2023-2024学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算a6÷a2A.a8 B.a4 C.a32.六边形的外角和为(

)A.180° B.720° C.360°3.下列各组线段能搭成一个三角形的是(

)A.2cm，2cm，4cm B.5cm，4cm，3cm

C.4.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(

)A. B.

C. D.5.有以下说法：①a0=1；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④若三条线段a、b、c的长满足a+b>c，则以a、bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列各式中不能用平方差公式计算的是(

)A.(2a+b)(b−27.如图，已知AB/​/CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，EG⊥E

A.42° B.45° C.48°8.如图，已知点P是射线ON上一动点(不与点O重合)，∠O=40°，若△OA

A.0°<∠A<50° B.90°<∠二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.古人常说的“一刹那”大约是0.000005小时，这个数据用科学记数法表示是______小时．10.分解因式：ab−ac11.计算：2a2b2×12.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．13.计算：5002−498×50214.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是______．

15.计算(1.5)2024×(16.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠1的度数是

°.

17.如图，△ABC的中线AD、CE相交于点F，△ACF的面积为6

18.数形结合思想是最重要的数学思想之一，也是数学解题的重要方法.我国著名数学家华罗庚曾说“数形结合百般好，隔离分家万事休”.结合图形，写出(2a+b+三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：(13)20.(本小题8分)

计算：(x−221.(本小题8分)

把下列各式因式分解：

(1)4x2−22.(本小题8分)

已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，其顶点称为格点.在网格中有△ABC(如图)，其顶点均在格点上．

(1)将△ABC平移，使点A与点D重合，点B、C的对应点分别是F、E，画出平移后的△DEF23.(本小题10分)

已知：2m=6，2n=36，求下列各式的值：

(1)224.(本小题10分)

如图，AD是△ABC的高，CE是∠ACB的平分线，∠1=∠B，∠A25.(本小题10分)

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°．

(126.(本小题10分)

在学习《有理数》一章时，我们知道：两个数乘积为0，则这两个数至少有一个数为0.在整式中，也有类似结论：两个整式乘积为0，则这两个整式中至少有一个值为0．

即：A×B=0，则A=0或B=0(A、B表示整式).如a(b−1)=0，则a=0或b−1=0，所以a=0或b=1．

(1)判断(正确的打“√”，错误的打“×”)：

27.(本小题12分)

如图1，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上运动(不与点O重合)，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D．

(1)当∠OAB=50°时，∠D=______°；

(2)随着点A、B的运动，28.(本小题12分)

观察下列各式：

22−21=2=21，

23−22=4=22，

24−23=8=23，

⋯⋯

(1)仔细观察：答案和解析1.【答案】B

【解析】解：a6÷a2=a4．

2.【答案】C

【解析】解：因为多边形的外角和等于360°，

所以六边形的外角和等于360°．

故选：C．

根据多边形的外角和是360°求解．

3.【答案】B

【解析】解：A、2cm+2cm=4cm，不能组成三角形，故A不符合题意；

B、4cm+3cm>5cm，能组成三角形，故B符合题意；

C4.【答案】D

【解析】解：A、∠1与∠2不是同位角，故本选项不符合题意．

B、∠1与∠2不是同位角，故本选项不符合题意．

C、∠1与∠2不是同位角，故本选项不符合题意．

D、∠1与∠2是同位角，故本选项符合题意．5.【答案】A

【解析】解：①当a≠0时，a0=1，原说法错误；

②因为三角形的内角和为180°，所以三角形的内角中，至少有两个角为锐角，原说法正确；

③两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误；

④若三条线段的长a、b、c满足a+b>c且满足b<c，a<c，则以a、b、6.【答案】D

【解析】解：A、(2a+b)(b−2a)=(b+2a)(b−2a)7.【答案】C

【解析】解：∵EG⊥EF，

∴∠GEF=90°，

∵∠AEF=42°，

∴∠BEG8.【答案】D

【解析】解：∵∠O=40°，

若∠A为钝角，则90°<∠A<180°−40°，

即90°<∠A<140°，

若∠A为锐角，则0°<∠APN<90°，

∵∠A9.【答案】5×【解析】解：0.000005=5×10−6，

故答案为：5×10−6．10.【答案】a(【解析】解：ab−ac=a(b−c)11.【答案】3a【解析】解：2a2b2×3a=612.【答案】6

【解析】解：360÷60=6．

故这个多边形边数为6．

故答案为：6．

利用外角和除以外角的度数即可得到边数．13.【答案】4

【解析】解：原式=5002−(500−2)(500+214.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，

这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．

故答案为：同位角相等，两直线平行．

过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．

本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．15.【答案】1

【解析】解：原式=(32×23)2024=16.【答案】15

【解析】解：延长CB交直线AE于点M，

∵AE//CD，

∴∠AMB=∠BCD=30°，

∵∠AB17.【答案】6

【解析】解：∵AD、CE是△ABC的中线，

∴F是△ABC的重心，

∴EF=12CF，FD=12AF，

∴S△AEF=12S△ACF，S△DCF=12S△ACF，

∴△AEF的面积=△D18.【答案】4a【解析】解：由题意可得边长为2a+b+c的正方形面积等于边长为2a、边长为b，边长为c的三个正方形面积加上2个长为2a，宽为c的长方形面积加上2个长为2a，宽为b的长方形面积，加上2个长为b，宽为c的长方形面积，

∴(2a+b19.【答案】解：原式=9−【解析】利用负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方法则计算即可．

本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(x−2y)2−(x+3【解析】利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘单项式的法则进行计算，即可解答．

本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．21.【答案】解：(1)原式=4(x2−16)

=4【解析】(1)提公因式后利用平方差公式因式分解即可；

(222.【答案】平行且相等

【解析】解：(1)如图所示，△DEF即为所求；

(2)由平移的性质可知，AD与BF的关系是平行且相等，

故答案为：平行且相等．

(23.【答案】解：(1)2m+n

=2m⋅2n

=6×36

=216；

(2)2n−m

=2n÷2m【解析】(1)根据同底数幂的乘法运算法则计算即可；

(2)根据同底数幂的除法运算法则计算即可；

(3)将2m=624.【答案】钝

【解析】解：(1)∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠1=∠B，∠ACB=66°，

∴∠1=12×90°=45°，∠CAD=90°−∠ACD=90°−66°=24°，

∴∠BAC=∠1+∠CAD25.【答案】解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，

∴∠B=∠C=120°，

∵∠DAB=60°，

∴AD//BC【解析】(1)根据六边形ABCDEF的内角都相等，得出多边形各个角的度数，再根据∠DAB=60°，即可得出26.【答案】×

−1或−【解析】解：(1)如果ab=2，那么必有a=1，b=2或a=2，b=1或a=−1，b=−2或a=−2，b=−1，

故原说法不正确，

故答案为：×；

(2)∵(x+1)(x+2)=0，

∴x+1=0或x+227.【答案】40

20

【解析】解：(1)∵∠MON=80°，∠OAB=50°，

∴∠ABN=∠MON+∠OAB=80°+50°=130°，

∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，

∴∠BAD=12∠OAB=12×50°=25°，∠ABC=12∠ABN=12×130°=65°，

又∵∠D+∠BAD=∠ABC，