《工程地质与土力计算》课件-第九章 挡土墙

工程地质与土力学9-1挡土墙与土压力一.挡土墙的概念

在建筑工程中，遇到在土坡上、下修筑建筑物时，为了防止土坡发生滑坡和坍塌，需用各种类型的挡土结构物加以支挡。挡土墙是最常用的支挡结构物。

挡土墙应用举例1、按结构型式分类：二．挡土墙的类型①重力式；②悬臂式；③扶壁式；④锚杆式；⑤加筋土挡土墙。2、按建筑材料分类：①砖砌；②块石；③素混凝土；④钢筋混凝土。按挡土墙的规模与重要性选用相应的材料。作用于挡土墙上的主要荷载是土压力，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡土墙的形状、墙后填土的性质以及填土的刚度等因素有关，但起决定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种。三.挡土墙上的三种土压力如果挡土墙在土压力作用下不向任何方向移动或转动而保持原来的位置，则作用在墙背上的土压力称为静止土压力。房屋地下室的外墙，以及其他几乎不发生位移的地下墙体，其侧压力可按静止土压力计算。静止土压力等于土在自重作用下无侧向变形时的水平向应力σx，以E0表示，如图（a）所示：1．静止土压力

挡土墙向着背离填土的方向发生移动或转动，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力，以Ea表示，如图（b）所示。

2．主动土压力

挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土力增至最大，称为被动土压力，以Ep表示，如图（c）所示。3．被动土压力四.影响土压力大小的因素

1.挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小是影响土压力性质和土压力大小的最主要因素。当其他条件完全相同，仅仅挡土墙的移动方向相反，土压力的数值相差可达20倍左右。2.挡土墙的形状挡土墙的剖面形状、墙背的坡度以及墙背的光滑程度等，都关系到采用何种土压力计算公式以及土压力计算的结果。3.填土性质填土的松密程度（重度）、干湿程度（含水量）、土的强度指标（内摩擦角和黏聚力）,以及填土的表面形状（坡度）等，都影响土压力的大小。4.挡土墙的材料若挡土墙的材料采用素混凝土或钢筋混凝土，可以认为墙体表面光滑，不计摩擦力。若采用砌石挡土墙，就必须计算摩擦力，因而土压力的大小和方向都不相同。

1857年，朗肯研究了半无限土体在自重应力作用下，土体内各点从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的应力条件，推导出挡土墙土压力的计算公式，即著名的朗肯土压力理论。9-2朗肯土压力朗肯土压力理论的假设条件如下：

(1)挡土墙的墙背垂直、光滑。

(2)挡土墙墙后填土表面水平。

(3)土体在水平与垂直方向上为均质半无限体，处于极限平衡状态。朗肯土压力理论的理论研究：如果挡土墙向离开土体的方向移动，则土体向水平方向伸展，因而使水平向的应力（小主应力）减小。而竖向应力（大主应力）保持不变。当挡土墙的位移使墙后某一点的小主应力减小而到达极限平衡状态时，该点的应力圆就与抗剪强度包线相切，以图中的莫尔应力圆II来表示，此圆即为极限应力圆。如果挡土墙的位移使墙背后的土体在一定范围内逐渐达到主动极限平衡状态，则在该区域内的土体各点都产生了两组相互交成（90º-φ）角的破裂面。此时，作用在墙背上的小主应力就是主动土压力。如果挡土墙向挤压土体的方向移动，则水平向的应力增加。当水平向应力的数值超过竖向应力时，水平向应力成为大主应力。当挡土墙的位移使墙背的土体在一定范围内逐渐达到被动极限平衡状态时，在此区域内的土体各点将产生两组相互交成（90º+φ）角的破裂面。此时，作用在墙背上的大主应力就成为被动土压力。根据上一章对极限平衡条件的讨论，土中一点的大小主应力的关系是：粘性土：

砂土：

一．主动土压力

计算被动土压力时，σ3=γz，σ1=pp。土中一点的大小主应力关系是：砂土：

粘性土：二．被动土压力

三．朗肯土压力适用范围

以上介绍的朗肯土压力理论，从土的应力状态和极限平衡条件导出计算公式，其概念明确，公式简单。但由于假定墙背垂直、光滑和填土面水平，使适用范围受到限制。一般的墙背并非光滑，而墙背与填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小和被动土压力增加。所以用朗肯土压力理论计算是偏于安全的。9-3库伦土压力法国工程师C．A．库伦（Coulomb，1776）通过研究在挡土墙背后土体滑动模块上的静力平衡，提出了另一种土压力计算理论。当遇到挡土墙墙背倾斜、粗糙和非水平填土面等比较复杂的情况时，这种理论可显示出其明显的优越性。一．主动土压力假定挡土墙是刚性以及墙背填土没有粘性，当墙体向前移动或转动而达到某种程度时，土体中一部分有沿着某一滑动面发生整体滑动的趋势，以致达到主动极限平衡状态，如下图所示。这时，墙背上所受的是主动土压力。如果滑动面BC为通过墙踵的平面，则作用在土楔ABC上的力除了土楔体的重力G以外，还有滑动面BC上的反力R和墙背对土楔体的反力E0考虑到在这三个力作用下土楔体ABC处于静力平衡状态，这些力的大小和方向也应该是静定的。因此，我们可以根据土楔体ABC的滑动方向确定反力R和E的方向，如图所示。利用G、R和E三力构成的力三角形可求得反力E的大小为：

表示。应该强调的是，上式中的θ为与最危险的假定滑动面相对应的破裂面倾角，可利用微分学的方法确定。现略去公式推导过程，列出库伦主动土压力（合力）的计算公式如下：

主动土压力沿墙高呈三角形分布，如图9.13（c）所示。但这种分布形式只表示土压力的大小，并不代表实际作用于墙背上的土压力方向，其实际方向与墙背法线成角。总主动土压力的作用点位于三角形分布图形的重心，即墙底面以上H/3处。

从库伦主动土压力系数Ka值表中可看出，随着土的内摩擦角φ和墙背外摩擦角δ的增加以及墙背倾角α和土面坡角β的减小，Ka值相应会减小。当填土面水平、墙背直立和光滑（β=α=δ=0）时，库伦主动土压力公式与朗金公式相同。二．被动土压力

如图9-15（a）所示，挡土墙在外力作用下向后移动，推向填土，使滑动楔体∆ABC达到极限平衡状态，墙后填土沿墙背AB面和填土内某一滑动面BC同时向上滑动。取滑动楔体∆ABC为隔离体进行受力分析，力矢三角形如图（b）所示。

库伦被动土压力（合力）的计算公式如下：三．

库伦理论的讨论1．摩擦角δ的确定按库伦理论计算土压力时，需确定土对挡土墙墙背的摩擦角δ。δ与墙背的粗糙度和排水条件等因素有关，一般在（0～1）φ之间；

a.墙背平滑、排水不良：δ=（0～1／3）φ；

b.墙背粗糙、排水良好：δ=(／3～1／2)φ；

c.墙背很粗糙、排水良好：δ=(／2～2／3）φ；

d.墙背与填土间不可能滑动（如墙背做成阶梯形）时：δ=（2／3～1）φ2．粘性土的应用

从理论上说，库伦公式只适用于无粘性土填土在工程实践中应用库伦公式时，对于粘性土，常把粘聚力视为零，而将内摩擦角增大来进行计算。当墙不太高时，可采用φ=30～35º，或查阅有关手册。3．破裂面的假定

应当指出，墙后填土达到极限平衡状态时，破裂面是一曲面。在计算主动土压力时，只有当墙背的斜度不大，墙背与填土间的摩擦角较小时，破裂面才接近于一平面。研究成果及工程实践经验指出：按库伦公式计算主动土压力时，可以满足实际工程所需的精度。但计算被动土压力时所引起的误差却较大，这应引起我们的注意。

9-4挡土墙设计一、挡土墙类型1.重力式挡土墙

一般由块石或混凝土材料砌筑，墙身截面较大。根据墙背的倾斜方向可分为仰斜（如下图（a））、直立（如下图（b））和俯斜（如下图（c））三种。墙高一般小于8m，当高度在8~12m时，宜采用衡重式（见图9.16d）。重力式挡土墙依靠墙身自重抵抗土压力引起的倾覆弯矩。其结构简单，施工方便，能就地取材，在建筑工程中应用最广。2.悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土材料建造，墙的稳定主要依靠墙踵悬臂以上的土重维持。墙体内设置钢筋承受拉应力，故墙身截面较小，如图9.17所示。适用于墙高大于11m、地基土质较差，以及工程比较重要时，例如市政工程及储料仓库等。3.扶壁式挡土墙当墙高大于10m时，挡土墙立壁挠度较大，为了增加立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定的距离（0.3~0.6）h设置一道扶壁，称为扶壁式挡土墙，如图9.18所示。扶壁间填土可增加抗滑和抗倾覆能力，一般用于重要的土建工程。4.锚杆及锚定板式挡土墙如图9.19所示。锚定板式挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、墙面、钢拉杆和埋置在填土中的锚定板在现场拼装而成，依靠填土与结构的相互作用力维持其自身稳定。与重力式挡土墙相比，其结构柔性大、工程量少、造价低、施工方便，特别适用于地基承载力不大的地区。锚杆式挡土墙是利用嵌入坚实岩层的灌浆锚杆作为拉杆的一种挡土结构。二、重力式挡土墙的计算1.挡土墙计算的内容：（1）稳定性验算，包括抗倾覆稳定性验算和抗滑移稳定性验算。（2）地基承载力验算。（3）墙身材料强度验算。符合现行《混凝土结构设计规范》和《砌体结构设计规范》等规定要求。2.作用在挡土墙上的荷载作用在挡土墙上的荷载有墙身自重G、土压力和基底反力。土压力是作用在挡土墙上的主要荷载，此外，若挡土墙排水不良，填土积水需计入水压力，对地震区还应考虑地震效应等。3.挡土墙稳定性验算（1）抗倾覆稳定性验算挡土墙的破坏大部分是倾覆破坏。如图9.20所示，要保证挡土墙在土压力的作用下不发生绕墙趾O点的倾覆，必须要求抗倾覆稳定性安全系数Kt（O点的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比）大于规范允许值，一般取1.6，即满足下列公式条件：（2）抗滑移稳定性验算在土压力作用下，挡土墙也可能沿基础底面发生滑动，如图9.21所示。因此要求基底的抗滑安全系数Ks（抗滑力与滑动力之比）大于规范允许值，一般取1.3，即满足下列公式条件：三、重力式挡土墙的构造措施1.墙型的选择重力式挡土墙按墙背倾斜方式分为仰斜、直立和俯斜三种型式，一般仰斜最小，直立居中，俯斜最大。2.基础埋置深度应该根据持力层土的承载力、水流冲刷、岩石裂隙发育及风化程度等因素进行确定。在土质地基中，基础埋置深度不宜小于0.11m；在软质岩石中，基础埋置深度不宜小于0.3m。3.断面尺寸拟定当墙前地面较陡时，墙面坡可按1:0.05～1:0.2，当墙高较小时，亦可采用直立的截面。俯斜墙背的坡度不大于1:0.36。土质地基的基底逆坡坡度不宜大于0.1:1，岩石地基基底逆坡不宜大于0.2:1。4.墙后排水措施如遇雨水渗入墙后填土中，会使填土的重度增加，内摩擦角减小，土的强度降低，从而使填土对墙的土压力增大；同时墙后积水增加水压力，对墙的稳定性不利。积水自墙面渗出，还要产生渗流压力。水位较高时，静、动水压力对挡土墙的稳定威胁更大。因此挡土墙设计中必须设置排水。对于可以向坡内排水的支挡结构，应在支挡结构上设置排水孔，如图9-24所示。5.填土质量要求

一般说来，选用内摩擦角较大、透水性较强的粗粒填料如粗砂、砾石、碎石、块石等，能显著减小主动土压力，而且它们的内摩擦角受浸水的影响也很小；当采用粘性土作填料时，宜掺入适量的碎石；在季节性冻土地区，墙后填土应选用非冻胀性填料，如炉渣、碎石、粗砂等；墙后填土必须分层夯实，保证质量。9-5土坡稳定分析土坡就是具有倾斜表面的土体。由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等称为天然土坡；经过人工开挖，填土工程建造物如基坑、渠道、土坡、路堤等的边坡，通常称为人工土坡。土坡的外形和各部分名称，如图9-26所示。影响土坡稳定的因素1.土坡坡度坡角θ越小则土坡越稳定，但不经济；坡角θ越大则土坡越经济，但不安全。2.土坡高度对于粘性土坡，其他条件相同时，坡高越小，土坡越稳定。3.土的性质土的抗剪强度指标越大，土坡越稳定。4.气象条件若天气晴朗，土坡处于干燥状态，土坡的稳定性就好。雨季土的强度降低，可能导致土坡滑动。5.地下水的渗透当土坡中存在与滑动方向一致的渗透力时，对土坡稳定不利。6.震动荷载震动荷载，如地震、工程爆破、车辆震动等，会产生附加的震动荷载，降低土坡的稳定性。7.人类活动和生态环境人类活动和生态环境，将对土坡的稳定性产生影响。1.无黏性土坡的稳定分析由于无黏性土颗粒间没有粘聚力，即C=0，只有摩擦力，因此，只要坡面上颗粒能保持自身稳定，土坡就能保持稳定。2.黏性土坡稳定分析3.如何设计挡土墙？1.关于挖方边坡和天然边坡对均质挖方土坡和天然土坡稳定性分析，与人工填筑土坡相比，求得的安全系数比较符合实测结果。随着剪切变形的增加，抗剪强度增大到峰值强度，随后降至残余值，特别是粘聚力下降较大，甚至接近于零，这些特性对土坡稳定性有很大影响。2.关于圆弧滑动法该法把滑动面简单地当做圆弧，并认为滑动土体是刚性的，没有考虑分条之间的推力，或只考虑分条间水平推力（毕肖普公式），故计算结果不能完全符合实际，但由于计算概念明确，且能分析复杂条件下土坡稳定性，所以在各国实践中普遍使用。由均质粘土组成的土坡，该方法可使用，但由非均质粘土组成的土坡，如坝基下存在软弱夹层或土石坝等，其滑动面形状发生很大变化，应根据具体情况，采用非圆弧法进行计算比较。不论用哪一种方法．都必须考虑渗流的作用。3.土的抗剪强度指标选用问题应结合边坡实际加荷情况、填料性质和排水条件等，合理选用土的抗剪强度指标。4.安全系数选用问题但实际工程中，有些土坡安全系数K>1，还是发生了滑动；而有些土坡安全系数K＜1，却是稳定的。这是因为影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用、计算方法的选择、计算条件的选择等。目前对土坡稳定容许安全系数的数值，各部门尚无统一