2024决胜高考预测模拟卷押题预测卷04-（新高考九省联考题型）（解析）

A.A.(新高考九省联考题型)(考试时间：120分钟试卷满分：150分)1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有,则A∩B=()A.{x|O≤x≤2}B.{x|0<x≤2}c.{x|x≥-1}2.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()乙地：总体均值为1,总体方差大于0【答案】D面的人数可以大于7,故甲地不符合.乙地中总体均值为1,因此这10天的感染人数总数为10,又由于方差大于0,故这10天中不可能每天都是1,可以有一天大于7,故乙地不符合，丙地中中位数为2,众数为3,3出现的最多，并且可以出现8,故丙地不符合，故丁地符合.;A.若mlln,且nCα,则m/laB.若m⊥n,且nCα,则m⊥aC.若m/la,且m/lβ,则allβ对于C,若m,α,β对应直线AB与平面HGCD,平面HGF中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°,45°,60°,90°,120°,150°甲Ay=±√2xB.x=±√2yC.y=±√3x可得渐近线方程为y=±x=±x；8．已知log6a=，log4b=，c=1+e，则()【答案】A所以a12=(64)12=216，b12=(43)12=256，又256>216，所以b12>a12，又a>0,b> 1令y=(1+x)x(x>1)令得到y¢=[-ln(1+,则lny=ln(1+x)，所以y=-2ln(1+x)+，xyxx(1+x)1x)+1](1+x=(1+x)x[x-(1+x)ln(1+x)]，x(1+x)x2(1+x)令h(x)=x-(1+x)ln(1+x)，则h¢(x)=1-ln(1+x)-1=-ln(1+x)<0在区间(1,+¥)上恒成立，所以h(x)=x-(1+x)ln(1+x)在区间(1,+¥)上单调递减， 1 得到y¢=[x-(1+x)ln(1+x)]<0在区间(1,+¥)上恒成立，1所以y=(1+x)x在区间(1,+¥)上单调递减，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选9．已知复数z1=1-3i，z2=2-i2，z3=，则()A.z1+z2=4+7iB.z1,z2,z3的实部依次成等比数列C.z1=2z2D.z1,z2,z3的虚部依次成等差数列【答案】ABC因为z1，z2，z3的实部分别为1，3，因为z1，z2，z3的虚部分别为-3，-4，1，所以z1，z2，z3的虚部依次不成等差数列，故D错误； 10．已知函数fx=tanx++1，则()A.fx的一个周期为2B.fx的定义域是íxx¹+k,kÎZýC.fx的图象关于点,1对称D.fx在区间1,2上单调递减【答案】AC【解析】对于A，由fx=tanx++1可知其最小正周期T==2，故A正确；对于B，由fx=tanx++1可知x+¹+kπÞx¹+2k,kÎZ，对于C，由fx=tanx++1可知x=Þx+=，此时fx的图象关于点,1对称，故C正确；对于D，由fx=tanx++1可知xÎ1,2Þx+Î,，éπ3πùé3π5πùéπ3πù11．已知函数fx及其导函数f¢x的定义域均为R，且fx-1-f1-x=2x-2，f¢x的A.f¢0=1B.y=fx-x为偶函数C.fx的图象关于点1,0对称D.f¢2024=-2023【答案】ABD【解析】由fx-1-f1-x=2x-2，可得fx-f-x=2x，则f¢x+f¢-x=2，令x=0，得f¢0=1，A正确.令gx=fx-x，则g-x=f-x+x=fx-x=gx，故y=fx-x为偶函数，B正确.假设fx的图象关于点1,0对称，则fx-1+f1-x=0，则f¢x-1-f¢1-x=0，即f¢x-f¢-x=0，则f¢x=1，因为f¢x的图象关于点1,0对称，所以f¢1+x+f¢1-x=0，令hx=f1+x-f1-x，则h¢x=f¢1+x+f¢1-x=0，则hx=f1+x-f1-x=C（C为常数则fx-1-fx+1=2x-2-C，从而f¢x-1-f¢x+1=2，即f¢x+2=f¢x-2，由f¢0=1，得f¢2024=f¢0-2´2012=-2023，D正确.12．抛物线C:y2=8x的焦点为F，过F的直线l与曲线C交于A,B两点，点A的横坐标为6,则AB=.【解析】由题意可得抛物线C:y2=8x的焦点为F2,0,由抛物线的对称性，不妨设点A在第一象限，则点B在第四象限，所以kAF==，所以直线l的方程为y=x-2，设Bx2,y2，联立íy2=x-2，可得3x2-20x+12=0,所以D>0，x2+6=，解得x2=，232所以AB=6-=232èxø13.已知随机变量X～N2,s2，且PX£a=PX³1，则æçx-aö÷6èxø 【解析】X~N2,s2，P(X£a)=P(X³1)，æ3ö6T=Cx6-r-r=Cx6-r(-3)rx-r=C(-3)rx6-rr=4，C(-3)4=15´81=1215.::故答案为：1215.则该四面则该四面【答案】7πAD∩DH=D,AD,DHC所以AB⊥平面DAH,AHC平面DAH,平面DAH,故AB⊥AH,因AB⊥AD,由题可得∠BAC=30°,AC=2,则∠HAC=120°.不妨设AH=x,DH=h,则有x²+h²=1①,;取线段AC中点E,过点E作OE⊥平面ABC,其中点O为外接球的球心，设外接球半径为R,体的外接球表面积为7π.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.不透明的袋子中有8个除所标数字外均相同的球，其中标号为1号的球有3个，标号为2号的球有3个，标号为3号的球有2个.现从这8个球中任选2个球.(1)求选出的这2个球标号相同的概率；(2)设随机变量X为选出的2个球标号之差的绝对值，求X的分布列与数学期望.【解析】(1)依题意，选出的这2个球标号相同的概率为(2)X的所有可能取值为0,1,2,,,,,X012P底数)(2)在(1)的条件下求f(x)的单调区间和极小值.【答案】(1)k=e(2)f(x)的单调减区间是(0,e单调增区间是(e,+o),极小值为2,17.在三棱台DEF-ABC中，CF⊥平面ABC,AB⊥BC,且(A>1).(1)求证：CD⊥平面PBM;(2)已知CP=1,且直线BC与平面PBM的所成角的正弦值为时，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.【答案】(1)证明见解析∵CF⊥平面ABC,BMC又CF∩AC=C,CF,ACC因为DCC平面ACFD,且M是AC的中点，则BM⊥AC.平面ABC,∴CF⊥BM.平面ACFD,∴BM⊥平面ACFD,,,则∠PMC=∠FCD.∴在平面ACFD中DC⊥PM.②∴由①②知DC⊥平面PBM.(2)由题意得DMIICF,CF⊥平面ABC,∴DM⊥平面ABC.如图，以MB,MC,MD所在直线分别为x,y,z∵直线BC与平面PBM的所成角的正弦值为∴=cosBC,CD=BCBC×CD =6 =6r×BC（l>0 = =6l2×ll2l2×ll2+1平面EFM的法向量为=x,y,z.rrnrcos,=rrnr.∴平面EFM与平面PBM. 2 2k1+k2k1+k2请说明理由.【答案】（1）x2+y2=1（2）直线PQ过定点0,-1.4-x2（2）由题意知，设直线AB的方程为y=k1x-1，与W的方程x2+y2=1联立可得，4k+3x2-8kx+4k-12=0，11则y1+y2=k1x1+x2-2k1=，æ4k2æ4k23köè4k1+34k1+3ø.æ4k-3k2ö所以，直线PQ的斜率为kPQ=，4kk-3æ4k2ö3k所以，直线PQ的方程为4kk-3æ4k2ö3k4k1k2-3k1k2即y=4k1+k2x-k1+k2，所以直线PQ的方程即为y=43x-1，n（3）已知a1=a,a2=b，若对任意的正整数i，j(i¹j，i+j£n)都有i+jÎA(ai)或i+jÎA(aj)，求1s(ai)1s(ai)£1,s(a1)s(a2)s(an)s(a1)s(a2)s(an)s(a1)s(a2)s(an)s(a1)s(a2)s(an)所以s(ai)=1所以a1,a2,L,an互不相同.由i+jÎA(ai)或i+jÎA(aj