山东省枣庄市滕州市第十二中学高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省枣庄市滕州市第十二中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知F是抛物线的焦点，则过F作倾斜角为60°的直线分别交抛物线于A，B（A在x轴上方）两点，则的值为(

)A. B.2 C.3 D.4参考答案：C【分析】根据抛物线的焦半径的倾斜角和焦准距的表示形式将表示出来，然后代入相应值计算即可.【详解】，∴.【点睛】焦点在轴上的抛物线，过抛物线的焦点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且，则有，，.2.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D3.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.已知向量a，b，c满足，，则的最小值为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.函数是

（

）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A6.已知直线经过两条直线：，：的交点，且直线l的一个方向向量，则直线l的方程是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C7.椭圆（）的中心在原点，F1，F2分别为左右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为（

）A． B．

C.

D．参考答案：D8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B9.已知函数（且），若，且，则的值

（

）A．恒小于2

B．恒大于2

C．恒等于2

D．与相关参考答案：B略10.若A为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是：A．

B．C．

D．参考答案：D

【解析】，∴，故选D。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列中，若，，则=___▲____.参考答案：12.已知抛物线的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且，若点A，B在l上的投影分别为M，N，则△MFN的内切圆半径为参考答案：【分析】先根据可得，直线垂直于x轴，确定△MFN的形状，然后可求其内切圆半径.【详解】抛物线的焦点为,因为，所以直线垂直于x轴，所以,所以，,因为，所以△MFN为直角三角形，且，设其内切圆半径为，则有，解得.【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，内切圆的问题一般是通过面积相等来求解，侧重考查直观想象和数学运算的核心素养.13.能说明“在数列{an}中，若对于任意的，，则{an}为递增数列”为假命题的一个等差数列是______.（写出数列的通项公式）参考答案：答案不唯一，如【分析】根据等差数列的性质可得到满足条件的数列.【详解】由题意知，不妨设，则，很明显为递减数列，说明原命题是假命题.所以，答案不唯一，符合条件即可.【点睛】本题考查对等差数列的概念和性质的理解，关键是假设出一个递减的数列，还需检验是否满足命题中的条件，属基础题.

14.已知实数满足且，若z的最小值的取值范围为[0，2]，则z的最大值的取值范围是

参考答案：[]15.是抛物线上一点，抛物线的焦点为，且，则点的纵坐标为________．参考答案：416.函数，其中满足且∥，则_________。

参考答案：3略17.为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为

▲

．参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

(Ⅰ）当时，求函数的表达式；

(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）参考答案：（Ⅰ）由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得

故函数的表达式为=

(Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，，当且仅当，即时，等号成立．

所以，当时，在区间上取得最大值．综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（其中）（1）求证：；（2）若，求的取值范围．参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）由余弦定理化简已知等式可得，由正弦定理，二倍角公式可得，可证A=2B；（2）由两角和的正弦函数公式可得（B），由范围，可得，，利用正弦函数的图象和性质即可得解．【详解】（1）由已知，两边同时除以，得化简，得由正弦定理和余弦定理，得解得，所以A=2B或所以A=2B或B=C又因为，所以A=2B．（2）由．得由，解得,所以，所以．【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，二倍角公式，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，正弦函数的图象和性质，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．20.设数列满足：，，．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，，求．参考答案：21.（本小题满分14分）已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积为时，求的值.参考答案：（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为.

……………4分

（2）由得.…………5分设点M,N的坐标分别为，，则，，

，.

……………6分所以|MN|===.

……………8分由因为点A(2,0)到直线的距离，……………10分所以△AMN的面积为.由，