八年级数学下册专项训练：待定系数法求解析式与几何简单综合（20题）

待定系数法求解析式与几何简单综合专项训练（20题）1．已知与正比例，且时，(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值．2．平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点.(1)求的值；(2)求该一次函数图象与轴交点坐标；(3)将这个一次函数图象向上平移两个单位后得到的函数解析式是__________.3．一次函数的图像经过点和．(1)求这个一次函数表达；(2)若点在该一次函数的图像上，且，求实数m的取值范围．4．已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当时，求出对应y的值．5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，且经过点．(1)求的值；(2)若这个一次函数的图象与轴交于点，求的面积．6．如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．(1)求点A′的坐标；(2)确定直线A′B对应的函数表达式．7．已知与成正比例，当时，．(1)求y与x的函数表达式；(2)试判断点是否在（1）中的函数图像上，请说明理由．8．已知一次函数．当时，；当时，．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求这个一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积．9．如图，直线分别与轴、轴交于点、，把直线沿轴向下平移3个单位长度，得到直线，且直线分别与轴、轴交于点C、D．(1)求直线对应的函数表达式；(2)求四边形的面积．10．在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）．(1)求直线l的解析式；(2)若A，B，C三点共线，求m的值；(3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标．11．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，．(1)求k、b的值；(2)若，是该一次函数图象上的两点，求证：．12．已知函数．(1)若函数的图像经过原点，求的值；(2)若函数的图像与y轴交点的纵坐标为，求方程的解．13．已知直线：经过点，两点，且与直线交于点，(1)求直线的解析式并求出点的坐标；(2)求出直线、直线及轴所围成的三角形面积；(3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若线段的长为4，求点的坐标．14．如图，直线y=x+4与坐标轴交于点A，B，点C（-3，m）在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，(1)找出点P的位置，在图中标出来（保留作图痕迹）；(2)求这个最小值；(3)求点P的坐标．15．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，，连接．(1)求点C的坐标和直线的表达式；(2)在线段上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得的值最小，并求出此时点P的坐标．16．如图，已知的顶点分别为，，．(1)作出关于轴对称的图形．(2)点在轴上运动，当的值最小时，直接写出点的坐标．(3)求的面积．17．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，，，，平行于y轴的直线l经过点，与关于直线l对称．(1)画出，并写出三个顶点的坐标；(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线l的对称点的坐标______．(3)在直线l上找一点P，使最小，写出此时点P的坐标．18．在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是、、、．(1)求的面积；(2)点是轴上一点，当的值最小时，求的坐标．19．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，OA＝4，OA＝2OC．(1)根据题意，写出点A的坐标，点C的坐标；(2)将纸片OABC沿EF折叠，使点A落在点C的位置，求CE所在直线的表达式．20．如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将沿直线CD折