《钢结构设计原理》讲义教案

《钢结构设计原理》讲义教案钢结构的特点、设计方法和材料一、钢结构的特点（1）强度高，塑性和韧性好强度高，适用于建造跨度大、承载重的结构。塑性好，结构在一般条件下不会因超载而突然破坏。韧性好，适宜在动力荷载下工作。（2）重量轻（3）材质均匀，和力学计算的假定比较符合钢材内部组织比较均匀，接近各向同性，实际受力情况和工程力学计算结果比较符合。（4）钢结构制作简便，施工工期短钢结构加工制作简便，连接简单，安装方便，施工周期短。（5）钢结构密闭性较好水密性和气密性较好，适宜建造密闭的板壳结构。（6）钢结构耐腐蚀性差容易腐蚀，处于较强腐蚀性介质内的建筑物不宜采用钢结构。（7）钢材耐热但不耐火温度在200℃以内时，钢材主要力学性能降低不多。温度超过200℃后，不仅强度逐步降低，还会发生兰脆和徐变现象。温度达（8）在低温和其他条件下，可能发生脆性断裂。二、钢结构的设计方法和设计表达式《钢结构设计规范》除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。1．极限状态当结构或其组成部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态就称为该功能的极限状态。（1)承载能力极限状态包括构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。（2)正常使用极限状态包括影响结构、构件和非结构构件正常使用或外观的变形，影响正常使用的振动，影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括混凝土裂缝）。以结构构件的荷载效应S和抗力R这两个随机变量来表达结构的功能函数，则Z＝g(R，S)＝R-S(1)在实际工程中，可能出现下列三种情况：Z＞0结构处于可靠状态；Z＝0结构达到临界状态，即极限状态；Z＜0结构处于失效状态。按照概率极限状态设计方法，结构的可靠度定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。这里所说“完成预定功能”就是对于规定的某种功能来说结构不失效(Z≥0)。这样结构的失效概率表示为(2)可靠指标与存在对应的关系，增大，减小；减小，增大。2．分项系数的设计表达式对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合按下列设计表达式中最不利值确定可变荷载效应控制的组合：（3）永久荷载效应控制的组合：（4）式中—结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年及结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年结构构件，不应小于0.9；——永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；——起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力（该值使计算结果为最大）；——其他第i个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；——永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载力不利时取1.2，但对式（4）则取1.35。当永久荷载效应对结构构件的承载力有利时取1.0；验算结构倾覆、滑移或漂浮时取0.9；、——第1个和其他第i个可变荷载分项系数，当可变荷载效应对结构构件的承载力不利时取1.4（当楼面活荷载大于4.0时，取1.3）；有利时，取为0；——第i个可变荷载组合值系数，可按荷载规范的规定采取。对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算。.由可变荷载效应控制的组合：（5）由永久荷载效应控制的组合，仍按式（4）进行计算。式中——简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只有1个可变荷载时，取为1.0。对于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合进行设计，并使变形等设计不超过相应的规定限值。设计式为：（6）式中——永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值；——起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值（该值使计算结果为最大）；——其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；——结构或结构构件的容许变形值。三、钢结构的材料1．对钢结构用钢的基本要求（1）较高的抗拉强度和屈服点；（2）较高的塑性和韧性；（3）良好的工艺性能；（4）根据具体工作条件，有时还要求钢材具有适应低温、高温和腐蚀性环境的能力。2．钢材的主要性能（1）强度性能比例极限：OP段为直线，表示钢材具有完全弹性性质，P点应力称为比例极限。屈服点：随着荷载的增加，曲线出现ES段，S点的应力称为屈服点。抗拉强度或极限强度：超过屈服台阶，材料出现应变硬化，曲线上升，直至曲线最高处的B点，这点的应力称为抗拉强度或极限强度。当以屈服点的应力作为强度限值时，抗拉强度成为材料的强度储备。（2）塑性性能伸长率：试件被拉断时的绝对变形值与试件原标距之比的百分数，称为伸长率。伸长率代表材料在单向拉伸时的塑性应变的能力。（3）冷弯性能冷弯性能由冷弯试验确定。试验时使试件弯成l80°，如试件外表面不出现裂纹和分层，即为合格。冷弯性能合格是鉴定钢材在弯曲状态下的塑性应变能力和钢材质量的综合指标。（4）冲击韧性韧性是钢材强度和塑性的综合指标。由于低温对钢材的脆性破坏有显著影响，在寒冷地区建造的结构不但要求钢材具有常温（20℃）冲击韧性指标，还要求具有负温（0℃、-20℃3．各种因素对钢材主要性能的影响（1）化学成分碳直接影响钢材的强度、塑性、韧性和可焊性等。碳含量增加，钢的强度提高，而塑性、韧性和疲劳强度下降，同时恶化钢的可焊性和抗腐蚀性。硫和磷是钢中的有害成分，它们降低钢材的塑性、韧性、可焊性和疲劳强度。在高温时，硫使钢变脆，称之热脆；在低温时，磷使钢变脆，称之冷脆。（2）冶金缺陷常见的冶金缺陷有偏析、非金属夹杂、气孔、裂纹及分层等。（3）钢材硬化冷加工使钢材产生很大塑性变形，从而提高了钢的屈服点，同时降低了钢的塑性和韧性，这种现象称为冷作硬化（或应变硬化）。在一般钢结构中，不利用硬化所提高的强度，以保证结构具有足够的抗脆性破坏能力。另外，应将局部硬化部分用刨边或扩钻予以消除。（4）温度影响钢材性能随温度变动而有所变化。总的趋势是温度升高，钢材强度降低，应变增大；反之，温度降低，钢材强度会略有增加，塑性和韧性却会降低而变脆。在250℃左右，钢材的强度略有提高，同时塑性和韧性均下降，材料有转脆的倾向，钢材表面氧化膜呈现蓝色，称为蓝脆现象当温度在260℃～320℃时，在应力持续不变的情况下，钢材以很缓慢的速度继续变形，此种现象称为徐变现象。当温度从常温开始下降，特别是在负温度范围内时，钢材强度虽有提高，但其塑性和韧性降低，材料逐渐变脆，这种性质称为低温冷脆。（5）应力集中构件中有时存在着孔洞、槽口、凹角、截面突然改变以及钢材内部缺陷等。此时，构件中的应力分布将不再保持均匀，而是在某些区域产生局部高峰应力，在另外一些区域则应力降低，形成应力集中现象。承受静力荷载作用的构件在常温下工作时，在计算中可不考虑应力集中的影响。但在负温或动力荷载作用下工作的结构，应力集中的不利影响将十分突出，往往是引起脆性破坏的根源，故在设计中应采取措施避免或减小应力集中，并选用质量优良的钢材。（6）反复荷载作用在直接的连续反复的动力荷载作用下，钢材的强度将降低，低于一次静力荷载作用下的拉伸试验的极限强度，这种现象称为钢材的疲劳。疲劳破坏表现为突然发生的脆性断裂。材料总是有“缺陷”的，在反复荷载作用下，先在其缺陷发生塑性变形和硬化而生成一些极小的裂痕，此后这种微观裂痕逐渐发展成宏观裂纹，试件截面削弱，而在裂纹根部出现应力集中现象，使材料处于三向拉伸应力状态，塑性变形受到限制，当反复荷载达到一定的循环次数时，材料终于破坏，并表现为突然的脆性断裂。4．钢材的破坏形式塑性破坏：变形超过了材料或构件可能的应变能力而产生的，而且仅在构件的应力达到了钢材的抗拉强度后才发生。塑性破坏前，由于总有较大的塑性变形发生，且变形持续的时间较长，很容易及时发现而采取措施予以补救，不致引起严重后果。脆性破坏：破坏前塑性变形很小，甚至没有塑性变形，计算应力可能小于钢材的屈服点，断裂从应力集中处开始。由于脆性破坏前没有明显的预兆，无法及时觉察和采取补救措施。5．钢材的疲劳计算钢材的疲劳断裂是微观裂纹在连续重复荷载作用下不断扩展直至断裂的脆性破坏。钢材的疲劳强度取决于应力集中和应力循环次数。循环次数N≥5x104，应进行疲劳计算。（1）常幅疲劳应力幅为应力谱中最大应力与最小应力之差，即式中：——每次应力循环中的最大拉应力（取正值）；——每次应力循环中的最小拉应力（取正值）或压应力（取负值）。如果重复作用的荷载数值不随时间变化，则在所有应力循环内的应力幅将保持常量，称之为常幅疲劳。根据试验数据可以画出构件或连接的应力幅与相应的致损循环次数N的关系曲线。目前国内外都常用双对数坐标轴的方法使曲线改为直线以便工作。在双对数坐标图中，疲劳直线方程为：（7）或式中——直线对纵坐标的斜率；b1—直线在横坐标轴上的截距；N—循环次数。图曲线考虑到试验数据的离散性，取平均值减去2倍lgN的标准差（2s）作为疲劳强度下限值，下限值的直线方程为：（8）或（9）取此作为容许应力幅（10）对于不同焊接构件和连接形式，规范按连接方式、受力特点和疲劳强度等归纳分类，划分为8类。对焊接结构的焊接部位的常幅疲劳，应按下式计算：（11）对于非焊接部位，其疲劳强度应按下式计算：（12）（2）变幅疲劳和吊车梁的欠载效应系数实际上，结构所受荷载其性质为变幅的。变幅疲劳可作为常幅疲劳按下式计算：≤（13）式中——循环次数N＝2×106的容许应力幅，应按式（10）计算；——欠载效应系数。对重级工作制硬钩吊车＝1.0，重级工作制软钩吊车＝0.8；中级工作制吊车=0.5。6．钢的种类和钢材规格（1）钢的种类按脱氧方法，钢可分为沸腾钢（F）、半镇静钢（b）、镇静钢（Z）和特殊镇静钢（TZ），镇静钢和特殊镇静钢的代号可以省去。镇静钢脱氧充分，沸腾钢脱氧较差，半镇静钢介于镇静钢和沸腾钢之间。一般采用镇静钢。按化学成分，钢可分为碳素钢和合金钢。在建筑工程中采用的是碳素结构钢、低合金高强度结构钢和优质碳素结构钢。（1）碳素结构钢按质量等级分为A、B、C、D四级，A级钢只保证抗拉强度、屈服点、伸长率，必要时尚可附加冷弯试验的要求，化学成分对碳、锰可以不作为交货条件。B、C、D钢均保证抗拉强度、屈服点、伸长率、冷弯和冲击韧性（分别为＋20℃，0℃，－20℃钢的牌号由代表屈服点的字母Q、屈服点数值、质量等级符号（A、B、C、D）、脱氧方法符号等四个部分按顺序组成。根据钢材厚度（直径）＜l6mm时的屈服点数值分为Q195、Q2l5、Q235、Q255、Q275，钢结构一般仅用Q235，钢的牌号根据需要可为Q235A；Q235B；Q235C；Q235D等。（2）低合金高强度结构钢仍然根据钢材厚度（直径）＜l6mm时的屈服点大小，分为Q295、Q345、Q390、Q420、Q460。钢结构一般采用Q345、Q390、Q420，钢的牌号仍有质量等级符号，除A、B、C、D四个等级外增加一个等级E，主要是要求－40℃的冲击韧性。钢的牌号如Q345B、Q390C等等。低合金高强度结构钢一般为镇静钢，因此钢的牌号中不注明脱氧方法。A级钢应进行冷弯试验，其他质量级别钢，如供方能保证弯曲试验结果符合规定要求，可不作检验。（3）优质碳素结构钢以不热处理或热处理（退火、正火或高温回火）状态交货，要求热处理状态交货的应在合同中注明，未注明者，按不热处理交货，如用于高强度螺栓的45号优质碳素结构钢需经热处理，强度较高，对塑性和韧性又无显著影响。（2）钢材的选择选择钢材时考虑的因素有：1）结构的重要性重要结构应考虑选用质量好的钢材；一般工业与民用建筑结构，可选用普通质量的钢材。2）荷载情况直接承受动力荷载的结构和强烈地震区的结构，应选用综合性能好的钢材；一般承受静力荷载的结构则可选用价格较低的Q235钢。3）连接方法焊接结构对材质的要求应严格一些。4）结构所处的温度和环境在低温条件下工作的结构，尤其是焊接结构，应选用具有良好抗低温脆断性能的镇静钢。5）钢材厚度厚度大的焊接结构应采用材质较好的钢材。钢结构的焊接连接钢结构的连接方法可分为焊缝连接、螺栓连接和铆钉连接三种。焊接连接是现代钢结构最主要的连接方法。它的优点是：（1）焊件间可直接相连，构造简单，制作加工方便；（2）不削弱截面，用料经济；（3）连接的密闭性好，结构刚度大；（4）可实现自动化操作，提高焊接结构的质量。缺点是：（1）在焊缝附近的热影响区内，钢材的材质变脆；（2）焊接残余应力和变形使受压构件承载力降低；（3）焊接结构对裂纹很敏感，低温时冷脆的问题较为突出。一、焊缝的形式1．角焊缝图1直角角焊缝截面图2斜角角焊缝截面角焊缝按其截面形式可分为直角角焊缝和斜角角焊缝。两焊脚边的夹角为90°的焊缝称为直角角焊缝，直角边边长hf称为角焊缝的焊脚尺寸，he＝0.7hf为直角角焊缝的计算厚度。斜角角焊缝常用于钢漏斗和钢管结构中。对于夹角大于135°或小于60°的斜角角焊缝，不宜用作受力焊缝（钢管结构除外）。2．对接焊缝对接焊缝的焊件常需加工成坡口，故又叫坡口焊缝。焊缝金属填充在坡口内，所以对接焊缝是被连接件的组成部分。坡口形式与焊件厚度有关。当焊件厚度很小（手工焊6mm，埋弧焊10mm）时，可用直边缝。对于一般厚度（t=10～20mm）的焊件可采用具有斜坡口的单边V形或V形焊缝。斜坡口和离缝c共同组成一个焊条能够运转的施焊空间，使焊缝易于焊透；钝边p有托住熔化金属的作用。对于较厚的焊件（t＞20mm），则采用U形、K形和X形坡口。对于V形缝和U形缝需对焊缝根部进行补焊。对接焊缝坡口形式的选用，应根据板厚和施工条件按现行标准《建筑结构焊接规程》的要求进行。凡T形，十字形或角接接头的对接焊缝称之为对接与角接组合焊缝。图3对接焊缝的坡口形式3．焊缝质量检验《钢结构工程施工质量验收规范》规定焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级和三级。三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合三级质量标准；一级、二级焊缝则除外观检查外，还要求一定数量的超声波检验并符合相应级别的质量标准。焊缝质量的外观检验检查外观缺陷和几何尺寸，内部无损检验检查内部缺陷。二、直角角焊缝的构造与计算角焊缝按其与作用力的关系可分为正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝。正面角焊缝的焊缝长度方向与作用力垂直，侧面角焊缝的焊缝长度方向与作用力平行，斜焊缝的焊缝长度方向与作用力倾斜，由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝组成的混合，通常称作围焊缝。侧面角焊缝主要承受剪力，塑性较好，强度较低。应力沿焊缝长度方向的分布不均匀，呈两端大而中间小的状态。焊缝越长，应力分布不均匀性越显著。正面角焊缝受力复杂，其破坏强度高于侧面角焊缝，但塑性变形能力差。斜焊缝的受力性能和强度值介于正面角焊缝和侧面角焊缝之间。1．角焊缝的构造要求（1）最小焊脚尺寸hf≥1.5（1）式中t2—较厚焊件厚度，单位为mm。计算时，焊脚尺寸取整数。自动焊熔深较大，可减小1mm；T形连接的单面角焊缝，应增加1mm；当焊件厚度小于或等于4mm（2）最大焊脚尺寸（2）式中t1—较薄焊件的厚度，单位为mm。对板件边缘的角焊缝，当板件厚度t＞6mm时，取hf≤t-（1～2）mm；当t≤6mm时，取hf≤t。图4最大焊角尺寸（3）角焊缝的最小计算长度侧面角焊缝或正面角焊缝的计算长度不得小于8hf和40mm（4）侧面角焊缝的最大计算长度侧面角焊缝在弹性阶段沿长度方向受力不均匀，两端大而中间小，可能首先在焊缝的两端破坏，故规定侧面角焊缝的计算长度lw≤60hf。若内力沿侧面角焊缝全长分布，可不受上述限制。（5）搭接连接的构造要求当板件端部仅有两条侧面角焊缝连接时，应使每条侧焊缝的长度不宜小于两侧焊缝之间的距离。两侧面角焊缝之间的距离也不宜大于16t（t＞12mm）或190mm（t≤12mm），t搭接连接中，当仅采用正面角焊缝时，其搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍，也不得小于25mm图5焊缝长度及两侧焊缝间距图6搭接连接（6）间断角焊缝的构造要求间断角焊缝只能用于一些次要构件的连接或受力很小的连接中。间断角焊缝的间断距离l不宜过长，以免连接不紧密。一般在受压构件中应满足l≤15t；在受拉构件中l≤30t，t为较薄焊件的厚度。图7连续角焊缝和间断角焊缝（7）减小角焊缝应力集中的措施杆件端部搭接采用三面围焊时，所有围焊的转角处必须连续施焊。对于非围焊情况，当角焊缝的端部在构件转角处时，可连续地作长度为2hf的绕角焊。2.直角角焊缝强度计算的基本公式（3）式中—垂直于焊缝长度方向的应力；—平行于焊缝长度方向的应力；—正面角焊缝的强度增大系数，=1.22；直接承受动力荷载结构中的角焊缝，=1.0；—角焊缝的强度设计值。式（3）为角焊缝的基本计算公式。只要将焊缝应力分解为垂直于焊缝长度方向的应力和平行于焊缝长度方向的应力，上述基本公式可适用于任何受力状态。对正面角焊缝，=0，得=（4）对侧面角焊缝，=0，得=（5）式中—直角角焊缝的有效厚度，=0.7；—焊缝的计算长度，考虑起灭弧缺陷，按各条焊缝的实际长度每端减去计算。3．角焊缝连接的计算（1）承受轴心力作用的角焊缝连接计算1）采用盖板连接当轴心力通过连接焊缝中心时，可认为焊缝应力是均匀分布的。图8承受轴心力的盖板连接当只有侧面角焊缝时=当只有正面角焊缝时=当采用三面围焊时，先计算正面角焊缝所承担的内力式中—连接一侧正面角焊缝计算长度的总和。再计算侧面角焊缝的强度式中—连接一侧正面角焊缝计算长度的总和。2）承受斜向轴心力图9承受斜向轴心力将N力分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力;代入式（3）验算角焊缝的强度3）承受轴心力的角钢角焊缝计算钢桁架中角钢腹杆与节点板的连接焊缝一般采用两面侧焊或三面围焊，特殊情况也可采用L形围焊。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合。图10角钢与节点板的连接对于三面围焊，可先假定正面角焊缝的焊脚尺寸，求出正面角焊缝所分担的轴心力。当腹杆为双角钢组成的T形截面，且肢宽为b时，=2×0.7b（6）由平衡条件（＝0）可得：=-=N-（7）=-=N-（8）式中、——角钢肢背和肢尖的侧面角焊缝所承受的轴力；e——角钢的形心距； 、——角钢肢背和肢尖焊缝的内力分配系数，可查表得到。对于两面侧焊，因＝0，则：=N（9）=N（10）求得各条焊缝所受的内力后，按构造要求假定肢背和肢尖焊缝的焊脚尺寸，即可求出焊缝的计算长度。对双角钢截面=（11）=（12）式中、——一个角钢肢背上的侧面角焊缝的焊脚尺寸及计算长度；、 ——一个角钢肢尖上的侧面角焊缝的焊脚尺寸及计算长度。实际焊缝长度为计算长度加2。对于三面围焊，焊缝实际长度为计算长度加；对于采用绕角焊的侧面角焊缝实际长度等于计算长度（绕角焊缝长度2不进入计算）。当杆件受力很小时，可采用L形围焊。由于只有正面角焊缝和角钢肢背上的侧面角焊缝，令＝0，得：=2N（13）=N-（14）角钢端部的正面角焊缝的长度已知，可按下式计算其焊脚尺寸：=（15）式中，=b-。（2）承受弯矩、轴心力或剪力共同作用的角焊连连接计算图11承受偏心斜拉力的角焊缝图11所示的双面角焊缝连接承受偏心斜拉力N作用，计算时，可将作用力N分解为Nx和Ny两个分力。角焊缝同时承受轴心力Nx和剪力Ny和弯矩M=Nx·e的共同作用。焊缝计算截面上的应力分布如图所示，图中A点应力最大为控制设计点。此处垂直于焊缝长度方向的应力由两部分组成，即由轴心拉力Nx产生的应力：==由弯矩M产生的应力：==这两部分应力由于在A点处的方向相同，可直接叠加，故A点垂直于焊缝方向的应力为=+剪力Ny在A点处产生平行于焊缝长度方向的应力==则焊缝的强度计算式为：当连接直接承受动力荷载作用时，取＝1.0。工字形和H形截面梁（或牛腿）与钢柱翼缘的角焊缝连接，通常承受弯矩M和剪力V的共同作用。计算时通常假设腹板焊缝承受全部剪力，弯矩则由全部焊缝承受。图12工字形梁（或牛腿）的脚焊缝连接翼缘焊缝的最大弯曲应力发生在翼缘焊缝的最外纤维处，此应力满足角焊缝的强度条件=·≤式中M——全部焊缝所承受的弯矩；Iw——全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩。腹板焊缝承受两种应力的共同作用，即弯曲应力和剪应力，设计控制点为翼缘焊缝与腹板焊缝的交点处A，此处的弯曲应力和剪应力分别按下式计算：=·=式中——腹板焊缝有效截面之和。则腹板焊缝在A点的强度验算式为：（3）承受扭矩或扭矩与剪力共同作用的角焊缝连接计算1）环形角焊缝承受扭矩T在有效截面的任一点上所受切线方向的剪应力，应按下式计算：=﹤（16）式中r——圆心至焊缝有效截面中线的距离；——焊缝有效截面的惯性矩，=。2）围焊承受剪力和扭矩作用时的计算图13受剪力和扭矩作用的脚焊缝图13所示为采用三面围焊搭接连接。该连接角焊缝承受竖向剪力V＝F和扭矩T＝F（e1+e2）作用。计算角焊缝在扭矩T作用下产生的应力时，是基于下列假定：被连接件是绝对刚性的，它有绕焊缝形心O旋转的趋势，而角焊缝是弹性的；角焊缝上任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度r成正比。图中A点与点距形心O点最远，故A点和点由扭矩T引起的剪应力最大，焊缝群其他各处由扭矩T引起的剪应力均小于A点和点的剪应力，故A点和点为设计控制点。在扭矩T作用下，A点（或点）的应力为==（17）将沿x轴和y轴分解为：=·sinθ=·（18）=·cosθ=·（19）由剪力V在焊缝群引起的剪应力按均匀分布，则在A点（或点）引起的应力为=则A点受到垂直于焊缝长度方向的应力为：=+沿焊缝长度方向的应力为，则A点的应力满足的强度条件为当连接直接承受动态荷载时，取=1.0。三、斜角角焊缝的计算两焊脚边夹角为的T形接头的斜角角焊缝采用与直角角焊缝相同的计算公式进行计算。但不考虑焊缝的方向，一律取（或）＝1.0。四、对接焊缝的构造和计算1．对接焊缝的强度焊接缺陷对受压、受剪的对接焊缝影响不大，故可认为受压、受剪的对接焊缝与母材强度相等，但受拉的对接焊缝对缺陷甚为敏感，由于三级检验的焊缝允许存在的缺陷较多，故其抗拉强度为母材强度的85％，而—、二级检验的焊缝的抗拉强度可认为与母材强度相等。2．对接焊缝的构造和计算（1）对接焊缝的构造对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度在一侧相差4mm以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于1:2.5（直接承受动力荷载且需要进行疲劳计算时不大于1:4）的斜角，以减小应力集中。焊接时一般应设置引弧板和引出板，焊后将它割除。对受静力荷载的结构设置引弧（出）板有困难时，允许不设置引弧（出）板，此时可令焊缝计算长度等于实际长度减2t。图14钢板拼接图15引弧板（2）对接焊缝的计算对接焊缝分焊透和部分焊透两种1）焊透的对接焊缝的计算对接焊缝是焊件截面的组成部分，计算方法与构件的强度计算一样。轴心力作用的对接焊缝=或（20）式中N——轴心拉力或压力设计值；lw——焊缝的计算长度。当未采用引弧板时，取实际长度减去2t；t——对接接头中为连接件的较小厚度；T形接头中为腹板厚度；、——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。弯矩和剪力共同作用的对接焊缝对接接头受到弯矩和剪力的共同作用，正应力与剪应力的最大值应分别满足下列强度条件：==≤（21）τ==·≤（22）式中Ww—焊缝的截面模量；Sw—焊缝的截面面积矩；Iw—焊缝的截面惯性矩。工字形或H形截面梁的接头，采用对接焊缝，除应分别验算最大正应力和剪应力外，对于同时受有较大正应力和较大剪应力处，例如腹板与翼缘的交接点，还应按下式验算折算应力：≤1.1（23）式中、—验算点处焊缝的正应力和剪应力；1.1——考虑到最大折算应力只在局部出现，而将强度设计值适当提高的系数。图16对接焊缝受弯矩和剪力共同作用轴心力、弯矩和剪力共同作用的对接焊缝当轴心力与弯矩、剪力共同作用时，焊缝的最大正应力应为轴心力和弯矩引起的应力之和，剪应力、折算应力仍分别按式（22）和式（23）验算。2）部分焊透的对接焊缝部分焊透的对接焊缝必须在设计图上注明坡口的形式和尺寸。其强度计算方法与前述直角角焊缝相同，在垂直于焊缝长度方向的压力作用下，取βf＝1.22，其他受力情况取βf＝1.0。钢结构的螺栓连接螺栓连接分普通螺栓连接和高强度螺栓连接两大类。（1）普通螺栓连接普通螺栓分为A、B、C三级。A级与B级为精制螺栓，C级为粗制螺栓。A、B级精制螺栓表面光滑，尺寸准确，对成孔质量要求高，制作和安装复杂，价格较高，已很少在钢结构中采用。A、B级精制螺栓的区别仅是螺栓杆长度不同。C级螺栓一般可用于沿螺栓杆轴受拉的连接中，以及次要结构的抗剪连接或安装时的临时固定。（2）高强度螺栓连接高强度螺栓连接有摩擦型连接和承压型连接两种类型。摩擦型连接：只依靠被连接板件间强大的摩擦力传力，以摩擦力被克服作为连接承载力的极限状态。为了提高摩擦力，对被连接件的接触面应进行处理。承压型连接：允许接触面发生相对滑移，以栓杆被剪坏或被承压破坏作为连接承载力的极限状态。高强度螺栓性能等级包括8.8级和10.9两种。摩擦型连接的螺栓孔径比螺栓公称直径d大1.5-2.0mm，承压型连接的螺栓孔径比螺栓公称直径d大1.0-1.5mm。承压型连接的承载力比摩擦型连接高，可节约螺栓。但剪切变形大，故不得用于承受动力荷载的结构中。一、螺栓连接排列的构造要求图1钢板的螺栓（铆钉）排列根据受力、构造和施工要求，规范规定了连接板件上螺栓和铆钉的最大和最小容许距离，除应满足此最大最小距离外，尚应充分考虑拧紧螺栓时的净空要求。二、普通螺栓连接的工作性能和计算1．普通螺栓的抗剪连接（1）抗剪连接的工作性能图2螺栓抗剪连接的破环形式螺栓抗剪连接达到极限承载力时，可能的破坏形式有四种形式：=1\*GB3①当栓杆直径较小时，栓杆可能先被剪断；②当栓杆直径较大时，板件较薄时，板件可能先被挤坏，由于栓杆和板件的挤压是相对的，故也可把这种破坏叫做螺栓承压破坏；=3\*GB3③板件截面可能因螺栓孔削弱截面太多而被拉断；=4\*GB3④端距太小，端距范围内的板件有可能被栓杆冲剪破坏。第=3\*GB3③种破坏形式属于构件的强度计算；第=4\*GB3④种破坏形式由螺栓端距≥2d0来保证。因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑第①、②种破破形式。（2）单个普通螺栓的抗剪承载力普通螺栓连接的抗剪承载力，应考虑螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况。假定螺栓受剪面上的剪应力是均匀分布的，则单个抗剪螺栓的抗剪承载力设计值为（1）式中——受剪面数目，单剪＝1，双剪＝2，四剪=4；d——螺栓杆直径（螺栓的公称直径）；——螺栓抗剪强度设计值。假定螺栓承压应力分布于螺栓直径平面上，而且假定该承压面上的应力为均匀分布，则单个抗剪螺栓的承压承载力设计值式为（2）式中——在同一受力方向的承压构件的较小总厚度；——螺栓承压强度设计值。图3螺栓承压的计算承压面积一个螺栓抗剪承载力设计值取与的较小值。2．普通螺栓群抗剪连接计算普通螺栓群轴心受剪螺栓群的抗剪连接承受轴心力时，螺栓群在长度方向各螺栓受力不均匀，两端大中间小。为防止端部螺栓提前破坏，当l1＞l5d0时，螺栓的抗剪和承压承载力设计值应乘以折减系数η予以降低：(3)l1>60d0时，η=0.7。图4连接螺栓的内力分布螺栓群的抗剪连接承受轴心力时，可认为轴心力N由每个螺栓平均分担，螺栓数n为n=（4）(2)普通螺栓群偏心受剪图5所示为螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F的作用线至螺栓群中心线的距离为e，故螺栓群同时受到轴心力F和扭矩T＝F·e的共同作用。在轴心力作用下可认为每个螺栓平均受力，则N1F=图5螺栓群的偏心受剪螺栓群在扭矩T＝Fe作用下，每个螺栓均受剪。连接的计算基于下列假设：被连接板件为绝对刚性时，螺栓为弹性的；=2\*GB3②被连接板件绕螺栓群形心旋转，各螺栓所受剪力大小与该螺栓至形心距离ri成正比，其方向与连线该螺栓至形心垂直。设O为螺栓群栓杆截面的形心，螺栓1距形心O最远，其所受剪力N1T最大：==（5）将分解为水平分力和垂直分力===（6）===（7）由此可得螺栓群偏心受剪时，受力最大的螺栓l所受合力为=≤（8）当螺栓群布置在一个狭长带，y1＞3x1时，可取xi=0以简化计算，则上式为≤（9）3．普通螺栓的抗拉连接（1）单个普通螺栓的抗拉承载力抗拉螺栓连接在外力作用下，螺栓连接的破坏形式为栓杆被拉断。单个抗拉螺栓的承载力设计值为：=（9）式中de——螺栓的有效直径；——螺栓抗拉强度设计值。为了考虑撬力的影响，规范规定普通螺栓抗拉强度设计值取螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍（即＝0.8）。（2）普通螺栓群轴心受拉图6所示螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接，通常假定每个螺栓平均受力，则连接所需螺栓数为：图6螺栓群承受轴心拉力n=（10）图6螺栓群承受轴心拉力式中——一个螺栓的抗拉承载力设计值。（3）普通螺栓群在弯矩作用下受拉图7普通螺栓群承受弯矩图7所示为螺栓群在弯矩作用下的抗拉连接（剪力V通过承托板传递）。当计算其形心位置作为中和轴时，所求得的端板受压区高度c总是很小，中和轴通常在弯矩指向一侧最外排螺栓附近的某个位置。因此，实际计算时可近似地取中和轴位于最下排螺栓O处，即认为连接变形为绕O处水平轴转动，螺栓拉力与O点算起的纵坐标y成正比。N1/y1=N2/y2=···=Ni/yi=···=Nn/ynM=N1y1+N2y2+···+Niyi+···+Nnyn=（N1/y1）+（N2/y2）+···+（Ni/yi）+···+（Nn/yn）故得螺栓i的拉力为：Ni=Myi／（11）设计时要求受力最大的最外排螺栓1的拉力不超一个螺栓的抗拉承载力设计值：N1=My1/≤（12）（4）普通螺拴群偏心受拉由图8a可知，螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力N和弯矩M＝N·e的共同作用。按弹性设计法，根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。图8螺栓群偏心受拉1）小偏心受拉小偏心情况（图8b），所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱翼缘有分离趋势，故在计算时轴心拉力N由各螺栓均匀承受；而弯矩M则引起以螺栓群形心O处水平轴为中和轴的三角形应力分布（图8b），使上部螺栓受拉，下部螺栓受压；叠加后则全部螺栓均为受拉（图84b）。这样可得最大和最小受力螺栓的拉力和满足设计要求的公式如下（各y均自O点算起）：（13）（14）式（13）表示最大受力螺栓的拉力不超过一个螺栓的承载力设计值；式（14）则表示全部螺栓受拉，不存在受压区。由此式可得Nmin≥0时的偏心距e≤/（ny1）。令ρ==/（ny1）为螺栓有效截面组成的核心距，即e≤ρ时为小偏心受拉。2）大偏心受拉当偏心距e较大时，即e＞ρ=/（ny1）时，则端板底部将出现受压区（图8c）。近似并偏安全取中和轴位于最下排螺栓O′处，按相似步骤写对O′处水平轴的弯矩平衡方程，可得（e′和各y′自O′点算起，最上排螺栓1的拉力最大）：N1/=N2/=···=Ni/=···=Nn/M=N1+N2+···+Ni+···+Nn=（N1/）+（N2/）+···+（Ni/）+···+（Nn/）N1=Ne′y1′/（15）4．普通螺栓受剪力和拉力的共同作用图9螺栓群受剪力和拉力共同作用图9所示连接，螺栓群承受剪力和偏心力N（即轴心拉力N和弯矩M=N·e）的共同作用。承受剪力和拉力共同作用的普通螺栓应考虑两种可能的破坏形式：一是螺杆受剪兼受拉破坏；二是孔壁承压破坏。螺杆计算式为（16）式中——一个螺栓承受的剪力设计值。一般假定剪力V由每个螺栓平均承担，即=V/n。n为螺栓个数。——受拉力最大螺栓的拉设计值。由偏心拉力引起的螺栓最大拉力Nt仍按上述方法计算。 、——一个螺栓的抗剪和抗拉承载力设计值。孔壁承压的计算式为≤（17）式中——一个螺栓孔壁承压承载力设计值。三、高强度螺栓连接的工作性能和计算1．高强度螺栓连接的工作性能高强度螺栓连接按其受力特征分为摩擦型连接和承压型连接两种类型。摩擦型连接是依靠被连接件之间的摩擦力传递内力，并以荷载设计值引起的剪力不超过摩擦力作为设计准则。螺栓的预拉力P、摩擦面间的抗滑移系数和钢材种类等都直接影响到高强度螺栓连接的承载力。（1）预拉力的确定高强度螺栓的预拉力设计值P由式（18）计算，并取5kN的整数倍值。P=Aefu（18）式中Ae——螺栓螺纹处的有效面积；fu——螺栓经热处理后的最低抗拉强度；式（18）中的系数考虑了以下几个因素：=1\*GB3①拧紧螺帽时螺栓同时受到由预拉力引起的拉应力和由力矩引起的扭转剪应力作用。试验表明，可取系数1.2考虑拧紧螺栓时扭矩对螺杆的不利影响。=2\*GB3②施工时为了弥补高强度螺栓预拉力的松弛损失，一般超张拉5％~10％，为此考虑一个超张拉系数0.9；=3\*GB3③考虑螺栓材质的不均匀性，引进一折减系数0.9；④由于以螺栓的抗拉强度为准，为安全再引入一个附加安全系数0.9。（2）高强度螺栓摩擦面抗滑移系数高强度螺栓摩擦面抗滑移系数的大小与连接处构件接触面的处理方法和构件的钢号有关。试验表明，此系数值随被连接构件接触面间的压紧力减小而降低。2．高强度螺栓抗剪连接的工作性能（1）高强度螺栓摩擦型连接一个摩擦型连接高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：=0.9nfμP（19）式中0.9——抗力分顶系数rR的倒数；nf——传力摩擦面数目：单剪时，nf＝1；双剪时，nf＝2；P——一个高强度螺栓的设计预拉力；μ——摩擦面抗滑移系数。（2）高强度螺栓承压型连接承压型连接受剪时，计算方法与普通螺栓连接相同，仍可用式（1）和式（2）计算单个螺栓的抗剪承载力设计值，只是应采用高强度螺栓的强度设计值。当剪切面在螺纹处时，高强度螺栓承压型连接的抗剪承载力应按螺纹处的有效截面计算。3．高强度螺栓抗拉连接的工作性能计算表明，当加于螺杆上的外拉力Nt为预拉力P的80％时，螺杆内的拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。因此，为使板件间保留一定的压紧力，规范规定，在杆轴方向受拉力的高强度螺栓摩擦型连接中，一个高强度螺栓抗拉承载力设计值取为：=0.8P（20）4．高强度螺栓同时承受剪力和外拉力连接的工作性能（1）高强度螺栓摩擦型连接一个摩擦型连接高强度螺栓同时承受剪力和外拉力作用时的承载力计算式为：(21)（2）高强度螺栓承压型连接同时承受剪力和杆轴方向拉力的高强度螺栓承压型连接的计算方法与普通螺栓相同，即≤1(22)对于兼受剪力和杆轴方向拉力的高强度螺栓承压型连接，除按式（22）计算螺栓的强度外，尚应按下式计算孔壁承压：Nv≤/1.2=（23）式中—只承受剪力时孔壁承压承载力设计值；—高强度螺栓承压型连接在无外拉力状态的值。5．高强度螺栓群的抗剪计算（1）轴心力作用时高强度螺栓群抗剪连接所需螺栓数目由下式确定n≥（24）对摩擦型连接，=0.9nfμP对承压型连接，分别按式（1）与式（2）计算的较小值。当剪切面在螺纹处时式（1）中应将d改为de。（2）扭矩或扭矩、剪力共同作用时高强度螺栓群在扭矩或扭矩、剪力共同作用时的抗剪计算方法与普通螺栓群相同，但应采用高强度螺栓承载力设计值进行计算。6．高强度螺栓群的抗拉计算轴心力作用时高强度螺栓群连接所需螺栓数目n≥（25）式中—在杆轴方向受拉力时，一个高强度螺栓（摩擦型连接或承压型连接）的承载力设计值。（2）高强度螺栓群因弯矩受拉认为中和轴在螺栓群的形心轴上（图10），最外排螺栓受力最大。高强度螺栓群因弯矩受拉时，最大拉力及其验算式为：N1=≤（26）式中y1—螺栓群形心轴至螺栓的最大距离；—形心轴上、下各螺栓至形心轴距离的平方和。图10承受弯矩的高强度螺栓连接（3）高强度螺栓群偏心受拉高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接均可按普通螺栓小偏心受拉计算，即：N1=+≤（27）（4）高强度螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用图11所示为摩擦型连接高强度螺栓承受拉力、弯矩和剪力共同作用时的情况。摩擦型连接高强度螺栓承受剪力和拉力共同作用时，一个螺栓抗剪承载力设计值也可以表达为：＝0.9nfμ（P-1.25Nt）（28）图11摩擦型连接高强度螺栓的应力图11摩擦型连接高强度螺栓的应力由图11（c）可知，每行螺栓所受拉力Nt各不相同，故应按下式计算摩擦型连接高强度螺栓的抗剪强度V≤n0（0.9nfμP）十0.9nfμ[（P-1.25Nt1）+（P-1.25Nt2）+…]（29）式中n0—受压区（包括中和轴处）的高强度螺栓数；Nt1、Nt2——受拉区高强度螺栓所承受的拉力。也可将式（29）写成下列形式：V≤0.9nfμ（nP-1.25ΣNti）（30）式中n—连接的螺栓总数；ΣNti—螺栓承受拉力的总和。此外，螺栓最大拉力应满足：Nti≤0.8P对承压型连接高强度螺栓，应按下式计算≤1同时还应按下式验算孔壁承压：Nv≤轴心受力构件设计轴心受拉构件时需进行强度和刚度的验算，设计轴心受压构件时需进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度的验算。一、轴心受力构件的强度和刚度1．轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服点为承载力极限状态 (1)式中 N——构件的轴心拉力或压力设计值；——构件的净截面面积；——钢材的抗拉强度设计值。采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，按下式计算： (2)= (3)式中——连接一侧的高强度螺栓总数；——计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数；0.5——孔前传力系数。采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式(2)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度 (4)2．轴心受力构件的刚度计算轴心受力构件的刚度是以限制其长细比保证 (5)式中 ——构件的最大长细比；[]——构件的容许长细比。二、轴心受压构件的整体稳定1．理想轴心受压构件的屈曲形式理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定：=1\*GB3①弯曲屈曲双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。②扭转屈曲长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲。=3\*GB3③弯扭屈曲单轴对称截面杆件绕对称轴屈曲时发生弯扭屈曲。2．理想轴心受压构件的弯曲屈曲临界力若只考虑弯曲变形，临界力公式即为著名的欧拉临界力公式，表达式为NE==(6)3．初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响实际工程中的构件不可避免地存在初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷，这些缺陷会降低轴心受压构件的稳定承载力。1）残余应力的影响当轴心受压构件截面的平均应力时，杆件截面内将出现部分塑性区和部分弹性区。由于截面塑性区应力不可能再增加，能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，此时的临界力和临界应力应为：Ncr==·(7)=·(8)式中Ie——弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩)；I——全截面的惯性矩。2）初弯曲的影响具有初弯曲的轴心受压构件的承载力具有如下特点：①具有初弯曲的压杆，压力一开始作用，杆件就产生挠曲，并随着荷载的增大而增加，开始挠度增加慢，随后迅速增长，当压力N接近欧拉临界力时，中点挠度趋于无限大。=2\*GB3②压杆的初挠度值愈大，相同压力N情况下，杆的挠度愈大。=3\*GB3③初弯曲即使很小，轴心受压构件的承载力总是低于欧拉临界力。3）初偏心的影响具有初偏心的轴心受压构件的承载力特点与具有初弯曲压杆的承载力特点相同。可以认为初偏心影响与初弯曲影响类似。由于初偏心与初弯曲的影响类似，各国在制订设计标准时，通常只考虑其中一个缺陷来模拟两个缺陷的影响。4．实际轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线以压杆跨中截面边缘屈服时的承载力作为最大承载力，称为边缘屈服准则。实际上压力还可增加，只是压力超过边缘屈服准则的最大承载力后，构件进入弹塑性阶段，随着截面塑性区的不断扩展，变形值增加得更快，直至压杆不能维持稳定平衡，这才是具有初弯曲压杆真正的极限承载力，以此为准则计算压杆稳定，称为“最大强度准则”。通常考虑影响最大的残余应力和初弯曲两种缺陷的影响。压杆失稳时临界应力与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。规范所采用的轴心受压柱子曲线是按最大强度准则确定的。规范在理论分析的基础上，结合工程实际，将柱子曲线归纳为四类。一般的截面情况属于b类。轧制圆管以及轧制普通工字钢绕x轴失稳时其残余应力影响较小，故属a类。曲线d主要用于厚板截面。5.轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件所受应力不应大于整体稳定的临界应力，考虑抗力分项系数，为：(9)规范对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式： (10)式中—轴心受压构件的整体稳定系数，。整体稳定系数值应根据构件的截面分类和构件的长细比查得。构件长细比应按照下列规定确定：(1) 截面为双轴对称或极对称的构件 (11)式中 、——构件对主轴x和y的计算长度；、——构件截面对主轴x和y的回转半径。对双轴对称十字形截面构件，或取值不得小于5.07b／t(其中b／t为悬伸板件宽厚比)(2) 截面为单轴对称的构件单轴对称截面，绕对称轴失稳时为弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，单轴对称截面绕对称轴(设为y轴)的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替：(12)(13)单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的换算长细比可采用简化方法确定。无任何对称轴且又非极对称的截面(单面连接的不等边单角钢除外)不宜用作轴心受压构件。对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，可不考虑弯扭效应。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴(y轴)的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用查出值。四、轴心受压构件的局部稳定一般组成轴心受力构件的板件的厚度与板的宽度相比都较小，如果这些板件过薄，则在压力作用下，板件将离开平面位置而发生凸曲现象，这种现象称为板件丧失局部稳定。工字形和H形截面轴心受压构件的局部稳定一般通过限制组成截面的板件宽（高）厚比来保证轴心受压构件的局部稳定。(1)工字形和H形截面的受压翼缘受压翼缘板悬伸部分的宽厚比b/t限值： (14)式中，为构件两方向长细比的较大值。当＜30时，取=30；当＞100时，取＝l00。(2)工字形和H形截面的腹板腹板高厚比限值： (15)当工字形截面的腹板高厚比不满足式(15)的要求时，除了加厚腹板外，还可采用有效截面的概念进行计算。计算时腹板截面面积仅考虑两侧宽度各为的部分，如图1所示，但计算构件的稳定系数时仍可用全截面。当腹板高厚比不满足要求时，亦可在腹板中部设置纵向加劲肋，用纵向加劲肋加强后的腹板仍按式(1)计算，但应取翼缘与纵向加劲肋之间的距离，如图2所示。图1腹板有效截面图2腹板纵向加劲肋五、实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件一般采用双轴对称截面，以避免弯扭失稳。常用截面形式有型钢截面和组合截面两种形式。实腹式轴心受压构件进行截面选择时应主要考虑以下原则：面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定承载力和刚度；两个主轴方向尽量等稳定性，即，以达到经济的效果；便于与其他构件进行连接；尽可能构造简单，制造省工，取材方便。1．实腹式轴心受压构件的截面设计首先应根据轴心压力的设计值、计算长度选定合适的截面形式，再初步确定截面尺寸，然后进行强度、整体稳定、局部稳定、刚度等的验算。具体步骤如下：（1）假定柱的长细比，求出需要的截面面积A。一般假定=50～100，当压力大而计算长度小时取较小值，反之取较大值。根据、截面分类可查得稳定系数，则需要的截面面积为： (16)(2)求两个主轴所需要的回转半径 (17)(3)由已知截面面积A、两个主轴的回转半径优先选用轧制型钢。当现有型钢规格不满足所需截面尺寸时，可以采用组合截面，这时需先初步定出截面的轮廓尺寸，一般是根据回转半径确定所需截面的高度h和宽度b。(18)、为系数，表示h、b和回转半径之间的近似数值关系，常用截面可由表格查得。例如由三块钢板组成的工字形截面=0.43，=0.24。(4)由所需要的A、h、b等，再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。(5)构件强度、稳定和刚度验算。局部稳定：对于热轧型钢截面，由于其板件的宽厚比较小，一般能满足要求，可不验算。对于组合截面，则应对板件的宽厚比进行验算。2．实腹式轴心受压构件的构造要求当实腹式轴心受压构件的腹板高厚比时，应设置横向加劲肋。横向加劲肋的间距不得大于3h0，其截面尺寸要求为双侧加劲肋的外伸宽度bs应不小于mm，厚度ts应大于外伸宽度的l/15。实腹式轴心受压构件的纵向焊缝(翼缘与腹板的连接焊缝)受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊缝尺寸。六、格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件一般采用两个肢件组成，肢件间用缀条或缀板连成整体。格构柱两肢间距离的确定以两个主轴的等稳定性为准则。在柱的横截面上穿过肢件腹板的轴称为实轴，穿过两肢之间缀材面的轴称为虚轴。缀条一般用单根角钢做成，而缀板通常用钢板做成。1．双肢格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比格构式轴心受压构件绕实轴的稳定计算与实腹式轴心受压构件相同，但绕虚轴的整体稳定临界力比长细比相同的实腹式轴心受压构件低。格构式轴心受压构件，当绕虚轴失稳时，采用换算长细比来考虑缀材剪切变形对格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定承载力的影响。（1）缀条式格构式构件双肢缀条式格构构件的换算长细比为： (19)式中 ——整个构件对虚轴的长细比；A——整个构件的毛截面面积；A1——一个节间内两侧斜缀条毛面积之和。需要注意的是，式(19)的适用范围为斜缀条与柱轴线间的夹角在400～700之间。（2）缀板式格构式构件双肢缀板的换算长细比采用： (20)式中 ——分肢的长细比；2．格构式轴心受压构件的缀材设计（1）格构式轴心受压构件的横向剪力格构式构件绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。最大剪力的计算式： （21）在设计中，将剪力V沿柱长度方向取为定值。（2）缀条的设计图3缀条计算简图缀条可视为以分肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，内力与桁架腹杆的计算方法相同。在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为(图3)： (22)式中 V1——分配到一个缀材面上的剪力；n——承受剪力V1的斜缀条数。单系缀条时，n＝1；交叉缀条时，n=2；θ——缀条的倾角(图3)。斜缀条可能受拉也可能受压，应按轴心压杆选择截面。缀条一般采用单角钢，与柱单面连接，考虑到受力时的偏心和受压时的弯扭，当按轴心受力构件设计时，应按钢材强度设计值乘以下列折减系数：①按轴心受力计算构件的强度和连接时＝0.85。②按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢＝0.6+0.0015，但不大于1.0短边相连的不等边角钢＝0.5+0.0025，但不大于1.0长边相连的不等边角钢＝0.70为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当＜20时，取＝20。交叉缀条体系的横缀条按受压力N＝V1计算。为了减小分肢的计算长度，单系缀条也可加横缀条，其截面尺寸一般与斜缀条相同，也可按容许长细比([]＝l50)确定。（3）缀板的设计图4缀板计算简图缀板式格构构件可视为一多层框架。缀板内力为：剪力：(23)弯矩(与肢件连接处)： (24)式中 ——缀板中心线间的距离； a——肢件轴件间的距离。缀板与肢体间用角焊缝相连，角焊缝承受剪力和弯矩的共同作用。缀板应有一定的刚度。规范规定，同一截面处两侧缀板刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。一般取宽度(4)，厚度，并不小于6mm，端缀板宜适当加宽，取d＝a。3．构件的横隔格构式构件应每隔一段距离设置横隔。另外，大型实腹式构件(工字形或箱形)也应设置横隔。横隔的间距不得大于构件较大宽度的9倍或8m，且每个运送单元的端部均应设置横隔。当构件某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置横隔。图5横隔图4．格构式轴心受压构件的设计步骤格构式轴心受压构件的设计需首先选择分肢截面和缀材的形式，中小型柱可采用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。⑴按对实轴（y－y轴）的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹式构件的计算相同。⑵按对虚轴(x—x轴)的整体稳定确定两分肢的距离。为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使。缀条柱(双肢)： (25)即 (26)缀板柱(双肢)： (27)即 (28)对缀条式构件应预先确定斜缀条的截面A1；对缀板式构件应先假定分肢长细比。按式(26)或式(28)计算得出后，即可得到对虚轴的回转半径： (29)构件在缀材方向的宽度，亦可由已知截面的几何量直接算出构件的宽度b。⑶验算构件对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改构件宽b再进行验算。⑷设计缀条或缀板(包括它们与分肢的连接)。进行以上计算时应注意：⑴校对实轴的长细比和对虚轴的换算长细比均不得超过容许长细比[]；⑵缀条构件的分肢长细比不得超过构件两方向长细比(对虚轴为换算长细比)较大值的0.7倍，否则分肢可能先于整体失稳； ⑶缀板构件的分肢长细比不应大于40，并不应大于构件较大长细比的0.5倍（当<50时，取＝50），亦是为了保证分肢不先于整体构件失去承载能力。八、轴心受压柱的柱头和柱脚1．轴心受压柱的柱头图6梁与柱的铰接连接梁与轴心受压柱铰接时，梁可支承于柱顶上，亦可连于柱的侧面。梁支于柱顶时，梁的支座反力通过柱顶板传给柱身。顶板与柱用焊缝连接，顶板厚度一般取16～20mm。为了便于安装定位，梁与顶板用普通螺栓连接。多层框架的中间梁柱连接中，横梁只能在柱侧相连。梁连接于柱侧面的铰接构造。梁的反力由端加劲肋传给支托，支托与柱翼缘用角焊缝相连。支托与柱的连接焊缝按梁支座反力的1.25倍计算。2．轴心受压柱柱脚轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接。图7a柱脚是利用预埋在基础中的锚栓固定其位置的。铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚栓。图7轴心受压柱的柱脚铰接柱脚的剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不足以承受水平剪力时，应在柱脚底板下设置抗剪键。（1）底板的计算①底板的面积底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力，基础对底板的压应力可近似认为是均匀分布的，这样，所需要的底板净面积An应按下式确定： (30)式中 ——基础混凝土的轴心抗压强度设计值，应考虑基础混凝土局部受压时的强度提高系数。②底板的厚度底板的厚度由板的抗弯强度决定。底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，它承受基础传来的均匀反力。靴梁、肋板、隔板和柱的端面均可视为底板的支承边，并将底板分隔成不同的区格，其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承等区格。这些区格板承受的弯矩一般不相同，取各区格板中的最大弯矩Mmax来确定板的厚度t： (31)设计时要注意靴梁和隔板的布置应尽可能使各区格板中的弯矩相差不要太大，以免所需的底板过厚。底板的厚度通常为20～40mm，最薄一般不得小于14mm，以保证底板具有必要的刚度，从而满足基础反力是均布的假设。（2）靴梁的计算靴梁的高度由其与柱边连接所需的焊缝长度决定，此连接焊缝承受柱身传来的压力N。靴梁的厚度比柱翼缘厚度略小。靴梁按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。（3）隔板与肋板的计算隔板的厚度不得小于其宽度b的1/50，一般比靴梁略薄些，高度略小些。隔板可视为支承于靴梁的简支梁，验算隔板与靴梁的连接焊缝以及隔板本身的强度。注意隔板内侧的焊缝不易施焊，计算时不能考虑受力。肋板按悬臂梁计算，肋板与靴梁间的连接焊缝以及肋板本身的强度均应按其承受的弯矩和剪力计算。受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。一、强度和刚度计算1．强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。（1）抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1梁正应力的分布1）弹性工作阶段荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到（图1b）。2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a的区域，其应力σ为屈服应力。截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c），此时梁处于弹塑性工作阶段。3）塑性工作阶段当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。当弹性核心完全消失（图1d）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。因此规范规定有限制地利用塑性。梁的抗弯强度按下列公式计算：单向弯曲时 （1）双向弯曲时 （2）式中Mx、My—绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；Wnx、Wny—梁对x轴和y轴的净截面模量；—截面塑性发展系数，对工字形截面，；对箱形截面，；f—钢材的抗弯强度设计值。当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于，但不超过时，取。需要计算疲劳的梁，宜取。（2）抗剪强度主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。 （3）式中V—计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S—中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；I—毛截面惯性矩；tw—腹板厚度；fv—钢材的抗剪强度设计值。当抗剪强度不满足设计要求时，常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。（3）局部承压强度图2局部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。假定集中荷载从作用处以1∶2.5（在hy高度范围）和1∶1（在hR高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算 （4）式中F—集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；—集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，＝1.35；对其他荷载，＝1.0；—集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法如下 跨中集中荷载＝a+5hy+2hR梁端支反力＝a+2.5hy+a1a—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；hy—自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；hR—轨道的高度，计算处无轨道时hR＝0；a1—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。当计算不能满足式（4）时，在固定集中荷载处，应设置支承加劲肋予以加强，并对支承加劲肋进行计算。对移动集中荷载，则应加大腹板厚度。（4）折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的正应力σ、剪应力τ和局部压应力σc时，或同时受有较大的正应力σ和剪应力τ时，应按下式验算该处的折算应力 （5）式中——腹板计算高度边缘同一点上的弯曲正应力、剪应力和局部压应力。按式（3）计算，按式（4）计算，按下式计算 （6）—净截面惯性矩；y—计算点至中和轴的距离；均以拉应力为正值，压应力为负值；—折算应力的强度设计值增大系数。当异号时，取＝1.2；当同号或＝0取＝1.1。2．刚度刚度验算即为梁的挠度验算。按下式验算梁的刚度 （7）式中—荷载标准值作用下梁的最大挠度；[]—梁的容许挠度值，规范规定的容许挠度值。二、整体稳定1.整体失稳现象如图3所示的工字形截面梁，荷载作用在最大刚度平面内，当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。图3梁的整体失稳2.整体稳定系数梁的整体稳定临界应力为，梁的整体稳定应满足下式式中—梁的整体稳定系数