受扭构件的扭曲截面承载力5.1概述5.2纯扭构件的试验研究学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握矩形截面受扭构件的变角空间桁架计算模型、受扭承戴力的计算方法、限制条件及配筋构造。。教学重点与难点重点：矩形截面受扭构件的变角空间桁架计算模型、受扭承戴力的计算方法。难点：受扭承戴力的计算方法。课堂教学方法1．介绍纯扭构件的实验研究及破坏形态。重点将纯扭构件裂缝出现前与出现后特点分析清楚，列出纯扭构件的四种破坏形态，此处应重点帮助同学理解变角度空间桁架计算模型，从而理解理论公式的由来。2.矩形截面钢筋混凝土弯剪扭构件的破坏形态。明确破坏形态和与荷载条件和构件的内在因素有关，在各破坏形态的特点讲解中体现该影响。列出《规范》公式，请同学与前面学过的公式做比较以加深对公式的理解。课程改革与创新多举例子作业与思考题在实际工程中哪些构件中有扭矩作用？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。第5章钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算一、纯扭构件试验研究分析：1.破坏形式：首先从长边的中点开裂三个面拉坏，一个面压坏。2.弹性理论：试验表明：计算结果比时间抗扭承载力低（小很多）3.塑性理论：截面上各个点的剪应力全部达到材料的强度极限值试验表明：计算结果比实际抗扭承截力高4.受扭钢筋的形式：受扭箍筋与受扭纵筋必须同时设置，不能只配箍筋或只配纵筋5.受扭破坏的特征：少筋破坏，超筋破坏，适筋破坏6.构造要求：箍筋：封闭，1350,弯钩直线部分≥10d纵筋：沿核心截面周边均匀布置两类：平衡扭转：由荷载直接引起协调扭转：相邻构件位移受约束引起，一起静定（可忽略）开裂前：Αs应力很低，对开裂扭矩影响不大理想的弹性材料：τ见图8.2σtp截面应力分布：图8.3理想的塑性材料：某一点应力达到极限，并不破坏直到截面上的应力全部达到应力极限时，构件才达到极限。图8.3b混凝土：既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的材料。实测的开裂扭矩：比理想弹性高，比理想的塑性低所以未用降低系数（在塑性的计算基础上）见图8.3T=[1/2×b×b/2×(h-b/3)+2×1/2×b/2×b/2×(b-b/3)+(h-b)×b/2×b/2]ft=1/6×b2(3h-b)ft（8.1）另Wt=b2/6(3h-b)—受扭塑性抵抗矩对理想塑性材料：Tu=ftWt（8.2）混凝土不是理想塑性材料，所以对高强混凝土：降低系数0.7对低强混凝土：降低系数0.8统一取0.7Tcr=0.7ftWt（8.3）5.2.2T形截面构件的开裂扭矩对T,I倒L型受扭构件，可近似将其视为若干矩形组成Wt=WtW+Wtfˊ+Wtf（8.5）WtW=b2/6(3h-b)（8.6）Wtfˊ=hfˊ2(bfˊ-b)（8.7）Wtf=h2f/2(bWf-b)（8.8）T,I形分成巨型的方法：a)b>hˊf、hf时，图8.6（a）b<hˊf、hˊf时，图8.6（b）三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节5.3纯扭构件的承载力计算学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握纯扭承戴力的计算方法、限制条件及配筋构造。。教学重点与难点重点：受扭承戴力的计算方法。难点：纯扭承戴力的计算方法。课堂教学方法矩形截面钢筋混凝土弯剪扭构件的破坏形态。明确破坏形态和与荷载条件和构件的内在因素有关，在各破坏形态的特点讲解中体现该影响。列出《规范》公式，请同学与前面学过的公式做比较以加深对公式的理解。课程改革与创新多举例子作业与思考题在实际工程中有纯扭构件吗？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。5.3纯扭构件的受扭承载力计算5.3.1抗扭配筋的形式主拉应力迹线与轴线成450角合理：450角螺旋状施工不便，只能成一个方向，所以工程中利用封闭箍筋和周边均匀分布的纵筋承受扭矩，并与弯剪协调受扭构件的实验研究结果配筋：对提高开裂扭矩作用不大，对极限扭矩影响很大抗扭筋过少—少筋破坏抗扭筋过多—超筋破坏抗扭筋纵筋箍筋所以纵筋与箍筋的比例对Tn有影响部分超筋破坏：箍比纵少时，箍屈而纵不屈纵比箍少时，纵屈而箍不屈纵与箍数量比用纵箍配筋强度比来表示ζ=(fyAstl/ucor)/(fyvAst1/S)=fyAstlS/fyvAst1Ucor(8.9)fyAstl/Ucor沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度fyvAsv1/S沿构件长度方向单位长度的单支箍筋强度试验：0≤τ≤2.0纵、箍筋都能较好的发挥作用«规»0.6≤τ≤1.7当τ>1.7时取矩形截面纯扭构件承载力计算Tu=Tc+Ts(8.11)«规»：T≤0.35ftWt+1.2τ=fyAstlS/fyvAstlUcor T形和I形截面纯扭构件承载力计算T、I形：裂缝前首先在腹板中部出现破坏形态和规律与矩形纯扭相似见图8.9腹板裂缝与顶面裂缝基本相连，说明腹板裂缝的形成有自身的独立性，受翼缘影响不大，所以可将腹板和翼缘分别进行抗扭计算。TI→划分为几个矩形按WtW，Wtfˊ，Wtf分配TTW=WtWT/Wt（8.14）Tfˊ=WtfˊT/Wt（8.15）Tf=WtfT/Wt（8.16）Tws=Tw-0.35ftWtw（8.17）Tˊfs=Tfˊ-0.35ftWtfˊ（8.18）Tfs=Tf-0.35ftWtf（8.19）5.4弯剪扭构件承载力的计算实际工程中，大多是弯、剪、扭共同作用如雨蓬、框架边梁试验：多种内力同时作用，承载力受同时作用的内力影响弯剪：影响受扭承载力扭剪：影响弯剪承载力«规»对混凝土提供的抗力考虑相关性对钢筋提供的抗力叠加5.4.1剪扭构件承载力的计算受扭、受剪计算公式都有一项是反映所提供的抗力：受扭：0.35ftWt受剪：0.7ftbh0(或1.75ftbh0(λ+1.0))图8.10无腹筋构件在不同的扭矩与剪力比值下承载力的计算结果四分之一圆弧定律：V随T增而降，先慢后快，反之亦然。有腹筋的剪扭构件：混凝土提供的抗力Vc和Tc之间可以认为也存在四分之一圆弧相关关系；Vc0=0.7ftbh0（8.20）Tc0=0.35ftWt（8.21）为简化计算，«规»建议用图8.11所示三折线关系来代替四分之一圆弧关系Tc/Tc0≤0.5时Vc/Vc0=1.0Vc/Vc0≤0.5时Tc/Tc0=1.0在次之间用BC线段表示T/T，V/V设任一点G到y轴为βτTc/Tc0=β1(8.22)Vc/Vc0=1.5-βt（8.23）（8.23）两边除（8.22）（8.24）将（8.20）（8.21）代入上式，并用V/T代替Vc/Tc（8.25）剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt〈0.5取βt=0.5βt〉1.0取βt=1.0V、T共同作用下：V、T受剪：（8.26）V、T受扭：（8.27）对集中：（8.28）V、T受剪：（8.29）V、T集中力时式相同在弯、剪、扭共同作用下承载力的计算规建议：叠加方法纵筋：受弯---纵筋受扭---纵筋叠加纵筋：抗弯：底部受拉区抗扭：沿周边均匀对称箍筋：剪扭受弯剪扭受扭按受弯：按剪扭：按剪扭受扭箍筋按纯扭受扭箍筋纵筋：受弯纵筋受扭纵筋箍筋：剪扭受剪箍筋剪扭受扭箍筋当V≤0.35ftbh0，V≤0.875ft/(λ+1.0)时：受弯正截面和纯扭分别进行考虑。当时：受弯、受剪计算规纯扭构造配抗扭筋当可不进行抗扭抗剪计算，按构造配箍筋纵筋形截面：抗弯；整个形截面抗剪：全部由腹板承担抗扭：按各矩形分配扭矩5.4.3计算公式的适用范围和构造要求截面限制条件规最小配筋率和构造要求纵筋抗扭纵筋间距：抗扭纵筋四角周边均匀支座有较大扭矩：抗扭纵筋按受抗筋锚固弯、剪、扭构件中，剪扭箍筋的配箍率：受扭箍筋：封闭式复合箍筋：截面内部的箍筋不计入抗扭所需箍筋面积135平直10d二、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算及适用条件:（1）承载力计算公式：试验表明：受扭承载力是由混凝土和钢筋二部分组成：T≦0.35ftwt+1.2fyvAcor——为抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比，设计中一般取1.2（2）适用条件:上限——防止超筋破坏，取决与混凝土强度和截面尺寸。下限——防止少筋破坏。三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节5.4弯剪扭构件的扭曲截面承载力学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。教学重点与难点重点：弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。难点：弯剪扭构件的配筋计算方法。课堂教学方法讲授1.简单介绍在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪扭承载力计算公式。2．讲解对截面尺寸、受扭纵筋配筋率及扭剪箍筋的配箍率进行限制的原因。介绍箍筋的构造要求及受扭纵筋的布置。课程改革与创新多举例子作业与思考题什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。§5—2弯加扭承载力计算一、扭矩对受弯、受剪构件承载力的影响构件的受扭对受弯、受剪承载力是相互影响的，扭矩的作用会使构件的抗剪和抗弯能力降低，同样，弯矩和剪力的作用和会使构件的抗扭能力降低，为了简化计算，《规范》对弯、剪、扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗剪部分考虑相关性，而对钢筋提供的抗力部分采用叠加方法。至于相关性的采用折减系数来考虑剪扭共同作用时的影响一般情况：βt=二、矩形截面弯、扭构件承载力的计算弯扭构件精确计算比较复杂，现采用一种简化而偏又偏于安全的处理办法是将受弯所需的纵筋与受扭所需的纵筋进行叠加，即按纯弯、计算与纯扭计算。三、矩形截面剪扭构件承载力计算在受扭和受剪承载力的计算公式中都有一项是反映混凝土提供的抗力即0.35ftWt和0.7ftbh0，在剪扭共同作用下混凝土部分所能承受的扭矩和剪力是相互影响的，具有相关性，对受剪和受扭承载力公式进行修正（1）剪扭构件的受剪承载力V≦0.7（1.5-βt）ftbh0+1.25fyvnAsv1h0/s（2）剪扭构件的受扭承载力T≦0.35βtftWt+1.2fyvAst1Acor/s四、矩形截面弯剪扭构件承载力计算：在弯剪扭共同作用下，《规范》建议采用叠加方法进行计算如下：（1）按纯弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋面积（放受拉区）（2）按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋以及计算承受扭矩所需的纵向钢筋（放截面均匀四周）和箍筋；（3）叠加上述计算所得到的纵筋和箍筋：五、剪扭构件配筋的要求：1.受扭配筋的上限：2.配筋的下限六、举例三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节6.1受压构件的一般构造要求6.2轴心受压构件正截面受压承载力学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、正截面受压承载力的计算方法及主要构造要求；了解螺旋箍筋柱的原理与应用。教学重点与难点重点：轴心受压构件、偏心受压构件的受力全过程、破坏形态；轴心受压构件正截面受压承载力的计算方法。难点：偏心受压构件的受力全过程、破坏形态；轴心受压构件正截面受压承载力的计算方法。课堂教学方法讲授1．为使同学初步认识受压构件首先介绍受压构件的一般构造要求，包括截面形状与尺寸、钢筋与混凝土的选用、配筋率及其他构造要求。2．先介绍受压构件中较简单的轴心受压构件正截面受压承载力，首先分析普通钢箍柱轴压短柱的破坏形态和受力性能，在此基础上，分析长柱在轴向压力下的破坏形态和受力性能。3．对照前面的普通钢箍柱，首先介绍螺旋钢箍柱在什么情况下采用，强调螺旋钢箍柱承载力提高的原因并给出其计算公式。课程改革与创新多举例子作业与思考题1、受压构件中纵向钢筋有什么作用？2、钢筋混凝土柱中放置箍筋的目的是什么？对箍筋直径、间距有什么规定？3、什么是短柱？什么是长柱？轴心受压构件计算时如何考虑长柱纵向弯曲使构件承载力降低的影响？4、配螺旋式间接钢筋的轴心受压柱其受压承载力和变形能力为什么能提高？授课情况总结注：1．每次课（2或4学时）填写课程章节教案首页；2．教案与讲义正文附后，手书打印均可。第六章钢筋混凝土受压构件承载力计算在工业与民用建筑中，钢筋混凝土受压构件的广泛应用，如桁架的腹杆，框架的中柱等为轴压；排架的柱子框架的边柱为单偏柱；框架的角柱为双偏柱§6—1轴心受压构件一、构造要求：1.材料的选用：混凝土：C30,C40,C50:HRB400,HRB3352.截面尺寸：截面形式有：矩形，正方形，工字形，T形，园形，环形等b×h≥250×250L0/b≦30,L0/h≦25符合模数3.纵向钢筋：由计算确定，但还应满足一些构造要求4.箍筋：一般情况由构造确定，而不是由计算确定二、短柱试验：当构件临近破坏时，首先纵筋达到屈服强度fy’,随后混凝土达到极限应变εc=0.002（fc）三、短柱的承载力：Nus=fy’As’+fcAs四、长柱的承载力：N≦0.9（fcA+fy’As’）五、举例：已知某现浇框架结构的第二层内柱，承受N=1600kN,楼层高H=6m混凝土为C30,钢筋为HRB335,箍筋为HPB235。求柱的截面尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定截面尺寸为350×350L0=1.25H=1.25×6=7.5mL0/b=7500/350=21.4查表得＝0.715由公式得As’===2448.8mm2ρ’=As’/A=2448.8/350×350=1.99℅›ρmin=0.6℅满足三亚学院《混凝土结构》课程章节教案首页章节6．3矩形截面偏心受压构件正截面受压破坏形态6．4矩形截面偏压构件正截面受压承载力基本公式学时2班级土木工程1001，1002时间教学目标与要求1．熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征2．熟练掌握偏心受压构件正截面上应力的计算简图。教学重点与难点重点：1.两种破坏形态的特征；2．偏心受压构件正截面上应力的计算简图。难点：偏心受压构件正截面上应力的计算简图。课堂教学方法讲授1．偏心受压构件正截面受压破坏形态。分别介绍受拉破坏与受压破坏发生的前提、破坏过程及特点。借助图形分析长细比对偏压构件承载力的影响。2．请同学回忆受弯构件正截面承载力计算的基本假定，即偏压构件承载力计算的基本假定，借助应力图形请同学根据平衡方程列出矩形截面大小偏压构件正截面受压承载力计算公式，并补充适用条件。