一元一次方程模型的应用1

一元一次方程模型的应用一、情境导入，初步认知1、某数的3倍减2等于它与4的和,求某数.〔1〕用算术方法求某数？〔2〕设未知数列方程求解某数？解〔1〕:(4+2)÷(3-1)=3〔2〕:设某数为x根据题意,其数学表达式为3x-2=x+4思考：上述两种解法,很明显算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.二、思考探究，获取新知1、探究：某湿地公园举行观鸟活动,其门票价格如下,全价票20元/人,半价票10元/人.该公园共售出1200张门票,得总票款20000元,问全价票和半价票各售出多少张?(1)此问题中,有何等量关系?(2)怎样设未知数?

(3)根据等量关系列出方程

二、思考探究，获取新知

(1)全价票款+半价票款=总票款.(2)设售出全价票x张,那么售出半价票(1200-x)张。(3)x•20+(1200-x)•10=20000。解得:x=800所以半价票为:1200-800=400(张)即全价票售出800张,半价票售出400张.二、思考探究，获取新知

归纳：一元一次方程解实际问题的一般步骤:

审，找，设，列，解，验，答；三、运用新知,深化理解1.教材P98例1.2.某工厂的产值连续增长,去年的是前年的1.5倍,今年的是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?解:设前年的产值为x,那么去年的产值为1.5x,今年的产值为2×1.5x那么x+1.5x+2×1.5x=5505.5x=550x=100答:前年的产值为100万元.三、运用新知,深化理解

3.某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500kg,这个仓库原来有多少面粉?分析:题中给出的量为仓库中存放的面粉运出15%;仓库中还剩余42500kg.未知量为仓库中原来有多少面粉.量与未知量之间的一个相等关系:原来重量-运出重量=剩余重量设原来有x千克面粉,运出15%x千克,还剩余42500千克.解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,根据题意,得x-15%•x=42500即x-x=42500x=42500解得,x=50000.经检验,符合题意.答:原来有50000千克面粉.三、运用新知,深化理解4.某车间有28名工人,生产特种螺栓和螺母,一个螺栓的两头各套上一个螺母配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,问多少工人生产螺栓,多少工人生产螺母,才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套?解：设x名工人生产螺栓,(28-x)名工人生产螺母列方程得2×12x=18(28-x)解得x=12生产螺母的人数为28-x=16答:12名工人生产螺栓,16名工人生产螺母,才能使一天所生产的螺栓和螺三、运用新知,深化理解

5.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿,现在有蜻蜓、蜘蛛假设干只,它们共有270条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5只,问蜘蛛、蜻蜓各有多少只?解:设有蜘蛛x只,蜻蜓有(2x-5)只那么8x+6(2x-5)=270解方程得x=15,2x-5=25答:蜘蛛