2023-2024学年重庆市开州区云枫教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年重庆市开州区云枫教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3的相反数是(

)A.3 B.−3 C.3 2.81的平方根是(

)A.−9 B.9 C.±9 3.如图，已知a/​/b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40

A.40° B.35° C.50°4.估计30−2的值A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间5.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是(

)

A.−1<x≤2 B.−16.若点M(a−3,a+4A.(−3,4) B.(−7.已知方程组2x+y=7xA.5 B.−5 C.15 D.8.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(

)A.y−x=4.50.5y=x−9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(1,0)，P2(1,1)，P3

A.(0,14) B.(1,10.已知关于x，y的方程组x+2y=6−3ax−y=6a，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+yA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.比较大小：5______2.(填“<”或“>”12.不等式x+1<4+13.如图，点E在AD的延长线上，若∠1=∠4，则平行的是：

14.已知123=11.09,1230=15.已知线段AB的长为3，且AB/​/y轴，点A的坐标为(316.二元一次方程3x+y=717.将一张矩纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64

18.对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与百位数字之和等于9，十位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”.对于一个“永恒数”，记为F(n)=n9.例如：n=1854，因为1+8=5+4=9，所以1854三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算或解方程：

(1)(−320.(本小题10分)

解下列方程组：

(1)x+2y21.(本小题10分)

阅读下列推理过程，完成下面的证明．

已知：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°.求证：∠GDC=∠B．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴∠ADB=∠EFB=90°22.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．

(1)请画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的△A1B23.(本小题10分)

今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元.请解答下列问题：

(1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？

(2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为2.6万元和24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，若∠1=∠2，DE/​/BC．

(1)试说明FG25.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，O为原点，点A(a,b)，并且a，b满足满足关于x，y的二元一次方程3xb−a−2y2a−b−2=1.(1)如图①，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，求三角形AOB的面积；

(2)如图②，将线段OA向右平移226.(本小题10分)

已知AB/​/CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

(1)如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数．

(2)在(1)的条件下，已知∠BMG的平分线MH交答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3的相反数是−3，

故选：D．

2.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

利用平方根的定义计算即可得到结果．

【解答】

解：∵(±9)2=81，∴3.【答案】C

【解析】解：∵a/​/b，∠2=40°，

∴∠3=∠2=40°，

∵∠A4.【答案】B

【解析】解：∵25<30<36，

∴5<30<6，

∴5.【答案】B

【解析】解：根据数轴可知：不等式组的解集是−1≤x<2，

故选：B6.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了点的坐标的求解，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键．

根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．

【解答】

解：∵M(a−3,a+4)在x轴上，

∴a+4=0，

7.【答案】A

【解析】解：2x+y=7①x+2y=8②，

则①−②得：

x−y=−1，8.【答案】A

【解析】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，

由题意可得y−x=4.50.5y=x−1，

故选：A．

设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据“用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余9.【答案】C

【解析】解：根据动点的运动方式可知，

点P1的坐标为(1,0)；

点P2的坐标为(1,1)；

点P3的坐标为(0,1)；

点P4的坐标为(0,2)；

点P5的坐标为(1,2)；

点P6的坐标为(1,3)；

点P7的坐标为(0,3)；

点P8的坐标为(0,4)；

点P9的坐标为(1,4)；

点P10的坐标为(1,5)；

点P11的坐标为(0,510.【答案】D

【解析】解：①当a=1时，x+2y=3①x−y=6②，

①−②，可得3y=−3，

解得y=−1，

把y=−1代入②，可得：x−(−1)=6，

解得x=5，

∴原方程组的解是x=5y=−1，

∵5+(−1)=4，1+3=4，

∴当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解，

∴选项①符合题意．

②x+2y=6−3a①x−y=6a②，

①+②，可得2x+y=6+3a，

∵2x+y=3，

∴6+3a=3，

解得a=−1，

∴若2x+y=3，则a=−1，

∴选项②符合题意．

③假设x，11.【答案】>

【解析】解：∵2=4，

又∵5>4，

∴5>212.【答案】x>【解析】解：去分母得：2x+2<4+3x，

移项得：2x−3x<4−2，

合并同类项得：−x<2，

13.【答案】AB【解析】解：∵∠1=∠4，

∴AB/​/C14.【答案】3.507

【解析】解：∵1230=35.07，

∴12.3=123015.【答案】(3,5【解析】解：因为AB/​/y轴，

所以A，B两点的横坐标相等，

则xB=3．

又因为AB=3，

所以2+3=5，2−3=−1，

所以点B的坐标为(3,5)或(316.【答案】x=【解析】解：∵当x=1时，3+y=7，则y=4；当x=2式，6+y=7，则y=1，

∴方程17.【答案】52°【解析】解：∵∠GEF=∠FEC=64°，

∴∠BEG=180°−6418.【答案】402

7245

【解析】解：由题意可知：F(3618)=36189=402；

根据“永恒数”的定义，

设m=1000x+100(9−x)+10y+9−y=900x+9y+909，

其中1≤x≤9，0≤y≤9，x，y都为整数，x≠y，

∴F(m)=900x+9y+9099=10019.【答案】解：(1)原式=3−2−(π−2)

=3−2−π+2

=【解析】(1)利用二次根式的性质，算术平方根的定义及绝对值的性质计算即可；

(220.【答案】解：(1)x+2y=6①3x−2y=10②，

①+②得：4x=16，

解得：x=4，

将x=4代入①得：4+2y=6，

解得：y=1，

故原方程组的解为【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；

(221.【答案】垂直的定义

同位角相等，两直线平行

∠1

两直线平行，同旁内角互补

已知

∠3

同角的补角相等

DG

内错角相等，两直线平行【解析】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADB=∠EFB=90°(垂直的定义)，

∴EF/​/AD(同位角相等，两直线平行)，

∴∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又∵∠2+∠22.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

A1的坐标为(−1,−1)，B1的坐标为(1,0)，C1的坐标为(0,3)．

(2)△ABC的面积为12×(1+3)×【解析】(1)根据平移的性质作图，即可得出答案．

(2)由题意可得，△BB1D的面积为5×2523.【答案】解：(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，

由题意得，2x+y=26x+y=15，

解得x=11y=4【解析】(1)设茄子和西红柿的种植面积分别为x亩，y亩，根据蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元列出方程组求解即可；

(2)根据24.【答案】解：(1)∵DE/​/BC，

∴∠2=∠EBC．

又∵∠1=∠2，

∴∠【解析】(1)根据平行线的性质，由DE/​/BC，得∠2=∠EBC25.【答案】解：(1)∵3xb−a−2y2a−b−2=1是关于x，y的二元一次方程，

∴b−a=12a−b−2=1，

解得a=4b=5，

又∵A(a,b)，

∴A(4,5)，

又∵AB⊥y轴，

∴B(0,5)，

∴OB=5，A【解析】(1)根据二元一次方程定义求出a，b，得到点A的坐标，以及点B的坐标，从而确定OB，AB的值，根据三角形面积公式求出三角形AOB的面积；

(2)根据平面直角坐标系中点的平移的规定得到点C，点D的坐标；再利用割补法即可求出四