部编人教版六年级数学下册《用比例解决问题-复习课》教案

PAGE复习课用比例解决问题一、复习内容二、复习目标1.通过整理和复习，复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。2.熟练掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。三、复习重点能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。四、复习难点在整理中构建“用比例解决问题”的知识网络五、复习设计（一）课前设计预习任务（1）请同学们自主复习课本P84—P85内容,试着对比例的知识进行梳理，并用思维导图表示出来。（2）请找出生活中正反比例的例子，并试着用等式表示出来。【设计意图：利用回忆生活中的正反比例的例子引入，从生活实例到理论知识，引出复习这部分知识的兴趣。】（二）课堂设计师：本学期，我们学习了比例的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：复习课用比例解决问题）1.回忆基本概念（1）交流课前任务，回顾知识点师：谁来介绍一下你搜集的生活中正反比例的例子？2—3个学生进行汇报，引导学生评价。师：在搜集正反比例时，你发现它们有什么特点？学生结合收集的例子发言。引导小结：意义方面：两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（板书：正比例、反比例）相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）是一定的；反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），相对应的每两个数的积是一定的。关系式：y÷x＝k（一定）xy＝k（一定）（2）判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。①速度一定，路程和时间。②路程一定，速度和时间。③单价一定，总价和数量。④每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。⑤全校学生做操，每行站的人数和站的行数。⑥一本书，已看的页数和未看的页数。⑦圆周率一定，圆的周长和直径。⑧圆周长一定，圆周率和直径。⑨铺地面积一定，方砖面积与所需块数。⑩x＝3y，x和y学生独立完成，汇报。【设计意图：通过练习，引导学生再一次明确正反比例的意义以及成正反比例的量的依据。】（3）基础练习①一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？实际距离是多少千米？【知识点】比例尺、用正比例解决问题。【答案】42厘米。【解析】除了考查学生用正反比例解决问题的能力，还考察学生对比例尺意义的理解，加强学生灵活应用知识的能力。（5）某小组的同学做铁块实验，分别测量出用同一种材料制作的3块铁块的质量和体积，如下表。体积/cm3质量/g质量与体积的比值铁块一17.8（）铁块二215.6（）铁块三323.4（）①先在表格中的括号里填上合适的数，然后观察表格中的数据，同一材料制作的铁块，它们的体积与质量成什么比例？为什么？②有一块材料和上面铁块相同的不规则铁块，小军只用天平称出它的质量是85.8g，请你利用上面测量和计算的结果，算出这块铁块的体积。（用比例解答）【知识点】正比例、用比例解决问题【答案】略。【解析】这是一道综合应用比例有关知识的问题，学生要先根据表格的数据求出比值，然后观察数据特点，判断成什么比例，根据判断出的成什么比例的关系，解答第二问。（6）张老师买了4个足球和6个篮球，买两种球所花的钱数相等。①足球和篮球的单价之比是（）：（）。②篮球的单价是50元，足球的单价是多少元？（用比