福建省泉州市毓元中学高一数学理上学期期末试卷含解析

福建省泉州市毓元中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中,，，,则此三角形解的情况是（

）

A.一解

B.两解

C.一解或两解

D.无解参考答案：D2.设集合，，则（）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.下图（右）是统计6名队员在比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填__________，输出的s=__________.A．,.

B．，C．，D．，参考答案：A略4.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC（

）A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心参考答案：D略5.已知，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D∵，∴。选D。

6.两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方，建筑在北偏西；在地测得建筑在北偏东，建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.已知直线，，若，则a的值为（

）A.或 B. C. D.参考答案：B【分析】由两直线平行的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，则，整理得，解得，故选：B.【点睛】本题考查利用两直线平行求参数的值，解题时要利用直线平行的等价条件列等式求解，一般是转化为斜率相等来求解，考查运算求解能力，属于基础题.8.若偶函数在上是减函数，则下列关系中成立的是（）

A

B

C

D参考答案：A9.已知定义域为R上的函数单调递增，如果的值

A．可能为0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可负参考答案：

C

解析:由题设知,的图象关于点对称.又由已知,且,由在时单调递增知,.故选C.10.

若且，则（

）

A．±2

B．±2或0

C．±2或1或0

D．±2或±1或0参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列的前项和为（），则

。参考答案：5412.（6分）（2015秋淮北期末）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为． 参考答案：3x﹣y﹣5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． 【专题】方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得． 【解答】解：∵直线x+3y+4=0的斜率为﹣， ∴与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3， 故点斜式方程为y﹣1=3（x﹣2）， 化为一般式可得3x﹣y﹣5=0， 故答案为：3x﹣y﹣5=0． 【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题． 13.已知的面积为，三个内角等差，则．参考答案：14.（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为

．参考答案：考点： 直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 求出已知圆的圆心为C（2，﹣1），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y﹣3=0被圆截得的弦长．解答： 圆（x﹣2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，﹣1），半径r=2，∵点C到直线直线x+2y﹣3=0的距离d==，∴根据垂径定理，得直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：．点评： 本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．15.函数的定义域为__________.参考答案：，16.已知，且，则________．参考答案：试题分析：由得：解方程组：得：或因为，所以所以不合题意，舍去所以，所以，答案应填：.考点：同角三角函数的基本关系和两角差的三角函数公式.17.若等比数列的前项和，则___________．参考答案：－2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。参考答案：（Ⅰ）设数列的公比为，由得所以。由条件可知,故。

由得，所以。故数列的通项式为。

……………5分（Ⅱ

）故

……………8分所以数列的前n项和为

……………12分19.已知函数f(x)=(x?t)?|x?1|(t∈R)（1）求函数f(x)的单调区间（2）若存在t∈(0，2)，对于任意x∈[?1，2]，不等式f(x)>x+m都成立，求实数m的取值范围.参考答案：20.（12分）A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：x8075706560y7066686462（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程=x+；（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+702+652+602=24750）（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．参考答案：考点： 线性回归方程．专题： 应用题；高考数学专题；概率与统计．分析： （1）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果；（2）x=90时，代入回归直线方程，即可预测其物理成绩．解答： （1）因为，（1分），（2分），（3分）（4分）所以，（6分）．（7分）故所求线性回归方程为．（8分）（2）由（1），当x=90时，，（11分）答：预测学生F的物理成绩为73分．（12分）点评： 本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．21.设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=，=，若k﹣与+3平行，求实数k的值．参考答案：【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；97：相等向量与相反向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出．【解答】解：（1）设D（x，y）．∵，∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），化为（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），∴，解得，∴D（5，﹣4）．（2）∵=（1，﹣5），==（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）．∴=k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣