四川省攀枝花市第九中学校高三数学文模拟试卷含解析

四川省攀枝花市第九中学校高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到一个奇函数，只需将的图象（

）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位参考答案：C略2.已知向量，，定义：，其中．若，则的最大值为A．B．C．D．参考答案：C3.函数（其中）的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）右移个长度单位（B）右移个长度单位（C）左移个长度单位（D）左移个长度单位

参考答案：A4.已知函数，则A． B． C．

D．参考答案：D考点：分段函数，抽象函数与复合函数

故答案为：D5.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则A．

B．C．

D．参考答案：C6.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.设（是虚数单位），则=

（）

A．

B．

C．

D．参考答案：C8.某市1路公交车每日清晨6：30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班，甲在6：35-6：55内随机到达A站候车，乙在6：50-7：05内随机到达A站候车，则他们能搭乘同一班公交车的概率是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.已知，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D,故答案为：D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于

．

参考答案：77π几何体为一个三棱锥，高为h,底面为直角三角形，直角边长分别为5，6，所以该几何体外接球的直径2R为以4，5，6为长宽高的长方体对角线长，因此，该几何体外接球的表面积等于

12.在平面直角坐标系中，由点A(a,0)，B(0，b)(ab≠0)确定的直线的方程为＋

＝1，类比到空间直角坐标系中，由A(a,0,0)，B(0，b,0)，C(0,0，c)(abc≠0)

确定的平面的方程可以写成________．参考答案：＋＋＝1根据平面上点的坐标、距离公式、中点坐标公式到空间的情况进行类比．通过直线方程的结构形式，可以类比得出平面的方程为＋＋＝1.13.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线C的渐近线方程为，一个焦点为．直线与在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．参考答案：由题意可得双曲线的方程为，在第一象限内与渐近线的交点的坐标为，与双曲线第一象限的交点的坐标为，记与轴交于点，因为，根据祖暅原理，可得旋转体的体积为．14.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为__________．参考答案：5作出可行域如图：由解得，由得，平移直线，结合图象知，直线过点A时，，故填5.15.设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是．参考答案：16.如右图所示的程序框图输出的结果是____________。参考答案：略17.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（Ⅰ）当时，满足不等式的的取值范围为__________．（Ⅱ）若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围为__________．参考答案：①；②①当时，，当时，，解得，当时，，解得．∴的解集为．②函数与轴无交点，当时，与如图，两函数图象恒有交点，当时，与无交点时，，故此时，．当时，与恒有交点，综上所述．19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，E为棱A1D1中点。（I）求二面角E—AC—B的正切值；（II）求直线A1C1到平面EAC的距离。参考答案：16、(本小题满分12分) 在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。参考答案：21.(本小题满分12分)已知函数.（1）（注明：其中）（2）（3）参考答案：22.（12分）（2014秋?文登市期中）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=k?f（x），其中y=．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．（Ⅰ）若投放k个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4（克/升），求k的值；（Ⅱ）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？参考答案：【考点】分段函数的应用．

【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）若投放k个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4（克/升），则，解得k值；（II）由已知中y=．对x进行分类讨论求出满足条件的范围，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，，解得；…（3分）（Ⅱ）当k=4，所以y=…（5分）当0≤x≤5时，由解得x≥1，所以1≤x≤5．…（8分）当5＜x＜16时，由解得：﹣15≤x≤15所以5＜x≤15综上，1≤x≤15