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支路电流法支路电流法支路电流法1.定义以支路电流为未知量，通过对电路中的节点与回路分别应用基尔霍夫电流与电压定律，得到相对应的守恒方程，联立方程组即可求得每条支路的电流。支路电流法2.适用范围原则上该方法适用于各类复杂电路，但由于复杂电路求解时的方程组数量巨大，无法直接求解，所以支路电流法一般应用于支路较少的电路。支路电流法3.支路电流法求解的具体步骤1234确定已知电路的节点数n，支路数m，并在电路图上标示出各支路电流的参考方向；应用KCL列写n-1个独立结点方程式。应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。联立求解方程式组，求出m个支路电流。支路电流法4.支路电流法应用举例用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功率平衡校验求解结果。图示电路n=2，m=3选取结点①列写KCL方程式I1+I2－I3=0①选取两个网孔列写KVL方程对网孔Ⅰ：7I1+7I3-70=0②对网孔Ⅱ：11I2+7I3-6=0③

举例由方程式②可得：I1=10－I3④由方程式③可得：I2=(6－7I3)÷

11

⑤解：支路电流法4.支路电流法应用举例④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3)÷

11]－

I3=0解得：I3=4A代入

④⑤可得：I1=6A，I2=－2AR1上吸收的功率为：PR1=62×7=252WI2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44WR3上吸收的功率为：PR3=42×7=112WUS1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W发出功率US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W吸收功率电路中吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确支路电流法5.练习题（1）应用KCL、KVL求解电路电流，如图电路，有五条支路，5个待求电流，列五个方程。

列KCL方程，标参考方向

对A节点

对B节点

列KVL方程，选网孔绕行方向

对网孔①

对网孔②

对网孔③支路电流法电路图支路电流法5.练习题（2）如图1-35中各元件的数据已知：US1=60V，US2=20V，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=20Ω，用支路电流法求各支路电流。解：选各支路电流参考方向及网孔绕行方向（标在图中），列方程

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