宏观经济研究：中国自然利率和泰勒公式

内容目录中国自然利率估算 3中国泰勒规则测算 6总结 8参考文献 8风险提示 9图表目录图表1：有关中国自然利率水平估计的相关研究成果 3图表2：中国自然利率测算结果（%） 4图表3：中国自然利率与潜在经济增速（%） 4图表4：美国自然利率与潜在经济增速（%） 5图表5：中国实际增速与潜在增速对比% 5图表6：中国利率缺口（%） 5图表7：实际利率与贷款需求 5图表8：部分泰勒规则模型总结 6图表9：回归结果表 7图表10：产出缺口、利率缺口、通胀缺口（%） 7图表11：七天回购利率实际值与拟合值（%） 7图表12：自然利率预测（%） 8中国自然利率估算自然利率是宏观经济总供求达到均衡时的实际利率水平，它由该经济体的储蓄、投资以及禀赋等要素决定。而现实利率与自然利率不同，可能受到货币供给量、国际资本流动以及财政政策等影响，现实利率与自然利率的缺口与产出缺口、通货膨胀息息相关。我们无法直接观测到自然利率，只能通过计量手段推测。类似于产出缺口，利率缺口也有助于我们理解经济状况以及为政策制定提供建议。2016LubchandWilliams200420141.54.5%之间波动。徐忠和贾彦东（2019）LaubachandWilliams式模型和小型DSGE模型在内的各种模型来估计1995-2018年间的中国的自然利率，主要在-4%至4%之间。孙国峰（2021）发表的工作论文也论证了中国自然利率水平，其认为在2020103%-5%左右。将贷款利率作为首选指标，（2016）6个月贷款利率等。我们在前期一系列报告中发现，中国利率体系分割较为严重，传导并不顺畅。比如存款利率决定了存款市场，贷款利率决定了贷款市场一样，存款和贷款利率因为存在息差而造成两者并不完全同步。为了更好的体现市场利率的变动，本文分别选用121。图表1：有关中国自然利率水平估计的相关研究成果方法 文献 利率指标选取 样本区间 自然利率估计结果泰勒规则金中夏(2012)隔夜同业拆借利率2000-2011年2.77%SVAR田建强(2009)李良松(2014)六月名义贷款利率隔夜同业拆借利率1996-2010年19993季度-2014年1季度-4%-20%附近波动2%-4%,在3%附近波动状态空间模石柱鲜等(2006)六月名义贷款利率19961季度-20051季度-5%-10%，在5%附近波动型潘淑娟和叶斌(2013)三月Shibor1998-2012年-6%-6%,在0附近波动DSGE贺聪等(2013)存款利率2001-2011年-10%-10%,在5%附近波动Euler方程Heetal.(2014)未知未知4.05%-5.67%校准Liu(2015)未知未知8.2%-8.7%徐忠和贾彦东（2019）10年期国债收益率1995-2018年-4%-4%LW方法孙国峰（2021）贷款利率20世纪90年代后期到2010年，2011-2020年3%-5%，后逐步降至2%李宏瑾，苏乃芳等2016）隔夜质押式回购利率2004-2014年1.5%-4.5%资料来源：根据李宏瑾（2016），孙国峰（2021），徐忠等（2019），产业金融研究院张舒媛（2020年）指出，由于发展中国家通常面临Phillips曲线构建偏差、缺乏基准利率和数据统计质量不稳键等问题，采用相对稳健和实用性更强的HLW模型更符合实际。对比后我们基于利用空间状态模型，采用LW（2003）和HLW（2017）的方法，使用2004Q3-2023Q4的数据估算中国的自然利率。在表示各市场总供求平衡过程中，总需求曲线用IS曲线表示，总供给曲线用Phillips曲12004年-2007年用1-3年中长期贷款利率年平均值计算，2008-2022年用一般贷款的金融机构人民币贷款加权平均利率计算。Phillips曲线表示产出缺口、自然利率缺口和Phillips曲线，也为本模型的测量方程。测量方程：𝑡−1𝑡=𝐴𝑦𝑡1+𝐴𝑟(𝑡1−𝑟∗)+1𝑡—①𝑡−1𝑡=𝜋1+𝑦𝑡1+𝑥𝑥𝑡+2𝑡——②𝑡𝑡𝑡𝑡=100(𝑡𝑡∗)𝑡P𝑦∗为GDP对数。为七天回购利率，𝑟为不可观测的自然利率，𝜀为误差。𝑡𝑡𝑡这表示滞后一期的产出缺口与利率缺口会对本期产出缺口产生短期冲突，而产出缺口与贷款利率的关系又与自然利率的变化相关联。式②中，𝜋𝑡为通胀水平，这表示通胀水平是由滞后的产出缺口、通胀以及相对价格𝑥𝑡决定的。除此以外，潜在经济增速对自然利率的影响、其他因素对经济增长趋势的影响以及产出缺口的决定具体由式③-⑦决定，共同构成空间状态模型的状态方程，具体如下：𝑟∗=𝑐𝑔+𝑧

——③𝑡 𝑡 𝑡𝑧𝑡=𝐷𝑧𝑧𝑡−1+𝜀3𝑡——④𝑦∗=𝑦∗ +𝑔

+

——⑤𝑡 𝑡−1

𝑡−1

4𝑡𝑔𝑡=𝑔𝑡−1+𝜀5𝑡——⑥其中𝑔𝑡为潜在经济增速，式③体现潜在经济增速是自然利率的重要影响因素，式⑤表示潜在产出为具有随机飘移项𝑔𝑡的随机游走，式⑥表示𝑔𝑡本身也是一个随机游走的过程。2004Q3-2023Q4GDP平减GDP平减指数及1）无论是代表政策利率的七天回购2）自然利率与DP（（42310（3（3）08年后自然利11.74%4.89%（4）2023中国:自然利率:七天回购利率图表中国自然利率测算结果（%） 图表中国自然利率与潜在经济增速（%）中国:自然利率:七天回购利率14中国:自然利率:七天回购利率中国:潜在经济增速:HLW模型中国:自然利率:七天回购利率中国:潜在经济增速:HLW模型108 64 824资料来源：wind，中国人民银行，中国货币网，产业金融研究院 资料来源：wind，国家统计局，中国货币网，产业金融研究院图表美国自然利率与潜在经济增速（%） 图表中国实际增速与潜在增速对比%6.05.04.03.02.01.00.0

美国自然率美国潜在济增速0

模型中国:GDP:不变价:当季同比2004-092007-122011-032014-062017-092020-12资料来源：wind，美联储，BEA，产业金融研究院 资料来源：wind，国家统计局，产业金融研究院图表中国利率缺口图表实际利率与贷款需求0

利率缺口：加权贷款利率

中国:实际利率:加权贷款利率中国:实际利率:七天回购利率1552005-032008-052011-072014-092017-112021-01资料来源：wind，中国人民银行，产业金融研究院 资料来源：wind，中国人民银行,产业金融研究院202年之后利率缺口相20230。我们在前期2023月发布的报告《储蓄和投资》中已经分析到实际利率过低以及银行净息差保7中，企业的资2023年自然利率又降至接近市场实际利率，若继-通缩螺旋式下跌。2023（golden（来衡量合适的利率水平。黄金法则是长期稳态的最优解，此时效用最大化，实际利率约等于潜在增长率，利率太低或太高都会产生不良后果。泰勒规则强调短期逆周期调节，主要观察中央银行能否根据产出和物价变化对利率水平进行相应调节。下面我们将进一步对中国的泰勒规则做实证研究。中国泰勒规则测算1987-1992𝑖𝑡=𝑟∗+𝜋𝑡+𝛼(𝜋𝑡−𝜋∗)+𝛽𝑌𝐺𝑡其中，𝑖𝑡为政策利率（名义利率，𝑟∗为自然利率（实际利率，𝑡和𝜋∗分别为通货膨胀率与目标通货膨胀率，𝑌𝐺𝑡为产出缺口，表示实际产出与潜在产出水平的偏离；系数α和β提出这一规则中，α和β0.50.5。图表8：部分泰勒规则模型总结模型研究作者 引入的变量 模型Judd

和Rudebusch(1998) 产出缺口滞后Taylor(1999) 最优泰勒规则前瞻性

𝑖𝑡=𝜋𝑡+𝑟∗+𝛼(𝜋𝑡−𝜋∗)+𝛽1𝑦𝑡+𝛽2𝑦𝑡−1𝑖𝑡=𝑔𝜋𝜋𝑡+𝑔𝑦𝑦𝑡+𝑔0𝑦𝑡=−𝛽(𝑖𝑡−𝜋𝑡−𝑟)+𝑢𝑡𝜋𝑡=𝜋𝑡+1+𝛼𝑦𝑡−1+𝑣𝑡𝑖𝑡=𝑟∗+𝜋𝑡,𝑘+𝛼(𝐸{𝜋𝑡,𝑘|𝛺𝑡}−𝜋∗)+Clarida,和(2000)

𝛽𝐸{𝑦𝑡,𝑞|𝛺𝑡}利率平滑、前瞻性𝑟𝑡=(1−𝜌)𝛼+(1−𝜌)𝛽𝐸{𝜋𝑡,𝑘|𝛺𝑡}+(1−𝜌)𝛾𝐸{𝑦𝑡,𝑞|𝛺𝑡}+𝜌𝑟𝑡−1+𝑣𝑡𝑖𝑡=𝜌𝑖𝑡−1+(1−𝜌)[𝜋𝑡+𝑟∗+Orphanides(2001) 利率平滑Orphanides和Williams(2002)失业率缺口

𝛼(𝜋𝑡−𝜋∗)+𝛽𝑦𝑡]𝑖𝑡=𝜋𝑡+𝑟∗+𝛼(𝜋𝑡−𝜋∗)+𝛽𝑦𝑦𝑡−1𝑖𝑡=𝜌𝑖𝑡−1+(1−𝜌)[𝜋𝑡+𝑟∗+Siklos,WernerSiklos,Werner和Bohl(2004)资产价格𝛼(𝜋𝑡−𝜋∗)+𝜃(𝑢𝑡−𝑢∗)]𝑖𝑡=𝑦̅+𝜆𝜋𝑡+𝑘+𝜃𝑦𝑡+𝑘+𝐾𝑆𝑡+𝜌𝑖𝑡−1资料来源：wind，Judd&Rudebusch(1998),Taylor(1999),Clarida,Gali&Gertler(2000),Orphanides(2001),Orphanides&Williams(2002),Siklos,Werner&Bohl(2004)，产业金融研究院除了泰勒提出的标准模型之外，后人纷纷提出改善或修订的模型，以达到更好的拟合和8所示。对于中国的泰勒规则实证研究也较为广泛，本文将基于上述测算所得自然利率来实证中国合理利率水平变化规律。(𝑖𝑡−𝜋𝑡−𝑟∗)=𝛼(𝜋𝑡−𝜋∗)+𝛽𝑌𝐺𝑡为适应中国现实情况，我们选取七天回购利率来检验泰勒规则中利率缺口、产出缺口和通胀缺口的关系。结果表明，利率缺口对于产出缺口的反应系数为正值，对通胀缺口反0.67拟合优度上升至092M2/GDP的对数变量，模型解释力度相比于模型（1）也有较大提升，拟合优0.95，M2/GDP变量显著，该结果体现货币供给量作为中国货币政策调控中介2023型的产出缺口对利率缺口影响不显著，产出缺口的负系数也与实际情况背离。我们认为利率平滑后的泰勒公式更贴近中国现实情况。利率缺口=0.92*利率缺口_(t-1)-0.26*通胀缺口产出缺口(0.02) (0.08) (0.09)R²=0.92。图表9：回归结果表变量 变量 (1)(2)(3)-1.41***-0.26***-0.83***(0.12)(0.08)(0.05)1.01***0.15*-0.08(0.15)(0.13)(0.08)利率缺口_t-10.92***(0.02)ln（M2/GDP）0.91***(0.05)-5.38***-15.84***(0.29)(0.56)R² 0.670.920.95通胀缺口产出缺口常数项资料来源：产业金融研究院现得不明显。泰勒规则在中国并不适应，这主要原因可能是中国经济处于从资本短缺向资本过剩转型，货币传导机制不畅以及货币供给量作为调控目标造成的，利率还未实现市场化，利率缺口明显背离产出缺口和通胀缺口。利率和通胀不是相互制约关系，而是图表10：产出缺口、利率缺口、通胀缺口图表11：七天回购利率实际值与拟合值（%）50-20

产出缺口利率缺口通胀缺口

七天回利率拟值 七天回利率实值6543212004-122004-122007-092008-082010-062011-052013-032014-022015-122016-112018-092019-082021-062022-052004-092007-122011-032014-062017-092020-12资料来源：wind，中国货币网，国家统计局，产业金融研究院 资料来源：wind，中国货币网，产业金融研究院总结中国央行在确定合理的利率水平时，目前可能主要是根据以货币供应量为主的货币需求的反应效果而进行相机抉择。在利率传导机制不畅和利率未市场化的条件下，最终市场实际利率与自然利率可能有一定差距，资源配置效率有待提升。根据《再议中国潜在经g模型状态方程中的式③，可2030年我国自然利率大致的走势，如图所示。图表12：自然利率预测（%）国自然率七天购利率 中国自然率七天购利率E8642资料来源：wind，中国货币网，产业金融研究院根据我们模型的测算结果，我国自然利率将在未来几年在持续下降，预计至2030年，我国自然利率将下降至0.95%。从图7趋势上看，实际利率将会持续向自然利率靠拢，而我国2023年以来实际贷款利率已经接近自然利率，未来如果自然利率持续下降，中国或仍将处于长期降息周期中，2024年或仍是降息大年。参考文献易纲经济研究,2023,58(06):19-29.张舒媛卢爱珍,王钟秀瑜等中国自然利率估计：基于状态空间模型上海金融,2020,(10):29-36.DOI:10.13910/ki.shjr.2020.10.004.[3]徐忠,贾彦东.自然利率与中国宏观政策选择[J].经济研究,2019,54(06):22-39.李宏瑾苏乃芳价格型货币政策调控中的实际利率锚[J经济研究,2016,51(01):42-54.Laubach,Thomas,andJohnC.Williams.“MeasuringtheNaturalRateofTheReviewofEconomicsandStatistics,vol.85,no.4,2003,pp.1063–1070,/10.1162/003465303772815934.KathrynHolston,ThomasLaubach,JohnC.Williams,Measuringthenaturalrateofinterest:Internationaltrendsanddeterminants,Journalofional108,Supplement1,2017,PagesS59-S75,ISSN0022-1996,/10.1016/j.jinteco.2017.01.004.JohnB.DiscretionversusPolicyPractice[A].Carnegie-RochesterConferenceon孙国峰.中国的自然利率货币政策委员会讨论论文,2021:1-25.Judd,JohnandGlennD.Rude