【数学】一次函数 一次函数与几何专题 2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习

第第页八下期末复习《一次函数与几何》班级：_______姓名：________一、知识梳理1、若一次函数y=2x-4的图象与x轴交于A点_________,与y轴交于B点_________则△AOB的面积是________。2、若一次函数y=2x-4向上平移2个单位长度，则解析式为_________。3、若一次函数y=2x-4与y=kx-9平行，则k值为_________。4、若一次函数y=2x-4与y=kx+6垂直，则k值为_________。二、典例解析例1：如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为_________.例2：如图③，一次函数的图象与、轴分别交于点A(2,0),B(0,4).（1）求该函数的解析式；（2）0为坐标原点，C，D分别为OA、AB的中点，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求得最小值时P点的坐标.(3)若 （2）中C的的坐标不变，点P为直线AB上一动点，当△PAC的面积为2时，求P的坐标.DDPBAC例3：如图，△ABC的边AC所在的直线为直线y＝kx，边BC所在的直线为直线y＝﹣3x+b，顶点A、B的坐标分别为A（1，1），B（7，3）．求k，b的值；（2）已知某一次函数的图象过点C与AB相交于点M，若△ACM与△BCM的面积相等，求这个一次函数的解析式；（3）若点D是y轴上一点，点E是直线AC上一点，且以A、B、E、D四点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标．自主作业1.已知直线y=x+5和直线y=－3x+3相交于点A与x轴分别交于B,C两点，则△ABC的面积为。2.已知一次函数过点B(0，4),

且与坐标轴围成的三角形的面积为4，则此一次函数的解析式为。3．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣3，0），交y轴于点B（0，1）．过点C（﹣1，0）作垂直于x轴的直线交AB于点D，点E（﹣1，m）在直线CD上且在直线AB的上方．（1）求k、b的值；（2）用含m的代数式表示四边形AOBE的面积；（3）当m＝2时，以AE为边在第二象限作等腰直角三角形PAE，直接写出点P的坐标．4.如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．(1)求直线AB的函数关系式；(2)若M是X=4上的一点，则点A、B、M与平面内点E组成的图形是菱形，请直接写出点E的坐标；(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．5.如图，在直角坐标系中，直线l：与x轴、y轴分别交于点B，点A，直线x＝﹣2交AB于点C，D是直线x＝﹣2上一动点，且在点C的上方，设D（﹣2，m）（1）求点O到直线AB的距离；（2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在x轴上有一点E（8，0），在y轴上找一点M，使|ME﹣MD|最大，请求出|ME﹣MD|的最大值以及M点的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线l：左右平移，