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一次函数授课人：颜世波1、小灵通推出灵灵通效劳,收费标准为月租费9元(含来电显示〕,本地网通话费为每分钟0.2元.假设本地网通话时间用x表示，应缴费用以y表示那么：x(分钟)1234…应缴费用y(元)…9.29.49.69.8你能写出y与x的函数关系式吗?y=0.2x+92、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，x（分钟）01234已走的路程（米）剩下的路程y（米）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3000-300x

3000270024002100180003006009001200时间用x表示，剩下的路程以y表示那么：你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的函数关系式。你能对这些函数关系式分类吗？正比例关系如果K是常量那么y与x是正比例关系上式如果写成y=kx(k≠0)那么y叫做x的正比例函数当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：假设两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0〕的形式，那么称y是x的一次函数。实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！练一练1：以下函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？〔1〕y=－x－4它是一次函数，不是正比例函数。〔2〕y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。〔3〕y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x

练一练2函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：〔1〕因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1〔2〕因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1一次函数y=kx+b中的k≠0友情提醒!写出以下变化过程中y与x之间的函数关系式,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数AB200kmCykm〔4〕一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。y=50+2x是一次函数,但不是正比例函数(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数小结本节课你有何收获?教师感悟：时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获

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