2024年北师大版八年级下学期数学期中试卷3套（附答案）

八年级下学期数学期中卷一、选择题（每题3分，共30分）下图案，不中心称图的是（ ）B．C． D．以列线的长三边三角中，构成角三形的（ ）A．32，42，52 B．13，5，12，， ，，已等腰角形两条长分为2和5，它的长为（ ）A．9 B．12 C．9或12 D．5如，在腰，，垂平分，则的数等（ ）观图中规作痕迹下列论不确的（ ）为 的分线 B．点A、B到的离不等 式你为其是不式的（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个一函数与在一平直角标系的图如图示则等式组的集为（ ）D．上答都不对若于x的等式组的数解有2个则m的值范是（ ）A．5<m≤6 B．4<m≤5 C．5≤m<6 D．4≤m<5如是楼的示图，梯的为5米，，米若在梯上设防材料则所需防材料面积少为（ ）1=°=A在AB点长1到A得A1A2=A1C，得第二个△A1A2C；在A2C上一点D，长A1A2到A3，得A2A3=A2D；…，此做进行去，则第5个角形，以点A4为点的腰三形的角的数为（ ）A．5° B．10° C．15° D．25°二、填空题（每题3分，共15分）用证法明“直三角中至有一锐角于或于45°”，先假设 .若于x的等式 可为，则a的值范是 ．某场店活动，商准备某种价为元标价为元商品行打销售但要证利率不于，最多折如一含有30°角三角板绕点B顺针旋到 的置使在一条直线，则转角度数为 .ABC6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上两个点，接CE，EF，则BE＋EF的小值．三、解答题（共9题，共75分）解等式组 并解集示在轴上．如，在边长为1的正方组成正方网格，的点均格点．出关原点中心称的．出绕点C逆针旋转得的．在x轴是否在一点P，得 的长最？若在，接写点P的标；不存，请明理．①a和，斜边为②是以c（1）在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.A＝40°DCB若BC＝15，CD＝12，求AC.ABCABCPBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA．求点P与点P′APBa，bc是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用abc三边长间的关系来判断这个三角形的形状；若若，该三形是角三形；③；该三形是角三形例一个角形三边分别是4，5，6则长边是6，，由上③可该三角一个角形三条长分是2，3，4，该三形是 三形一个角形三条长分是3，4，x且个三形是角三形则x的为 为，判断个三形的状，写.“”的过程，请阅读后完成相应任务．已：如图1，中，． 证：延长BC到点D，使，接AD．∵，∴∵，∴．∴ ）∴ ．述过中，证的论为 ；号中依为 ；请从A，B两中任一题全图并作．我择 题．如图2，在，，点E是AB的点．过点E作EF垂直于AC，垂足为点F，求EF过点E作EF垂直于AB，垂足为点E，交AC于点F，求EF540人8辆A4辆B每辆AB12个．求每辆A型客车和每辆B1知租用一辆A2100B1500在面直坐标系对点和点给如下义如果且kPMk”．在点， ， 中点为点O关坐标的“1倍”；如点P在数的象上且为点O关坐标的“2倍”，求b的值范．果直线上在点 是点 关坐标的“2倍”，接写出m的取值围．答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】45°【答案】【答案】5.5120°【答案】【答案】解：在数轴上表示表示不等式的解集如下，如，即所求．；：如所示；：点P如所示点P的标为．（1）（2）证明：∵∴（1）AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠DBC=70°，又∵CD⊥AB，∴∠DCB=90°-70°=20°；（2）：Rt△BCD中，，设AC=AB=x，则AD=x-9，∵Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，∴（x-9）2+122=x2，解得x==12.5，∴AC=12.5.（1）PP′由题意可知AP′＝PC＝10，BP′＝BP，∠PBC＝∠P′BA，而∠PBC+∠ABP＝60°，所以∠PBP′＝60度．故△BPP′为等边三角形，所以PP′＝BP＝BP′＝6；PP′2+AP2＝AP′2，所以△APP′为直角三角形，且∠APP′＝90°，可求∠APB＝90°+60°＝150°．（1）（2）5或是，个三形是角三形；理∵＞，；∴这个三角形是直角三角形.；一个是60°的腰三形是边三形解选A如图补如下： ∵点E是AB点选B题如图补如：∵ ，AE=EB=3，∵EF⊥AB，E是AB的中点，∴EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴∠A=∠ABF=30°，设EF=x，∴AF=2EF=2x，∴，得(舍)故EF=．【答案解设辆B型车的客座数有x，则辆A型车的客座数有意：，：，则，∴每辆A型客车的乘客座位数由49个，每辆B型客车的乘客座位数有37个；（2）：设用A型车m辆则租用B型车辆，：，：，∵，∴，∴，，∴，∵，∴w随m当w为．9辆A3辆B23400元．4答∵，∴是点O关坐标的“1倍”；∵，∴是点O关坐标的“1倍”；∵，∴是点O关坐标的“1倍”；点是点O关坐标的“1倍”；：；设，∵点P原点O关于坐标轴的“2倍距”，∴，∴，，∴，∴；八年级下学期数学期中卷一、选择题（每题3分，共30分）Rt△ABC于的平分线AF交CD于点BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N①AC＝AN；②EN＝FC；③EN∥BC；④∠ABC＝45°，中正的结有（ ）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④以列长的三线段边，组成角三形的（ ）A．2，3，4 ，5 C．5，12，13 D．4，4，8在角形ABC中垂平分边分交于若 求（ ）A．120° B．130° C．140° D．150°如图，点P是∠AOB平分线OCPD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA（ ）A．2 B．3 D．4已知，下列等式立的（ ）已一次数（k、b为数）图象图所，那关于x的等式的集是（ ）下图形，是心对图形是（ ）B．C． D．将点向平移3个位长得到点，（ ）下因式解正的是（ ）多式能完全方公分解式，则a的是（ ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-4二、填空题（每题3分，共15分你）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2ABC绕点C△A'B'C，点A的应点为A'，点A'恰在AB边，则点B'与点B之的距为 如，在中通过规作，得直线和线，细观作图迹，若，，则 °．对任意数a定一种算例请据述的义解问题若不式3※，不等的正数解．如，在边形ABCD中，，接AC，将绕点B逆针旋转60°，点C的应点点D重，得到 ，若， ，则AC的度．： ．三、解答题（共8题，共75分）解等式： ，把解表示数轴．ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，动点P从点B2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒.当点P恰好运动到∠BAC平分线上时，求t的值.的个顶点、、均格点．将向平移5个位得到，写出点的标；出点逆针旋转后到的，写出点的标．，，，垂平分，交于点，交于点，．（1），求的度数；（2）若，，求的长．“”；．【学以致用】请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：；．：，：．0至505经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．2019400.，直线两两相交于ABC是等边三角形，点EAC点E不与点CFC上，连接，使=．独立思考：张师首提出这样个问题如图当E是段AC的点确线段AE与CF的量关，请直接出结：AE CF（“＞”“＜”或“=”）.提出问题：E是线段C）E作B于点D请）缜密E34AE与CF.”C为=则F .．答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】【答案】1，2【答案】【答案】==；==．【答案】解：：；：；所不等组的集为；把不等式组的解集在数轴上表示出来为：【答案】P作PE⊥AB于E，垂足为点E即，，由已知可得：BP＝2tcm，PC＝BC-BP＝（8-2t）cm，，PE＝PC＝（8-2t）cm在Rt△AEP与Rt△ACP中，tP，∴AE＝AC＝6cm，Ec，在Rt△BEPBP2＝BE2+PE2，当t的为时点P恰运动到∠BAC平线上.【答案（1）：如所示即为求，点的标为 ；，即所求点的标为；【答案（1）： 垂平分 ，，，，，，，，；，，，在，，又，在，，；∵，，=为：（为：（）∵，∴当采购的打印机为20台时，选择甲经销商的费用更少．（2）解：设购买打印机x台，选甲经商时： ，∵x为整数∴x最大取12.选乙经商时： ，∵x为整数∴x最大取13.∴选择乙经销商可以购买更多打印机．（1）＝2，过点E作ED∥BC，交AB于点D.∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC=BC∵ED∥BC，∴∠ADE=∠AED=60°∴△ADE是等边三角形∴AD=AE=DE∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE∵BE=EF∴∠EBC=∠EFC∵∠DBE+∠EBC=60°∠EFC+∠CEF=60°∴∠DBE=∠CEF∴△DBE≌△CEF（SAS）∴CF=DE∴CF=AE拓展延伸：3所示线段AE与CF证明：过点E作ED∥AB，交BF于点D∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC=BC∵ED∥AB，∴∠AED=∠BAC=60°，∠CDE=∠ABC=60°∴△ADE是等边三角形∴CD=DE=CE∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE∵BE=EF∴∠EBC=∠DFE∵∠CBE+∠CEB=∠ACB=60°∠DEF+∠DFE=∠CDE=60°∴∠BEC=∠DEF即∠BED=∠CEF∴△BED≌△FEC（SAS）∴BD=CF∵BD=BC+CD=AC+CE=AE∴CF=AE如图4所示，线段AE与CF证明：过点E作ED∥BC，交BA于点D∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC=BC∵ED∥BC，∴∠AED=∠ACB=60°，∠EDA=∠ABC=60°∴△ADE是等边三角形∴AE=ED=AD∴AB+AD=AC+AE，即BD=CE∵BE=EF∴∠EBC=∠EFB∵∠EBA+∠ABC=∠EBC∠FEC+∠ACB=∠EFB∴∠EBA=∠FEC∴△BED≌△EFC（SAS）∴ED=FC∴CF=AE或八年级下学期数学期中卷一、选择题（每题3分，共36分）若腰三形的边长别为和，这个角形周长（ ）或下图形，属中心称图的是（ ）B．C． D．如果，么下各式正确是（ ）C． ，沿方平移到的置，若，平移距离（ ）A．6 B．2 C．1 D．3下各组是三形的边，能组直角角形一组是（ ）A．3，4，5 B．6，8，10C．1.5，2，2.5 ，，满－2＜x≤1的在数上表为（ ）B．C． D．如，把根木条和的端用栓固在一起木条位．在动过程中下面量是量的（ ）的数 的积C．的度 的度如图一函数与的像交点下结当，④⑤（ ．A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤修一个库，求油到这条公的距相等那么择油库的置有（ ）．A．1 B．2 C．3 D．4如，在△ABC中已知AB＝AC，BC＝6cm，△CBD的长为14cm，别以A、B两为圆，大于 AB的为半画两相交点连接MN与AC相于点则△ACB的长（ 2cm B．16cm C．17cm D．20cm铁部门定旅免费带行箱的宽高和不过160某家生符合规定行李，已行李的高为30cm，与宽比为3∶2，该行箱的的最值为（ ）A．30cm B．160cm C．26cm D．78cm如等边 内有一点 在 上别有点、，且，则的小值（ ）A．5 D．7二、填空题（每题4分，共20分）等三角一腰的高另一的夹是，它的角度是 ．已点与关原点称，则 ．关于x的元一不等组恰一个数解则m的值范是 ．若于y的等式组 的集为 ，关于x的式方程的解是负整，则有满条件整数a的之和是 ．如将角三板ABC绕点A顺针旋到点恰落在CA的长线上= °三、解答题（共7题，共64分）解列不式组 ，把它解集示在轴上.PPP）12图3母和）如，已直线经点，，直线交于C点、直线的析式及以与x轴交点D的标；求C据图，直写出于的等式时x的值范.已：在，．， 如图点D在 边点E在， ， 若点D是 边的一动点点E是边的一动点且

交点F．求：；F， 是腰三形时求的数．， “弈”40003112523165元．1003200小：如一个角形三边长a，b，c满足，我们这个角形“类股三形”，例如 的边长别是 ， 和2，为，以 是类股三形小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！根据对话回答问题：断：璐的法 （正确”“错”）已知 的中两长分为若 为类股三形则一边为 ；果是类股三形”，的三长分为x，y，z（x，y为角