湖北省黄冈市饶平县初级中学高三数学文联考试卷含解析

湖北省黄冈市饶平县初级中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的()A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度.B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.参考答案：C略2.下列函数为偶函数的是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D3..两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（

）窗口12过道345窗口67891011121314151617………

A．48，49

B．62，63

C．75，76

D．84，85

参考答案：试题分析：从表中可以看出，靠窗子的号码有.即三座一侧靠窗子的号码是的倍数，故选.考点：归纳推理.4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（）A．π B．π C．π D．π参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为圆锥的，根据三视图的数据计算体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体为圆锥的，圆锥的底面半径为1，母线长为2，∴圆锥的高为．∴V=××=．故选A．5.《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛，（注：1丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圆周率取3），则圆柱底圆周长约为（）A．1丈3尺 B．5丈4尺 C．9丈2尺 D．48丈6尺参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据圆柱的体积和高计算出圆柱的底面周长，从而求出圆周的底面周长．【解答】解：由题意得，圆柱形谷仓底面半径为r尺，谷仓高h=尺．于是谷仓的体积V==2000×1.62．解得r≈9．∴圆柱圆的周面周长为2πr≈54尺=5丈4尺．故选B．6.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为 A． B． C． D．参考答案：B7.如图，函数的大致图象是（

）参考答案：C8.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=(

)。

(A)22

(B)46(C)94

(D)190参考答案：C9.已知等比数列的各项均为正数，对，，，则（）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.执行如图所示的程序框图．则输出的所有点A.都在函数的图象上B.都在函数的图象上C.都在函数的图象上D.都在函数的图象上

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若两曲线与存在公切线,则正实数的取值范围是

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．参考答案：12.已知抛物线方程为，则其准线方程为．参考答案：y=﹣1【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的性质，求解即可．【解答】解：抛物线方程为，则标准方程为：x2=4y．则其准线方程为：y=-1．故答案为：y=-1．13.点p（）在第一象限，其中[0,],则的范围为

参考答案：14.已知为实数，若，则

参考答案：15.把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为________．参考答案：y＝2sin2x16.若变量满足约束条件则的最小值为________.参考答案：1试题分析：依题意如图可得目标函数过点A时截距最大.即.考点：线性规划.17.若直线mx﹣2y﹣1=0经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是

．参考答案：m＞0【考点】直线的一般式方程．【专题】数形结合；数形结合法；直线与圆．【分析】由直线过定点（0，﹣），结合图象可得．【解答】解：∵直线mx﹣2y﹣1=0经过第一、三、四象限，∴直线y=x﹣经过第一、三、四象限，∵直线过定点（0，﹣），∴结合图象可得m＞0故答案为：m＞0【点评】本题考查直线的一般式方程，数形结合是解决问题的关键，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率；（III）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000

流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）0.9；（Ⅲ）订购A套餐更经济【分析】（Ⅰ）根据频率和为构造方程可求得结果；（Ⅱ）利用减掉超过月平均使用流量超过的概率即可得到结果；（Ⅲ）确定选择两种套餐可能的费用，计算平均费用，根据平均费用的大小可确定订购套餐更经济.【详解】（Ⅰ）由题意知：解得：（Ⅱ）月平均使用流量不超过的概率为：（Ⅲ）若该企业选择套餐，则100位员工每人所需费用可能元每月使用流量的平均费用为：若该企业选择套餐，则位员工每人所需费用可能为元每月使用流量的平均费用为：该企业订购套餐更经济

19.如图，△ABC为圆的内接三角形，AB＝AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；（2）若AE＝6，BD＝5，求线段CF的长.参考答案：（1）因为AE与圆相切于点A，所以∠BAE＝∠ACB．因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB．所以∠ABC＝∠BAE．所以AE∥BC．因为BD∥AC，所以四边形ACBE为平行四边形．…………………4分（2）因为AE与圆相切于点A，所以AE2＝EB·(EB＋BD)，即62＝EB·(EB＋5)，解得BE＝4．根据（1）有AC＝BE＝4，BC＝AE＝6．设CF＝x，由BD∥AC，20.如图，是圆的直径，是圆上异于A、B的一个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，．

（1）求证：平面；

（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．参考答案：见解析考点：立体几何综合试题解析：（1）∵DC⊥面ABC，∴DC⊥BC，

又∵AB是的直径，∴AC⊥BC

AC∩DC=C，面ACD，∴BC⊥平面ACD

又∵DC//EB，DC=EB，∴四边形BCDE是平行四边形，

∴DE//BC

∴DE⊥平面ACD．

（2）如图，以C为原点建立空间直角坐标系，则

，

设平面ADE的一个法向量，则，令得

设平面ABE的一个法向量，，

令得，

，∴所求余弦值为．

21.（本题满分13分）已知向量，，定义函数f(x)=。（1）求函数f(x)的最小正周期。（2）xR时求函数f(x)的最大值及此时的x值。参考答案：f(x)=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，（1）T==，（2）f(x)=2sin(2x+)，∴当2x+=+2k(kZ)，即x=+k(kZ)时，f(x)取最大值为2，∴当x=+k(kZ)时f(x)=2。22.在平面直角坐标系中，以原点为极点.以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线C和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线过点与曲线C交于不同两点A，B，AB的中点为M，与的交点为N，求.参考答案：（Ⅰ）C:；直线的直角坐标方程（Ⅱ）8【分析】（Ⅰ）由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式可直接得出结果；（Ⅱ）先写出直线的参数方程，代入曲线的普通方程，得到，再由直线的参数方程代入