特征值与特征向量、相似矩阵、二次型练习题(三)_第1页
特征值与特征向量、相似矩阵、二次型练习题(三)_第2页
特征值与特征向量、相似矩阵、二次型练习题(三)_第3页
特征值与特征向量、相似矩阵、二次型练习题(三)_第4页
特征值与特征向量、相似矩阵、二次型练习题(三)_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

特征值与特征向量、相似矩阵、二次型一、判断题1.n阶方阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似.()2.n阶方阵A与B的特征值相同的充分必要条件是A与B相似.()3.若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数.()4.若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正.()7.方阵A可逆的充分必要条件是A的特征值不全为零.()9.若方阵A与B相似，则A"与B"也相似，其中m为正整数.()(A)A至少有n-1个特征值为1;(B)A只有1个特征值为1;(C)A恰有n-1个特征值为1;(D)A没有1个特征值为1.2.设3阶矩阵A的特征值为1,3,5,则A的行列式|Al等于()3.设矩阵,则A是().4.二次型的矩阵是().5.设ξ,ξ₂是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，则以下结论正确的是().(A)ξi+S₂是λ对应的特征向量(B)2ξ₁是λ对应的特征向量(C)ξ,ξ₂一定线性相关(D)ξ,ξ₂一定线性无关8.若方阵A与B相似，则有().2.设4阶方阵A的特征值分别为1,-2,3.2.则A²+A的特征值为.3.设3阶方阵A的特征值为2,-1,3,则|2A|=5.n阶方阵A的特征值为1,2,…,n,则|A|=10.设二次型的正惯性指数为p,负惯性指数为q,则p-q=:f(x₁x₂,x₃)=x²+4x2+2x3+2ax₁x₂+2x₂x₃(1)ATA=;(2)AAT=;(3)A¹=相似，则其中a=;对称阵A的二次型它经过正交变换X=PY化为标准型是它经过正交变换X=PY化为标准型是;二次型 (是，不是)正定的.1.已知实对称矩阵(1)求A的特征值与特征向量.(2)求一正交矩阵T,使得T-'AT为对角阵.(3)求正交矩阵T,使得T-'AT为对角阵.性.(正定，负定或不定)5.判断矩阵否为正交矩阵.6.求二次型,的矩阵，并判断二次型的正定性。(正定，负定或不定)7.已知三阶矩阵的三个特征根为λ=2,λ₂=λ₃=4,且;为对角阵.为它们所对应的特征向量，求一个正交矩阵P,使P-IAP=A为对角阵.8.设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A³-5A²,(1)求矩阵B的特征值及其相似对角形矩阵；9.设10.设(1)求A的特征值与特征向量；(2)求一正交的相似变换，将A化为对角矩阵.f=4x²+3x²+3x³+2x₂x₃18.已知实二次型f(x₁,x₂,x₃)=2x₁x₂-2x₂x₃+2x₃x₁

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论