人教版九年级数学复习教案全册

义务教育课程标准人教版

九年级

教师：

市第五中学教案（课时备课）课题:第一部分数与代数第一讲有理数

知识目标:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。教能力目标：学1.理解

有理数的意义~能用数轴上的点表示有理数~会比较有理数的大小。目2.理解相反数和绝对值的

意义~会求有理数的相反数与绝对值。标3.理解乘方的意义~掌握有理数的加减乘除乘方及简单

的混合运算。

4.理解有理数的运算律~并能运用运算律简化运算.

情感、态度、价值观:培养学生的良好的学习习惯

教学重点:1.有理数、无理数、实数、非负数概念，

2（相反数、倒数、数的绝对值概念，

2教学难点:在已知中~以非负数a、|a|、a（a?0）之和为零作为条件~解决有关问题.教学方法:注重学

生参与~联系实际~丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排:

教学设计二次备课

知识梳理：有理数的有关概念

(1)有理数的组成

(2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时~要注童上述规定的三要素缺

—个不可)~

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数~

(3)相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数~叫做互为相反数~零的相反效是零)(

从数轴上看~互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称(

(4)绝对值

a(a,O),

,0,0(8,0),

,,a(a,0),

从数轴上看~一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

(5)倒数

1实数a(a?0)的倒数是(乘积为1的两个数~叫做互为倒数)，零没有倒数(a

考查题型：

以填空和选择题为主。作业必做一、考查题型：设计1(,1的相反数的倒数是

2(已知,a+3|+b+l,0~则实数,a+b,的相反数

-1-

3(数,3(14与,71的大小关系是

4(和数轴上的点成一一对应关系的是

5（和数轴上表示数,3的点A距离等于2（5的B所表示的数是

26（在实数中Jl„,0,3,,3（14,4无理数有，，5

,A,1个，B,2个,C,3个,D,4个

7（一个数的绝对值等于这个数的相反数~这样的数是，，

,A,非负数，B,非正数，C，负数，D，正数

8（若x,,3~则,x,3,等于，，

,A,x,3,B,,x,3,C,,x,3,D,x,3

9（下列说法正确是，，

,A,有理数都是实数，B,实数都是有理数

,B,带根号的数都是无理数，D，无理数都是开方开不尽的

数

10（实数在数轴上的对应点的位络如图~比较下列每组数的大小:

年110c15

,1,c

b和d-a

,2,be和ad

选做

教学

反思

-2-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第二讲实数

知识目标:无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数鬲、科学计数法、近似数与有

效数字、简单

教的实数四则运算。

学能力目标：

目L了解平方根、算术平方根、立方根的概念~会用根号表示数的平方根、立方根。标2.了解

开方与乘方互为逆运算~会用平方运算求某些非负数的平方根~会用立方运算求某些数的立方

根。

3.了解整数指数幕的意义和基本性质~会用科学记数法表示数。

4.了解无理数和实数的概念~知道实数与数轴上的点一一对应.

情感、态度、价值观:培养学生的良好的学习习惯

教学重点：1.近似数、有效数字、科学计算法,2.实数的运算，

教学难点:•1.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

2.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

3.有效数字的概念~在解决实际问题中~能进行近似计算或估算~能按问题的要求对结果取近似

值.

教学方法:注重学生参与~联系实际~丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：

教学设计二次备课

知识梳理：

，正整数,，〃,，,整数零,,,,，1.实数的组成：负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数，/

分数〃，负分数,,，正无理数,,，无理数无尽不循环小数，负无理数,，，2.实数的运算

(1)加法

同号两数相加~取原来的符号~并把绝对值相加,

异号两数相加.取绝对值较大的数的符号~并用较大的绝对值减去较小的绝对值，

任何数与零相加等于原数。

（2）减法a-b=a+（-b）

（3）乘法

两数相乘~同号得正~异号得负~并把绝对值相乘,零乘以任何数都得零（即

|a|,|6|（a,6同号），

,a6,,|a|』b|（a,b异号），

,0（a或6为零），

al,a,（60）（4）除法bb

n?a,aaa（5）乘方，〃"个

-3-

3司6）开方如果x,a且x?0~那么,x,如果x=a~那么aa,X

在同一个式于里~先乘方、开方~然后乘、除~最后加、减（有括号时~先算括号里面（

3（实数的运算律

典型题型与习题一、填空题：

1（我国数学家刘徽~是第一个找到计算圆周率n方法的人~他求出n的近似值是3.1416~如果

取3.142是精确到位~它有个有效数字~分别是。

2.5972精确到百分位的近似数是，我国的国土面积约为9600000平方干米~用科学计数法表示

为平方千米。3（我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是

人。

，4（由四舍五入法得到的近似数3.10=10~它精确到位.这个近似值的有效数字是.

5（2的相反数与倒数的和的绝对值等于.

232n6(若n为自然数时(,1)+(,1)=.

27.已知2a,b,4,2(b,2a),3(b,2a),1,

18(已知:,x|,4~y,且x>O,y<0~则x,y,。49

二、选择题

1(下列命题中：,1,几个有理数相乘~如果负因数个数是奇数~则积必为负，作业必做，2,两数之积

为1~那么这两数都是1或都是,1,,3,两个实数之和为设计正数~积为负数~则两数异号~且正

数的绝对值大,,4,一个实数的偶次幕是正数~那么这个实数一定不等于零~其中错误的命题的个数

是，，

,A,1个,B,2个，C,3个,D,4个

2(近似数1.30所表示的准确数A的范围是，，

,A,1.25?A,1.35,B,1.20,A,1.30,C,1.295?A,1.305,D,1.300?A,1.3053(设a为实数~则

|a+|a||运算的结果，，

,A,可能是负数,B,不可能是负数,C,一定是负数,D,可能是正数。4(已知|a|,8~|b|,2~|a,b|=b,a,

则a+b的值是，，，A,10,B„6,C„6或,10,D„10

5(绝对值小于8的所有整数的和是()

(A)0(B)28(C),28(D)以上都不是

6(由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到()

(A)万位(B)千位(C)十分位(D)千分位

7(计算下列各题：

122,1,3[(,3)+|,|=(,6)+49,6

11324,2,,0.25[„,,,1,2,3.75,324,228

-4-

选做教科书

教学反思

-5-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第3讲整式

知识目标:1.了解代数式的概念~会列简单的代数式。理解代数式的值的概念~能正确地求出代数

式的值，教2理解整式、单项式、多项式的概念~会把多项式按字母的降鬲,或升鬲，排列~理解同

类项的概念~会合并同类

学项，

目能力目标：

标1.掌握同底数幕的乘法和除法、鬲的乘方和积的乘方运算法则~并能熟练地进行数字指数幕的

博算，

22.能熟练地运用乘法公式，平方差公式~完全平方公式及,x+a,(x+b)=x+(a+b)x+ab进行运算，

掌握整式的加减乘除乘方运算~会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

情感、态度、价值观:师生互动~学生动手操作~体验成功的喜悦

教学重点：

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幕的运算法则、整式

的加减乘除乘方运算法

则、乘法公式、正整数指数鬲、零指数幕、负整数指数幕、因式分解、提公因式法、公式法。教

学难点:会用提公因式法、公式法进行因式分解。

教学方法:注重学生参与~联系实际~丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课知识梳理：1(代数式的有关概念(

(1)代数式:代数式是由运算符号(加'减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式

子(单独的一个数或者一个字母也是代数式(

(2)代数式的值，用数值代替代数式里的字母~计算后所得的结果p叫做代数式的值(

求代数式的值可以直接代入、计算(如果给出的代数式可以化简~要先化简再求值(

(3)代数式的分类

2(整式的有关概念

(1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式(

对于给出的单项式~要注意分析它的系数是什么~含有哪些字母~各个字母的指数分别是什么。

（2）多项式:几个单项式的和~叫做多项式

对于给出的多项式~要注意分析它是几次几项式~各项是什么~对各项再像分析单项式那样来分

析

（3）多项式的降幕排列与升幕排列

把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来~叫做把这个多项式按这个字母降鬲

排列

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来~叫做把这个多项式技这个字母升鬲

排列~

给出一个多项式~要会根据要求对它进行降幕排列或升幕排列（

（4）同类项

所含字母相同~并且相同字母的指数也分别相同的项~叫做同类顷（

ax,bx\a,6）x要会判断给出的项是否同类项~知道同类项可以合并（即

-6-

其中的X可以代表单项式中的字母部分~代表其他式子.

3（整式的运算

（1）整式的加减:几个整式相加减~通常用括号把每一个整式括起来~再用加减号连接（整式加减的

一般步骤是：

⑴如果遇到括号（按去括号法则先去括号:括号前是"十"号~把括号和它前面的"+"号去掉。括

号里各项都不变符号~括号前是"一"号~把括号和它前面的"一"号去掉（括号里各项都改变符

号（

（ii）合并同类项：同类项的系数相加~所得的结果作为系数（字母和字母的指数不变（

（2）整式的乘除:单项式相乘（除）~把它们的系数、相同字母分别相乘（除）~对于只在一个单项式

（被除式）里含有的字母~则连同它的指数作为积（商）的一个因式相同字母相乘（除）要用到同底数幕

的运算性质：

mnm,na,a,a（m,n是整数）mnm.na,a,a（a,O,m,n是整数）

多项式乘（除）以单项式~先把这个多项式的每一项乘（除）以这个单项式~再把所得的积（商）相加（

多项式与多项式相乘~先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项~再把所得的积相加(

遇到特殊形式的多项式乘法~还可以直接算：

2(x,a)(x,b),x,(a,b)x,ab,

22(3,b)[a,b),a,b,22[a,b),a,2ab,b,

2233(a,b)(a,ab,b),a,b.

(3)整式的乘方

单项式乘方~把系数乘方~作为结果的系数~再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幕作

为结果的因式。

单项式的乘方要用到幕的乘方性质与积的乘方性质：

mnmn(a),a(m,n是整数)，nnn(ab),ab(n是整数)

多项式的乘方只涉及

222(a,b),a2ab,b,2222(3,b,c),a,b,c,2ab,2bc,2ca.

4.因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式。

一般步骤：,1,提取公因式:am+bm=m(a+b)

,2,应用公式法：

考查重点与常见题型

1、考查列代数式的能力。题型多为选择题~如：

作业下列各题中~所列代数错误的是，，必做设计，A,表示"比a与b的积的2倍小5的数"

的代数式是2ab,5

1,B,表示"a与b的平方差的倒数"的代数式是2a,b

-7-

,c,表示"被5除商是a~余数是2的数"的代数式是5a+2

a,D,表示"数的一半与数的3倍的差"的代数式是，3b2

2、考查整数指数鬲的运算、零指数.题型多为选择题~在实数运算中也

有出现~如:

下列各式中~正确的是，，

336326336326,A,a+a=a(B)(3a)=6a(C)a«a=a(D)(a)=a

整式的运算~题型多样~常见的填空、选择、化简等都有。

考查题型：

L下列各题中~所列代数错误的是，，

,E,表示"比a与b的积的2倍小5的数"的代数式是2ab,5

1,F,表示"a与b的平方差的倒数”的代数式是2a,b

,G,表示"被5除商是a~余数是2的数"的代数式是5a+2

a,H,表示"数，的一半与数，的3倍的差"的代数式是，3b2

2.下列各式中~正确的是，，

336326336326,A,a+a=a(B)(3a)=6a(C)a«a=a(D)(a)=a

3.用代数式表示l,a的绝对值的相反数与b的和的倒数，

,2,x平方与v的和的平方减去x平方与v的立方的

差，

2Mab4.,的系数是~是次单项式，12

25苏.多项式3x,l,6x,4x是次项式~其中最高次项是~常

数项是~三次项系数是~按乂的降幕排

列，

.如果3mn和-4mn是同类项~则x=,y=，这两个单项式的积是

II0

7.下列运算结果正确的是一

323S213633-2-l?2X-X=X?X*(X)=X?(~X)[(-X)=X?(0.1)*10=10

,A,??,B,??<,??

选做练习册

教

学

反

思

-8-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第4讲分式

知识目标：了解分式的概念~会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质

分式、分式的

教基本性质、约分、通分、分式的四则运算。

学能力目标:会约分~通分。

目

情感、态度、价值观:师生互动~学生动手操作~体验成功的喜悦标

教学重点：分式、分式的基本性质、约分、通分、分式的四则运算教学难点:会进行简单的分式的

加减乘除乘方的运算。

教学方法:注重学生参与~联系实际~丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

知识梳理：

1（分式的有关概念

/设A、B表示两个整式（如果B中含有字母~式子就叫做分式（注意分母B的值不能为零~B

否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式(如果分子分母有公因式~要进行约分化简

2、分式的基本性质

AA,MAA,M,,,,M为不等于零的整式，BB,MBB,M

3(分式的运算

(分式的运算法则与分数的运算法则类似M

acaclllacad,bcbdbdll(异分母相力口~先通分)，bdbdacadad,,,,;bdbcbc

考查题型：

1(下列运算正确的是，，

lo-im-n2m-n-i-i-i^,,4=1(B)(,2)=(C)(,3)=9(D)(a+b)=a+b2

2(化简并求值：

33X-yx2x+2?.+(一2),其中x=cos30?,y=sin90222(x-y)x+xy+yx-y作业必做23设计,x-4x-

,L33〃;3(............................中分式有,3x2力,125

11

冈-14(当乂=时~分式的值为零，(x-3)(x+l)

z-lx5(当x取值时~分式有意义2X+2X-3

-9-

4AB6(已知，，是恒等式~则B2X,1X,1X,1

2X-3-2x-3xl7(先化简后再求值：(+，其中x=222x-lx+2x+lx+l

选做练习册

教学反思

-10-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第5讲二次根式

知识目标:掌握二次根式的运算法则~能进行二次根式的加减乘除四则运算~会进行简单的分母有

理化。

教能力目标：学L了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念~会辨别最简二次根式和

同类二次根式。掌握二次目根式的性质~会化简简单的二次根式~能根据指定字母的取值范围将

二次根式化简，标

情感、态度、价值观:师生互动~学生动手操作~体验成功的喜悦

教学难点:二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化

教学重点：

L考查最简二次根式、同类二次根式概念.有关习题经常出现在选择题中。

2.考查二次根式的计算或化简求值~有关问题在中考题中出现的频率非常高~在选择题和中档解

答题中出现的较多。

教学方法:师生互动~学生动手操作~体验成功的喜悦

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

知识梳理：1（二次根式的有关概念

（1）二次根式:式子叫做二次根式（注意被开方数只能是正数或。（a（a,O）

（2）最简二次根式:被开方数所含因数是整数~因式是整式~不含能开得尽方的因数或因式的二次根

式~叫做最简二次根式（

（3）同类二次根式:化成最简二次根式后~被开方数相同的二次根式~叫做同类二次根式（

2（a）,a（a,0）;

a（a,0）,,2a,|a|,,2（二次根式的性质,a（a。）;,

ab,a,b（a,O;b,O）;

aa,（a,Qlb,Q）.bb

3（二次根式的运算

（1）二次根式的加减

二次根式相加减~先把各个二次根式化成最简二次根式~再把同类三次根式分别合并（（2）三次根

式的乘法

二次根式相乘~等于各个因式的被开方数的积的算术平方根~即

a,b,ab（a,O,b,O）.

二次根式的和相乘~可参照多项式的乘法进行（

两个含有二次根式的代数式相乘~如果它们的积不含有二次根式~那么这两个三次根式互为有理

化因式（

（3）二次根式的除法

二次根式相除~通常先写成分式的形式~然后分子、分母都乘以分母的有理化因式~把分母的根

-11-

号化去（或分子、分母约分）（把分母的根号化去~叫做分母有理化（

考查题型

1（下列命题中~假命题是，，

,A,9的算术平方根是3,B,16的平方根是〒2

,C,27的立方根是〒3,D，立方根等于,1的实数是,1

5x,2（在二次根式45~2x~11~~中~最简二次根式个数44

是，，

,A,1个,B,2个,C,3个，D,4个

,2,下列各组二次根式中~同类二次根式是，，

1112必做，A,6~32,B,35~15,C,12~,D,8~作业3233设计a+abab,b3.化简并求值

~~其中a,2,3~b,2,3ab+ba,ab

4（2,1的倒数与2,3的相反数的和列式为~计算结果为

145（,,,2的算术平方根是~27的立方根是~的算术49

平

49方根是~的平方根是.81

选做教科书

学

反

思

-12-

市第五中学教案，课时备课，

课题：第6课整式方程

知识目标：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程

1.能力目标:理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念，

2.理解等式的基本性质~能利用等式的基本性质进行方程的变形~掌握解一元一次方程的一般步

骤~能熟练地教

解一元一次方程，学

目3.会推导一元二次方程的求根公式~理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的

关系~会选用适

标当的方法熟练地解一元二次方程，

了解高次方程的概念~会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的

高次方程，

情感、态度、价值观:师生互动~学生动手操作~体验成功的喜悦

教学重点:考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法。

教学难点:体验"未知"与"已知"的对立统一关系。

教学方法：

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

知识梳理：1（方程的有关概念

含有未知数的等式叫做方程(使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有一个未

知数的方程的解~也叫做根)(

2(一次方程(组)的解法和应用

只含有一个未知数~并且未知数的次数是1~系数不为零的方程~叫做一元一次方程(解一元一次

方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1(

3.一元二次方程的解法

(1)直接开平方法

2形如(mx+n)=r"?。)的方程~两边开平方~即可转化为两个一元一次方程来解~这种方法叫做直接开

平方法(

(2)把一元二次方程通过配方化成

2(mx+n)=r(r?o)

的形式~再用直接开平方法解~这种方法叫做配方法(

(3)公式法

通过配方法可以求得一元二次方程

2ax+bx+c=O(a?O)

的求根公式：2a

用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(

(4)因式分解法

2如果一元二次方程ax+bx+c=O(a?O)的左边可以分解为两个一次因式的积~那么根据两个因式的积等

于。~这两个因式至少有一个为。~原方程可转化为两个一元一次方程来解~这种方法叫做因式分解法

(

-13-

考查题型

2=x+1的根是，，1(方程x

1十5(A)x=x+1(B)x=(。x=十x+1(D)x=2

-1T52

22(方程2x+x=0的解为，，

111(A)x=0x=(B)x=0x=-2(C)x=-(D)x=0x=-121212222

223(px-3x+p-p=0是关于x的一元二次方程~则，，

,A,p=l,B,p,0,C,p?O,D,p为任何实数

4(下列方程中~解为x=2的是，，

必做,A,3x=x+3,B,-x+3=0,C,2x=6(D)5x-2=作业

8设计225(关于x的方程x-3mx+m-m=0的一个根为-1~那么m的值

是，,

6(已知2x-3和1+4x互为相反数~则x=。

7(解下列方程：

111,1,X-[x,(x-9)]=(x-9)339

222,2,X-12x=3(配方法),3,3x-5x-2=0(4)x-

6x+1=0

选做教科书

教学

反思

-14-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第7讲二元一次方程，组,及应用

知识目标:解二元一次方程及二元一次方程组的有关概念。教

学L能力目标:会解简单的二元一次方程组.

能根据具体的问题中的数量关系~列方程组解决简单的实际问题。目

标情感、态度、价值观:师生互动~学生动手操作~体验成功的喜悦

教学重点:二元一次方程,组,、二元一次方程组的解法及其应用。

教学难点:考查二元一次方程组的能力~有关试题多为解答题~也出现在选择题、填空题中~近年

的中考试题中出现了

有关的阅读理解题.

教学方法：

教学准备：

课时安排:1

教学设计二次备课

知识梳理：

1.方程组的有关概念

含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程（两个二元一次方程合在一起就组

成了一个一。元一次方程组（二元一次方程组可化为

ax,bye,（a~b~m、n不全为零）的形式.，〃7X,ny,r,

使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值~叫做方程组的解（2.一次方程组的解法

和应用

解二元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法（

考题类型

x=2ax+by=4,,i.方程组的解是~则a+b=,,y=lbx+ay=5,,

必做作业，y=mx+21,,,2（若方程组没有实数解~则实数m的取值范围,2设计

y+4x+l=2y2,,„

是，，

A.m>1B.m<-1C.mcl且m?0D.m>-1且m?0

选做教科书

教学

反思

-15-

市第五中学教案，教学备课，

课题:第9讲一元一次不等式和不等式组

知识目标:理解不等式~不等式的解等概念~会在数轴上表示不等式的解，教2.理解不等式的基本

性质~会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形~会解一元一次不等式，

学3.理解一元一次不等式组和它的解的概念~会解一元一次不等式组，

目能力目标:能应用一元一次不等式，组，的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题标

情感、态度、价值观:进一步培养学生综合解题能力。

教学重点:不等式概念~不等式基本性质~不等式的解集~解不等式~不等式组~不等式组的解集

~解不等式组元

一次不等式~一元一次不等式组。

教学难点:不等式组的解集~解不等式组~一元一次不等式~一元一次不等式组。教学方法：

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

知识梳理：

一元一次不等式、一元一次不等式组的解法

（1）只含有一个未知数~并且未知数的次数是1~系数不为零的不等式~叫做一元一次不等式（解

一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1（要特别注意~不

等式的两边都乘以（或除以）同一个负数~要改变不等号的方向（

（2）解一元一次不等式组的一般步骤是：

⑴先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集，

（ii）再利用数轴确定各个解集的公共部分~即求出了这个一元一次不等式组的解集（

考查题型

1（下列式子中是一元一次不等式的是，，

X2(A)-2>-5(B)X>4(C)xy>0(D)-x<-12

2(下列说法正确的是，，

,A,不等式两边都乘以同一个数~不等号的方向不变，

,B,不等式两边都乘以同一个不为零的数~不等号的方向不变，

,C,不等式两边都乘以同一个非负数~不等号的方向不变，

,D,不等式两边都乘以,或除以，同一个正数~不等号的方向不变，作业3(对不等式的两边进行变形

~使不等号方向改变~可采取的变形方法是，，必做设计，A,加上同一个负数，B,乘以同一个小于

零的数

考查题型

1(下列式子中是一元一次不等式的是，，

X2(A)-2>-5(B)X>4(C)xy>0(D)-x<-12

2(下列说法正确的是，，

,E,不等式两边都乘以同一个数~不等号的方向不变，

,F,不等式两边都乘以同一个不为零的数~不等号的方向不变，

,G,不等式两边都乘以同一个非负数~不等号的方向不变，

-16-

,H,不等式两边都乘以,或除以，同一个正数~不等号的方向不变，

3(对不等式的两边进行变形~使不等号方向改变~可采取的变形方法是，，

,A，加上同一个负数，B,乘以同一个小于零的数

,C,除以同一个不为零的数，D,乘以同一个非正数

-4—।--1—

CB)-2-101

x>-2,4(在数轴上表示不等式组的解~其中正确的是，，，xl,,

5(下列不等式组中~无解的是，，

2X+3<03X+2<03X+2>02X+3<0,,,,(A)(B)(0

(D),,,,3X+2>02X+3>02X+3>03X+2<0,,,/

6(若a<b则下列不等式中正确的是，，

(A)a-b>0(B)a+b<0(C)ac<be(D)-a>-b

7(解下列不等式，组，

2X-1<X+l,x-33(x+l)(l)x,<2+(2),822X+35,,

,C,除以同一个不为零的数，D,乘以同一个非正数

©-2-101x

选做教科书

教学

反思

-17-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第10讲平面直角坐标系

知识目标:了解平面直角坐标系的有关概念~会画直角坐标系~能由点的坐标系确定点的位谿~由

点的位谿确定点

教的坐标，

学能力目标：1.理解常量和变量的意义~了解函数的一般概念~会用解析法表示简单函数，目2.理

解自变量的取值范围和函数值的意义~会用描点法画出函数的图像。

标情感、态度、价值观:提高学生综合解题能力~渗透数形结合思想。

考点要求:平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法

教学难点:提高学生综合解题能力~渗透数形结合的思想

教学方法：

教学准备：

课时安排:1

教学设计二次备课

知识梳理：1（平面直角坐标系的初步知识

在平面内画两条互相垂直的数轴~就组成平面直角坐标系~水平的数轴叫做X轴或横轴（正方向

向右）~铅直的数轴叫做y轴或纵轴（正方向向上）~两轴交点0是原点（这个平面叫做坐标平面（X

轴和y把坐标平面分成四个象限（每个象限都不包括坐标轴上的点）~要注意象限的编号顺序及各

象限内点的坐标的符号：

由坐标平面内一点向x轴作垂线~垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标~由这个点向y轴作

垂线~垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标~这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点

的坐标，横坐标在前~纵坐标在后）（一个点的坐标是一对有序实数~对于坐标平面内任意一点~都

有唯一一对有序实数和它对应~对于任意一对有序实数~在坐标平面都有一点和它对应~也就是

说~坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的（

2（函数

设在一个变化过程中有两个变量x与y~如果对于x的每一个值~y都有唯一的值与它对应~那

么就说x是自变量~y是x的函数（

用数学式子表示函数的方法叫做解析法（在用解析式表示函数时~要考虑自变量的取值范围必须使

解析式有意义（遇到实际问题~还必须使实际问题有意义（

当自变量在取值范围内取一个值时~函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值（3（函数的图

象

把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标~可以在坐标平面

内描出一个点~所有这些点组成的图形~就是这个函数的图象（也就是说函数图象上的点的坐标都

满足函数的解析式~以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象

上（

知道函数的解析式~一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：

⑴列表（在自变量的取值范围内取一些值~算出对应的函数值~列成表（

（ii）描点（把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标~在坐标平面内描出相

应的点（

(iii)连线(按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来(

-18-

考查重点与常见题型：

L考查各象限内点的符号~有关试题常出选择题~如：

若点P,a~b,在第四象限~则点M,b,a~a,b,在，，

,A,第一象限，B,第二象限，C,第三象限，D,第四象限

2.考查对称点的坐标~有关试题在中考试卷中经常出现~习题类型多为

填空题或选择题~如:点P,,l~,3,关于y轴对称的点的坐标是，，

,A,,,1~3,,B,,1~3,,C,,3~,1,,D,,1~,3,

3.考查自变量的取值范围~有关试题出现的频率很高~重点考查的是含

有二次根式的函数式中自变量的取值范围~题型多为填空题~如:函数y

,2x,3的自变量x的取值范围是

4(函数自变量的取值范围：必做作业1(1)函数y,中自变量x的取值范围是设计x,l

(2)函数y,x,2,5,x中自变量x的取值范围是

5(已知点P(a,b)~a〃b>0~a,b<0~则点P在，，

,A,第一象限,B,第二象限，C,第三象限，D,第四象限

16(在直角坐标系中~点，关于x轴对称的点的坐标是，，2

1111,A,„1~,~,2222

7(已知点P(x,y)的坐标满足方程|x,1|,y,2=0,则点P在，，

,A，第一象限,B,第二象限(，第三象限，D，第四象限

选做教科书

教

学

反

思

-19-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第11-12讲正比例、反比例、一次函数

知识点：1.理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念，

教2（理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质，

学能力目标：1.会画出它们的图像，

目2.会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式

标情感、态度、价值观:提高学生综合解题能力~渗透数形结合思想.

教学重点:正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像。

教学难点：用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式

教学方法:让学生体验函数关系式的应用~提高学生用数学意识。

教学准备：

课时安排：1

次教学设计备

课知识梳理：1、一次函数

,1,一次函数及其图象

如果y=kx+b,K~b是常数~K?0,~那么~Y叫做X的一次函数。

特别地~如果y=kx,k是常数~K?0,~那么~y叫做x的正比例函数

一次函数的图象是直线~画一次函数的图象~只要先描出两点~再连成直线

,2,一次函数的性质

当k>0时y随x的增大而增大~当k<0时~y随x的增大而减小。

2、反比例函数

(1)反比例函数及其图象

行,(攵是常数，匕0)如果，那么~y是X的反比例函数。x

反比例函数的图象是双曲线~它有两个分支~可用描点法画出反比例函数的图象

,2,反比例函数的性质

当K>0时~图象的两个分支分别在一、二、三象限内~在每个象限内~y随x的增大而减小，

当K<0时~图象的两个分支分别在二、四象限内~在每个象限内~丫随乂的增大而增大。

3.待定系数法

先设出式子中的未知数~再根据条件求出未知系数~从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可

用待定系

数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式

考查重点与常见题型：

1.考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质~有关试题常出现在选择题中作业2.综

合考查正比例、反比例、一次函数的图像~习题的特点是在同一直角坐标系内考查必做设计两个

函数的图像~试题类型为选择题

3.考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式~有关习题出现的频率很高~

习题类型有中档解答题和选拔性的综合题

-20-

4.利用函数解决实际问题~并求最值~这是近三年中考应用题的新特点.

考查题型

若函数y„m,l,x是反比例函数~则m的值是，，

(A)m,,l,B,m,-2,C,m,2或m,l,D,m,,2或m,,l

2(已知一次函数y,,m,2,x,,l,m,~若y随x的增大而减小~且该函数的图像

与x轴的交点在原点的右侧~则m的取值范围是，，

,A,m>,2,B,m<1,C,,2<m<,l,D,m<,2

k3(函数y,与y,kx,l,k?0,在同一坐标系内的图像大致为图中的，，x

yyyy

XXXX

ABCD

4(已知一次函数的图像是一条直线~该直线经过(0,0)~(2,,a)~匕,,3)三点~且

函数值随自变量x值的增大而减小~则此函数的解析式。

15(对于函数y,,~当x>0时~y随x的增大而x

6(如果直线y,2x,m不经过第二象限~那么实数m的取值范围是

%3,,107(已知一次函数y,,x,2,,3的图象经过点,,1~,3,~,是方程，

的一个根~且Y随,的增大而增大~求这个一次函数解析式。

选做教科书P26:7

教

学

反

思

-21-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第13讲二次函数

知识目标:理解二次函数的概念，二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向、二次函数性质的应

用

能力目标：1.会把二次函数的一般式化为顶点式~确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向~会用

描点法画二次教函数的图象，学“2.会平移二次函数y,ax(a?0)的图象得到二次函数y,a(ax,

m),k的图象~了解特殊与一般相互联系和转化的目思想，标3.会用待定系数法求二次函数的解

析式，

情感、态度、价值观:提高学生综合解题能力~渗透数形结合思想。

教学重点:根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式

教学难点：利用二次函数的图象~了解二次函数的增减性~会求二次函数的图象与X轴的交点坐标

和函数的最大值、最小值~了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

教学方法:根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式

教学准备：

课时安排:1

教学设计二次备课知识梳理：，1,二次函数及其图象

2如果y=ax+bx+c(a,b,c是常数~a?0),那么~y叫做x的二次函数。

二次函数的图象是抛物线~可用描点法画出二次函数的图象。

,2,抛物线的顶点、对称轴和开口方向

抛物线y=ax+bx+c(a?O)的顶点是~对称轴是~当2>0时~抛物线开口向上

~2aaa24

当a<0时~抛物线开口向下。

2抛物线y=a,x+h,+k(a?O)的顶点是,-h~k,~对称轴是x=-h.

考查重点与常见题型：

1.考查二次函数的定义、性质~有关试题常出现在选择题中~如：

22已知以x为自变量的二次函数y,(m,2)x,m,m,2额图像经过原点~则m的值是

2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像~习题的特点是在同一直

角坐标系内考查两个函数的图像~试题类型为选择题~如:如图~如果函数y,kx

,b的图像在第一、二、三象限内~那么函数

2作业y,kx,bx,l的图像大致是，，必做设计

y

11

0xo-lx0x0-1x

ABCD

-22-

3.考查用待定系数法求二次函数的解析式~有关习题出现的频率很高~习题类型有

中档解答题和选拔性的综合题~如：

5已知一条抛物线经过(0,3)~(4,6)两点~对称轴为x,~求这条抛物线的解析式。3

4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值~有关试题为解答

题~如：

2已知抛物线y,ax,bx,c,a?0,与x轴的两个交点的横坐标是,1、3~与丫轴交

3点的纵坐标是，，1,确定抛物线的解析式,,2,用配方法确定抛物线的开口方向、2

对称轴和顶点坐标.

5.考查代数与几何的综合能力~常见的作为专项压轴题。

选做教科书

教

学

反

思

-23-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第二部分空间与图形第1讲点线面角

知识目标:线段、射线、直线、平面、角的概念、线段的中点及其性质、角平分线及其性质、角度

的换算、运算、

立体图形的三视图。

教能力目标:。L点、线、面。

学2.角:会比较角的大小~能估计一个角的大小~会计算角度的和一差~认识度、分、秒~会进行

简单的换算。了

目解角平分线及其性质.

标3.立体图形。

情感、态度、价值观:提高学生综合解题能力~渗透数形结合思想。

教学重点会画基本几何体的三视图~能根据三视图描述基本几何体或实物原型。教学难点:了解基

本几何体与其三视图、展开图之间的关系。

教学方法：

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

知识梳理：《考试说明》P57—60.

必做教科书作业

设计选做教科书

教

学

反

思

-24-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第2讲相交线与平行线

知识目标：1.了解补角、余角、对顶角的概念及性质~理解同角或等角的补角相等的性质.教2.

了解垂线、垂线段及平行线等概念~3.了解垂线段最短的性质~平行线的基本性质~余角,补

角、对顶角、垂

学线、点到直线的距离、线段垂直平分线及其性质、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行

线的性质及判定。

目能力目标:掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念~会识辨别同位角、内错角和同旁内角~

标

情感、态度、价值观:提高学生综合解题能力~渗透数形结合思想。

教学重点:会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理

和计算~

教学难点:同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.

教学方法：

教学准备：

课时安排：

教学设计二次备课

考查重点与常见题型：1.求线段的长、角的度数等~多以选择题、填空题出现~如:

已知？a,112?~则？a的补角的度数是

2.利用平行线的判定与性质证明或计算~常作为主要定理或公理使用~如：

如图~AB?CD~?CFE,112?~ED平分？BEF~AEB

交CD于D~则？EDF,

CFD

考点训练：

L在平面上画出四条直线~交点的个数最多应该是，，

(A)4个(B)5个(C)6个(D)8个

2.如果？a与？0是邻补角~且？a>?0,那么邛的余角是，，

111(A)(?a〒邛)(B)?a(。(？a,?0)(D)不能确定222

53.已知三条直线a,b,c~下列命题中错误的是，，CDI3(A)如果a?b,b?c,那么a?c

(B)(B)如果a?b,b?c,那么a?c

(C)如果a?b,b?c,那么a?c42(D)(D)如果a?b,a?c,那么b?cBA

4.如图,AB?CD,AC?BD,下面推理不正确的是，，

(A)?AB?CD,已知，？？A,?5,两直线平行~同位角相等,，

(B)?AC?BD,已知，??3,?4,两直线平行~内^角相等“

(C)?AB?CD,已知,??1,?2,两直线平行~内籍角相等,,

(D)?AB?CD,已知,??3,?4(两直线平行~内^角相等,.

必做作业

设计选做

-25-

教学

反思

-26-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第3—4讲三角形与全等三角形

知识目标：1.了解全等形~全等三角形的概念和性质~逆命题和逆定理的概念~理解三角形~三角

形的顶点~边~

内角~外角~角平分线~中线和高线~线段中垂线等概念。

教2.理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质~掌握三角形的内角和定理~三角形的外角等

于不相邻的两内角

学的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质，

目理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论~并能应用他们进行简单

的证明和计算。

标能力目标:学会演绎推理的方法~提高逻辑推理能力和逻辑表达能力。

情感、态度、价值观:提高学生综合解题能力。

教学重点:三角形~三角形的角平分线~中线~高线~三角形三边间的不等关系~三角形的内角和

~三角形的分类~全

等形~全等三角形及其性质~三角形全等判定

教学难点:掌握寓丁几何证明中的分析~综合~转化等数学思想。

教学方法:

教学准备:

课时安排:1

教学设计二次备课

考查重点与常见题型：1.三角形三边关系~三角形内外角性质~多为选择题~填空题，

2.论证三角形全等~线段的倍分~常见的多为解答题

练习

1(若AABC的三边长分别为整数~周长为11~且有一边为4~则这个三角形的最大边长

为，，，A,7,B,6,C,5,D,4

2(与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的，，

,A，二条中线的交点，B,二条高线的交点

,C，三条角平分线交点，D，三条中垂线交点

3.已知如图~?A=32?~?B=45?~?C=38?则ADEF等于，，

,A,120?,B,115?,C,110?,D,105?

4.在AABC中~如果？A-?B=90?~那么AABC是，，

,A，直角三角形，B,钝角三角形

,C,锐角三角形，D,锐角三角形或钝角三角形

?5.已知a,b,c为AABC的三条边~化简(a-b-c)+|b-a-c|得

DCE

6.已知如图~BA=BD~BC=BE~?ABD=?CBE:

求证:AC=DE

必做作业

设计选做

-27-

教学

反

思

-28-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第5讲等腰三角形

知识目标:等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质和判定。教能

力目标:理解等腰三角形的概念~掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质~掌

握两个角相学等的三角形是等腰三角形等判定定理~并能运用它们进行简单的证明和计算，目

情感、态度、价值观:培养学生的良好的学习习惯标

教学重点:理解等边三角形的概念~掌握等边三角形的各角都是60?等性质~教学难点:三个角都

相等的三角形或一个角是60?的等腰三角形都是等边三角形等判定~能运用它们进行简单的证明

和

计算，

教学方法:注重学生参与~联系实际~丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

考查重点与常见题型：等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用~证明线段、角相等~求线段

的长度、角的度数~中考题中多以选择题、填空题为主~有时也考中档解答题~如：

,1,如果~等腰三角形的一个外角是125?~则底角为度,

,2,等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45?~则这个三角形是，，

A（锐角三角形B（钝角三角形C（等边三角形D（等腰直角三角形

预习练习：

1（一个正三角形的边长为a~它的高是，，

313,A,3,B,,C,,D,224

2（如果等腰三角形一腰长为8~底边长为10~那么连结这个三角形各边的

中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为，，

,A,26,B,14,C,13,D,9

3（等腰直角三角形的一条直角边为1cm~则斜边上的高为

1（若等腰三角形的底角为15?~腰长为2~则腰上的高为

2（已知等腰三角形的一边等于4cm~一边等于9cm~那么它的周长等于cm

3（等腰三角形的底边长为3~周长为11~则一腰长为

4（等腰三角形的周长为2,3~腰长为1~底角等于度

5（已知如图~在？ABC中~?8,90?~人8户（：~BD,CE-

M是AC的中点~求证:？DEM是等腰三角形

必做教科书作业

设计选做教科书

-29-

教学

反

思

-30-

市第五中学教案，课时备课，

课题:第6讲直角三角形

知识目标:了解直角三角形的概念~掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半

及30?角所

教对的直角边等于斜边的一半等性质~

学能力目标:掌握直角三角形的条件"有两个角互余的三角形是直角三角形"

目

情感、态度、价值观:培养学生的良好的学习习惯标

教学难点:直角三角形的性质和判定、勾股定理及逆定理。

教学难点:掌握勾股定理及其逆定理~并能运用它们进行简单的论证和计算

教学方法:注重学生参与~联系实际~丰富学生的感性认识

教学准备:多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

考查重点与常见题型：直角三角形性质及其判定的应用~中考题中多为选择题或填空