八年级数学下册第18章 平行四边形 单元检测

第18章平行四边形单元检测一、单选题1．（襄阳）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A．OA=OC，OB=ODB．当AB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形2．（八下·温州期末）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB=AC=2，则四边形ADEF的周长为（）A．1 B．2 C．4 D．83．（2021八下·甘井子期中）▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件，仍不能使它成为矩形的是（）A．∠BAD=90° B．AC=BDC．AB=AD D．∠ABC+∠ADC=180°4．（八下·苍南期末）在▱ABCD中，∠B+∠D=216°，则∠A的度数为()A．36° B．72° C．80° D．108°5．（八下·临泽期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC6．（八下·科尔沁期末）如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN=（）A．112 B．132 C．6 7．（八下·珠海期中）下列说法错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8．（八下·六合期中）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD9．（八下·苏州期末）如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°.分别以点B、D为圆心，大于12A．4521 B．4 C．3510．（2022八下·范县期末）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，①PD=2EC；②四边形PECF的周长为8；③AP⊥EF；④AP=EF；⑤EF的最小值为22其中正确结论的序号为（）A．①②③⑤ B．②③④ C．②③④⑤ D．②③⑤二、填空题11．（十堰）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．12．（八上·鄞州月考）两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为.13．（青浦模拟）如果点D、E分别是△ABC的AB、AC边的中点，那么△ADE与△ABC的周长之比是．14．（九上·金台期中）顺次连接矩形各边中点所得四边形为.15．（八下·福绵期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为.三、解答题16．（2021八下·新昌期末）如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，BD=2，EF是△ABC的中位线.求证：四边形BDFE是矩形.17．（舟山）如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。求证：矩形ABCD是正方形18．（八下·长春期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF=CE．四、综合题19．（2021八下·镇海期末）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD.点E，F在对角线AC上，且AE=CF，DF//BE，（1）求证：△ABE≅△CDF；（2）连接BD，交AC于点O，若BD⊥AC，四边形ABCD周长为16，AC=43，求∠DAB20．（2022八下·威县期末）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，∠AFB=90°，FG∥AB交BC于点G．（1）证明：四边形EFGB是菱形；（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的长度．21．（2022八下·顺平期末）如图，正方形ABCD的周长是40．点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，过P点分别作AB、BC的垂线，垂足分别为E，F．（1）求证：四边形PEBF是矩形．（2）请你猜想EF与DP的数量关系，并给出证明．（3）在P点运动过程中，EF的长也随之变化，求EF的最小值．22．（2022八下·紫金期末）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AD∥BC，BO=DO．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形；（2）过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE=∠CBD=15°，求∠ABC的度数．23．（2022八下·通榆期末）如图，在等边△ABC中，AB＝24cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动．同时点F从点B出发沿射线BC以5cm/s的速度运动，设点E的运动时间为t（s）．解答下列问题：（1）点F在线段BC上运动时，CF＝cm；当点F在线段BC的延长线上运动时，C