功与功率 高一下学期物理人教版（2019）必修二

8.1功与功率第一节

功与功率核心素养物理观念明确功是标量，知道的适用范围，会用功的公式进行计算；理解功率的概念，能运用功率的定义式进行有关计算科学思维理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功；初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法科学探究通过功率的定义式推导，并能用于分析、计算和解释现象科学态度与责任培养学生理解功的概念，培养学生理解正功、负功的物理意义知识回顾①力；②在力的方向发生位移。力与位移垂直时不做功做功的条件是什么？lABF（1）当F与l同方向时:（2）当F与l不同方向时，力F做的功W=？lAB力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。必备知识自我检测一、功1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。2.公式W=Flcosα。其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。

3.单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。探究一探究二探究三探究四随堂检测对功的理解情景导引下面三种情景中,人是否对物体做功?要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.力对物体是否做功,决定于两个因素①做功的力;②物体在力的方向上发生的位移。而与其他因素,诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。2.功是一个过程量描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。3.对W=Flcos

α的理解(1)W=Flcosα仅适用于计算恒力的功。(2)F表示力的大小,l表示力的作用点相对于地面的位移的大小(l也常常说是物体相对于地面的位移大小),α表示力和位移方向间的夹角,0°≤α≤180°。画龙点睛

公式的表达W=Flcos

α可理解为“功等于沿力F方向的分位移与力的乘积”,也可以理解为“功等于位移与沿位移方向的分力的乘积”。必备知识自我检测三、总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功有两种计算方法。(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。探究一探究二探究三探究四随堂检测对正功和负功的理解情景导引(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分别对车做了什么功呢?(2)如图乙所示,推出的铅球在空中运动的过程中,重力对铅球的做功情况如何?探究一探究二探究三探究四随堂检测要点提示:(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°,做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°,做负功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于90°,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角小于90°,重力对铅球做正功。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.功是标量(1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。(2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。探究一探究二探究三探究四随堂检测2.判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由斜面顶端静止滑下,b对a的支持力FN对a物体做了负功,因为支持力FN与位移l之间的夹角始终大于90°。探究一探究二探究三探究四随堂检测(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。例如,人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由如图所示中的a点运动到b点的过程中,万有引力做负功。因为万有引力的方向和速度方向的夹角始终大于90°。探究一探究二探究三探究四随堂检测3.正功、负功的物理意义功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向,而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。必备知识自我检测四、功率1.定义:功W跟完成这些功所用时间t之比叫作功率。即2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。3.标矢性:功率是标量。4.物理意义:表示做功快慢的物理量。5.额定功率:发动机正常工作时输出的最大功率。6.实际功率:发动机实际工作时的输出功率。7.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实≤P额。必备知识自我检测五、功率与速度的关系1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发生的位移是l,则力在这段时间内所做的功W=Fl,功2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体速度的乘积。3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度;要增大速度,就要减小牵引力。探究一探究二探究三探究四随堂检测情景导引建筑工地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:(1)三台起重机哪台做功最多?(2)哪台做功快?怎样比较它们做功的快慢呢?探究一探究二探究三探究四随堂检测要点提示:(1)三台起重机分别做功3.2×104

J、4.8×104

J、3.2×104

J,所以B做功最多。(2)B做功快;A、C做功相同,A做功用的时间短,A做功较快;A、B做功时间相同,B做功多,B做功快;一般情况下,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳探究一探究二探究三探究四随堂检测2.公式P=Fv中三个量的制约关系画龙点睛

P=Fv可以理解为“某力的功率等于力与在力方向上速度的乘积”,也可以理解为“某力的功率等于速度与在速度方向上此力的分力之积”。F甲F乙FF丙丁例1．如图，用同样大的力F拉不同的物体在不同的接触面上发生相同的位移x，其中甲在光滑水平面，乙在粗糙水平面，丙在光滑斜面，丁在粗糙斜面上，求拉力F做功情况（）A．甲中做功最少B．丁中做功最少C．做功一样多D．无法比较C例2．某力作用于物体m上，F与水平方向夹角θ，发生一段位移l1后，撤去F，物体又滑行l2后停止，求F做的功。例3．某人站在平台上，用力F将物体提升高度为L，求力F做的功。解：题目没说明是匀速上升还是加速或者减速，所以只能依据功的概念求解。物体上升高度为L，所以力的作用点的位移为2L，故F的功为l是物体在力F作用下发生的对地位移，是力的作用点的位移，不一定是物体的位移。在题目具体处理过程中，要正确理解物体的位移和力的作用点的位移的含义。例4：如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的()A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为FlcosθD.滑动摩擦力做功为－μmglC例5.如图，一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝100N。(cos37o=0.8)求：（1）各个力对物体所做的功；（2）各个力对物体做功的代数和。（3）物体所受的合力；（4）合力对物体做的功。FαmgfFN解：（1）拉力F对物体所做的功为W1=Flcos37°=2000J摩擦力F阻对物体所做的功为W2=F阻lcos180°=-500J（2）各力做功的代数和W=W1＋W2=1500J（3）物体所受的合力F合＝Fcos37°－F阻＝300N（4）合力对物体所做的功W=F合l＝1500J探究一探究二探究三探究四随堂检测1.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景,小新对包的拉力没有做功的是(

)A.人将包从地上提起来B.人提着包,站在匀速行驶的车上C.人提着包,乘升降电梯上楼D.人提着包上楼解析:根据功的概念及功的两个因素可知,只有同时满足有力及在力的方向上有位移两个条件时,力对物体才做功,故人将包从地上提起来、乘升降电梯上楼和提着包上楼时,人对包做了功。答案:B探究一探究二探究三探究四随堂检测2.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=T时刻F的功率是(

)答案:B探究一探究二探究三探究四随堂检测3.如图所示,质量为20kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成α=37°、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20kg,cos37°=0.8。求:(1)2s内雪橇上各力做的功以及合力做的功。(2)2s内拉力F做功的平均功率。探究一探究二探究三探究四随堂检测重力做功为零,支持力做功为零拉力F做功WF=Flcos

α=60×1×0.8

J=48

J雪橇所受合力为F合=ma=40×0.5

N=20

N合外力对物体做的功W合=F合l=20×1

J=20

J摩擦力做的功WFf=W合-WF=20

J-48

J=-28

J。

答案:(1)重力做功为零,支持力做功为零,拉力做功48J,摩擦力做功-28J,合力做功20J(2)24W探究一探究二探究三探究四随堂检测4.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧