安徽省亳州市移村中学高二数学文测试题含解析

安徽省亳州市移村中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与曲线的交点的个数A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：C略2.若实数满足，则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：考点：线性规划求最值.3.对一切实数x，不等式x4+ax2+1≥0恒成立，则实a的取值范围是(

)A．（﹣∞，﹣2） B．[﹣2，+∞） C．[0，2] D．[0，+∞）参考答案：B【考点】函数最值的应用．【专题】计算题．【分析】讨论x是否为零，然后将a分离出来，使得﹣a恒小于不等式另一侧的最小值即可，求出a的范围即为所求．【解答】解：∵对一切实数x，不等式x4+ax2+1≥0∴x4+1≥﹣ax2在R上恒成立当x=0时不等式恒成立当x≠0时，﹣a≤在R上恒成立而≥2∴﹣a≤2即a≥﹣2故选B．【点评】本题主要考查了恒成立问题，以及参数分离法和利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．4.已知函数，则（

）A．

B．C．

D．参考答案：B因为，所以，故选B.

5.下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是

（

）①②③④

A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B6.已知则在复平面内，Z对应的点位于（

）

A．第一象限 B.第二象限

C．第三象限

D.第四象限参考答案：C7.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是

（

） A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知x>0，y>0，x、a、b、y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：C9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()

A．3

B．11

C．38

D．123参考答案：B10.函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是（）A．ω=，φ= B．ω=，φ= C．ω=，φ= D．ω=，φ=参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由图象观察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因为图象过点（1，1），即可解得φ的值，从而得解．【解答】解：由图象观察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，从而有ω=．又因为图象过点（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z当k=0时，有φ=．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若且，则

。参考答案：256略12.已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是

。参考答案：13.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_____．参考答案：14.双曲线的一个焦点为，则的值为______________参考答案：-115.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取

名学生．参考答案：1516.在空间直角坐标系中，已知点(4,2,3），点(6,-1,4)，则=----___________.参考答案：17.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为________．参考答案：7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．【分析】（I）设出等差数列的公差为d，然后根据首项为1和第3项等于﹣3，利用等差数列的通项公式即可得到关于d的方程，求出方程的解即可得到公差d的值，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（II）根据等差数列的通项公式，由首项和公差表示出等差数列的前k项和的公式，当其等于﹣35得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根据k为正整数得到满足题意的k的值．【解答】解：（I）设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n﹣1）d由a1=1，a3=﹣3，可得1+2d=﹣3，解得d=﹣2，从而，an=1+（n﹣1）×（﹣2）=3﹣2n；（II）由（I）可知an=3﹣2n，所以Sn==2n﹣n2，进而由Sk=﹣35，可得2k﹣k2=﹣35，即k2﹣2k﹣35=0，解得k=7或k=﹣5，又k∈N+，故k=7为所求．19.已知是等差数列，其中（Ⅰ）数列从哪一项开始小于0

；（Ⅱ）求值.参考答案：略20.设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．参考答案：【考点】等比数列的性质．【专题】综合题．【分析】先假设q=1，分别利用首项表示出前3、6、及9项的和，得到已知的等式不成立，矛盾，所以得到q不等于1，然后利用等比数列的前n项和的公式化简S3+S6=2S9得到关于q的方程，根据q不等于0和1，求出方程的解，即可得到q的值．【解答】解：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9可得整理得q3（2q6﹣q3﹣1）=0．由q≠0得方程2q6﹣q3﹣1=0．（2q3+1）（q3﹣1）=0，∵q≠1，q3﹣1≠0，∴2q3+1=0∴q=﹣．【点评】本小题主要考查等比数列的基础知识，逻辑推理能力和运算能力，是一道综合题．21.（1）过点A（﹣5，﹣4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求其直线方程．（2）已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在x+y﹣2=0上，求圆M的方程．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】计算题；对应思想；待定系数法；直线与圆．【分析】（1）设出直线的方程，求出直线与坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积公式求出变量，解得直线方程，（2）设圆M的方程为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，利用待定系数法即可求解．【解答】解：（1）设直线为y+4=k（x+5），交x轴于点，交y轴于点（0，5k﹣4），，得25k2﹣30k+16=0，或25k2﹣50k+16=0，解得，或∴2x﹣5y﹣10=0，或8x﹣5y+20=0为所求．（2）设圆M的方程为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，（r＞0）根据题意得，解得a=b=1，r=2．故所求圆M的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．【点评】本题考查用待定系数法求直线方程和圆的方程，着重考查了直线的基本量与基本形式、圆的标