数学-山西省临汾市2024届高三下学期适应性训练考试（三）试题和答案

临汾市2024年高考考前适应性训练考试（三）3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色签x1<x<2}，且AUðRB=R，则实数aA.π或3πB3πCπ3．已知等差数列{an}的首项为2，公差不为0．若a2,a3,a6成等比数列，则{an}的前6项和为()A．_24B．_48C．3D．85．宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是3:4，则该汝窑双耳罐的体积是()A.1784π3B.1884π32304π3D.2504π3:+y2相切，则椭圆C1的离心率为()3523523252---------AB3ADλAC---AB---ACAD---------AB3ADλAC---AB---ACAD合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 (23)8 (23)8A．所有奇数项的二项式系数的和为128B．二项式系数最大的项为第5项C．有理项共有两项D．所有项的系数的和为3810．已知E,F是以C(1,2)10．已知E,F是以C(1,2)为圆心，存在关于(3,0)对称的A,B两点，满足.=0，则线段AB长度的可能值为()11．记f(n)(x)为函数f(x)的n阶导数，f(n)(x)=f(n一1)(x),(n之2,n=N*)，若f(n)(x)存在，则称Tx=fx0+xx0+f22!x0xx02+...+fnn!次泰勒多项式）来逼近f(x)在x0附近的函数值．下列说法正确的是()B．若f(x)=，则f(n)(x)=(-1)n(n!)x-(n+1)D．cos1~0.55（精确到小数点后两位数字）12．已知复数z满足：=2-3i，则z=_____13．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=1，则f(2024)14．已知首项为1的正项数列{an}，其前n项和Sn=an+．用[x]表示不超过x的最大整数，则2]1513分）π关于直线x=对称.π3（1）求f的值；]的单调递增区间.1615分） π6如图1，在平面四边形ABCD中，AB∥CD，经DAB π6 π 上，且满足DE∥BC．现沿DE将ΔADE折起，使得AB=6，得到如图2所示的四棱锥A-BCDE，在图2中解答下列问题.（1）证明：CE」平面ABD；------（2）若AB=3AF，求平面DEF与平面CEF的夹角的余弦值.1715分）如图，在平面直角坐标系中，M和N是x轴上关于原点对称的两个点，过点M倾斜角为θ的直线l与抛物线C:y2=4x交于A,B两点，且MB」NB.（1）若N为C的焦点，求证：cos2θ=-2；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为H，若经ABH=2θ,求直线l的方程.1817分）某导弹试验基地，对新研制的A,B型导弹进行最后确定试验.（1）据以往多次试验，A型导弹每次击中空中目标的概率为．用该导弹对目标进行连续射击，若击中2次，则目标被击落，射击停止；若射击达到5次，不管目标击落与否，则结束试验．求射击次数X的分布列并计算其期望；（2）据以往多次试验，B型导弹每次击中空中目标的概率为p．用该导弹对目标进行连续射击，若击中1次，则目标被击落，射击停止．请完成以下关于射击次数Y的分布列，并证明：E(Y)=.Y123…n…P……1917分）2 x.2（1）求f(x)在x=0处的切线方程；（2）若曲线y=f(x)与直线y=ax有且仅有一个交点，求a的取值范围；（3）若曲线y=f(x)在(m,f(m))(m>0)处的切线与曲线y=f(x)交于另外一点(n,f(n))，求证： m2024年第三次高考考前适应性训练试卷数学试题参考答案和评分参考1．本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。题号12345678答案ACBDDAAB题号9答案ABBCDABC（1）依题知函数f(x)与函数y=3sinx有相同的振幅和周期，所以A=因为函数f(x)的图象关于直线x=轴对称，故y=g(x)的单调递增区间为0,和,π.法二：又因为x=[0,π]=Z，所以g(x)的单调递增区间为0,和,π.（1）在平面四边形ABCD中因为CD∥BE，DE∥BC，BC=CD，所以四边形BCDE为菱形，又因为BDnDE=D，BD一平面BCDE，DE一平面BCDE，所以AD」平面BCDE，因为CE平面BCDE，所以AD」CE，在四棱锥A-BCDE中.因为四边形BCDE为菱形，所以CE」BD，又因为ADnBD=D，BD一平面ABD，AD一平面ABD，所以CE」平面ABD.（2）设CEnBD=O，过O作OO1∥AD，则以O为原点，OE,OB，OO1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示可得E，设平面DEF的一个法向量为=(x1,y1,z1)设平面CEF的一个法向量为=(x2,y2,z2)22所以平面DEF与平面CEF的夹角的余弦值为（1）法一：7(y2)(y2)---(y2)---(y2)解之得，y=4-8.cos2θ=1-2sin2θ=-2.法二：设点B(x2,y2)，因为MB」NB，故点B在圆x2+y2=1上，又因为点B也在C:y2=4x上，联立x2+y2=1与y2=4x得x2cos2θ=1-2sin2θ=-2.所以B为AM的中点.方法一：将y=k(x-m)代入y2=4x因为点B为AM的中点，故m=2x2-x1.因为MB」NB，所以(x2-m)(x2+m)+y=0. 所以直线l的方程为y=x+方法二：将x=ty+m代入y2=4x得：y2-4ty-4m=022因为点B为AM的中点，故y1=2y2，m=-.所以直线l的方程为x=y-8.3①②得（1）记Ai=“射击A型导弹i次后，停止射击”．X的可能值为2,3,4,5．22故射击次数X的分布列为X2345P49 27 427 19（2）由题意可知2p，…n1p，P123…n…Yp(1p)p2p…(1p)n1p…(1p)i1pn1①pA=p+p(1p)+p(1p)2+p(1p)3+...+p(1p)n1np(1p)nnnp(1p)np从而i(1p)i1p=1(1p)nn(1p)n由参考公式知(1p)n1p所以f,(0)=1，又因为f(0)=0所以函数f(x)在x=0处的切线方程为y=x.（2）方法一：若曲线y=f(x)与直线y=ax有且仅有一个交点，即方程2 x22 x2=ax有且只有一个根，2ax，即函数h(x)有唯一零点.所以h(x)在(1,x1)上单调递增，在(x1,0)上单调递减.0(x0综上可得a的取值范围为a<1.方法二：若曲线y=f(x)与直线y=ax有且仅有一个交点，即方程2 x22 x2=ax有且只有一个根，因为x=0时满足方程，所以要使得方程ln(x+1)+x2=ax有