省直辖县级行政区划仙桃市毛嘴第二中学高一数学理联考试卷含解析

省直辖县级行政区划仙桃市毛嘴第二中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数f（x）=x2+bx+c满足f（﹣3）=f（1），则（）A．f（1）＞c＞f（﹣1） B．f（1）＜c＜f（﹣1） C．c＞f（﹣1）＞f（1） D．c＜f（﹣1）＜f（1）参考答案：A【考点】二次函数的性质．【分析】利用f（﹣3）=f（1），提出二次函数的对称轴，结合开口方向，判断选项即可．【解答】解：函数f（x）=x2+bx+c，开口向上，满足f（﹣3）=f（1），函数的对称轴为：x=﹣1．x∈[﹣1，+∞）函数是增函数．x=﹣1时函数取得最小值．f（0）=c．所以：f（1）＞c＞f（﹣1）．故选：A．2.若有点和，点分有向线段的比，则的坐标为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知函数有唯一零点，则（

）A．

B．

C．

D．1参考答案：C函数的零点满足，设，则，当时，；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，当时，函数取得最小值，为.设，当时，函数取得最小值，为，若，函数与函数没有交点；若，当时，函数和有一个交点，即，解得.故选C.

4.sin15°+cos15°=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：sin15°+cos15°=（sin15°+cos15°）=sin（15°+45°）=sin60°=，故选：A．5.已知集合，，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A6.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.已知函数

则等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知各项不为0的等差数列数列是等比数列，且=

（

）

A．2

B．4

C．8

D．16参考答案：D9.集合A={a,b,c}与B={-1,0,1}，映射f:AB，且有f(a)+f(b)+f(c)=0,则满足这样的映射f的个数为（

）

A、9

B、8

C、7

D、6参考答案：C10.设，，，，上述函数中，周期函数的个数是

(A)

1

(B)

2

(C)

3

(D)

4参考答案：B

解析：是以任何正实数为周期的周期函数；不是周期函数。因为是以为周期的周期函数,是以为周期的周期函数,而与之比不是有理数，故不是周期函数。不是周期函数。因为是以为周期的周期函数,是以为周期的周期函数,而，故是周期函数。不是周期函数。因此共有2个周期函数。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若_________。参考答案：

解析：12.设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m＝_______时，l1∥l2．参考答案：－113.已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)=

.参考答案：14.平面向量的夹角为120°，若，，则______参考答案：【分析】先计算的值，由此得出的值.【详解】由于，故.【点睛】本小题主要考查向量的模的运算，考查向量数量积的计算，属于基础题.15.经过直线和交点，且与平行的直线方程

参考答案：16.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+1在（﹣∞，﹣2）上是减函数，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，3]【考点】二次函数的性质．【分析】求出二次函数的对称轴方程，由二次函数的单调性可得对称轴在区间的右边，可得不等式，解不等式即可得到a的范围．【解答】解：若f（x）=x2+2（a﹣1）x+1在（﹣∞，﹣2）上是减函数，则函数的对称轴x=﹣（a﹣1）=1﹣a，可得1﹣a≥﹣2即a≤3，故答案为：（﹣∞，3]．17.已知集合，，则

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知集合且求的取值范围。参考答案：当时；；………………11分综合以上知：的取值范围是：；………………12分19.（8分）计算下列各式的值（1）

（2）参考答案：5

20.计算下列各式的值：（写出化简过程）（1）；（2）．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出．（2）利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=1+×﹣0.12×0.5=1+﹣=．（2）原式==．21.已知函数f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），（1）求实数a；（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式；（3）对于定义在[1，9]的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2恒成立，求m的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的图象与图象变化；函数解析式的求解及常用方法；反函数．【分析】（1）令x=a，则f（a）=2，从而可知f（x）过定点（a，2），再由题设即可求得a值；（2）根据图象平移规则：左加右减，上加下减即可求得g（x）表达式，从而可得h（x）的解析式；（3）令t=log3x，则t∈[0，2]，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2恒成立，可转化为关于t的二次不等式恒成立，进而转化为求函数的最值解决，利用二次函数的性质易求其最值；【解答】解：（1）由f（x）=ax﹣a+1，知令x=a，则f（a）=2，所以f（x）恒过定点（a，2），由题设得a=3；（2）由（1）知f（x）=3x﹣3+1，将f（x）的图象向下平移1个单位，得到m（x）=3x﹣3，再向左平移3个单位，得到g（x）=3x，所以函数g（x）的反函数h（x）=log3x．（3）[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2，即[log3x+2]2≤+m+2，所以+2log3x+2﹣m≤0，令t=log3x，则由x2∈[1，9]得t∈[0，1]，则不等式化为t2+2t+2﹣m≤0，不等式[h（x）+2