2024年新高考数学一轮复习达标检测第44讲两直线的位置关系学生版

第45讲两直线的位置关系（达标检测）[A组]—应知应会1．已知l1：2x+my﹣2＝0，l2：mx+2y﹣1＝0，且l1⊥l2，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．不存在2．直线l1：ax+2y+a＝0与直线l2：2x+ay﹣a＝0互相平行，则实数a＝（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．23．已知直线l1：x•sinα+y﹣1＝0，直线l2：x﹣3y•cosα+1＝0，若l1⊥l2，则sin2α＝（）A． B． C．﹣ D．4．若直线x﹣y﹣m＝0与直线mx+y﹣4＝0平行，则它们之间的距离为（）A．2 B． C． D．5．已知点A（1，﹣2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2＝0，则实数m的值是（）A．﹣2 B．﹣7 C．3 D．16．已知直线l1过（0，0）、（1，﹣3）两点，直线l2的方程为ax+y﹣2＝0，如果l1∥l2，则a值为（）A．﹣3 B． C．﹣ D．37．已知M（﹣2，3），N（6，2），点P在x轴上，且使得PM+PN取最小值，则点P的坐标为（）A．（﹣2，0） B．（，0） C．（，0） D．（6，0）8．已知点A（1，3）和点B（5，2）到直线l的距离相等，且l过点（3，﹣1），则直线l的方程为（）A．x+4y+1＝0或x＝3 B．x+4y﹣1＝0或x＝3 C．x+4y+1＝0 D．x+4y﹣1＝09．已知A（﹣2，1），B（1，2），点C为直线x﹣3y＝0上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（）A．2 B．2 C．2 D．210．已知△ABC的三个顶点A（1，2），B（2，1），C（3，3），若△ABC夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线的距离的最小值是（）A． B． C． D．11．从点A（1，﹣2）射出的光线经直线l：x+y﹣3＝0反射后到达点B（﹣1，1），则光线所经过的路程是（）A． B． C． D．12．原点（0，0）到直线l：x﹣y+2＝0的距离是．13．已知直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x+ay+3＝0平行，则a＝，l1与l2之间的距离为14．设直线l1：ax+3y+12＝0，直线l2：x+（a﹣2）y+4＝0．当a＝时，l1∥l2；当a＝时，l1⊥l2．15．已知直线2x+y﹣2＝0与直线4x+my+6＝0平行，则它们之间的距离为．16．已知直线1过点P（1，4）且与点A（﹣2，2），B（4，﹣2）等距离，则直线1的方程为．17．已知两条直线l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0．（1）若l1∥l2，求a的值（2）若ll⊥l2，求a的值18．已知两条直线l1：mx+4y﹣2＝0和l2：x+my+1＝0．（1）当l1∥l2时，求m的值；（2）在（1）的条件下，求l1、l2间的距离．19．已知点A（﹣2，2），直线l1：3x﹣4y+2＝0．（Ⅰ）求过点A且与直线l1垂直的直线方程；（Ⅱ）直线l2为过点A且和直线l1平行的直线，求平行直线l1，l2的距离．20．已知直线l1：x+2y﹣4＝0与直线l2：x﹣y﹣1＝0的交点为A，直线l经过点A，点P（1，﹣1）到直线l的距离为2．直线l3与直线l1关于直线l2对称．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l3的方程．[B组]—强基必备1．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2﹣t，2t﹣2），点Q（﹣2，1），直线l：ax+by＝0．若对任意的t∈R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为（）A．（0，2） B．（2，3） C．（，） D．（，3）2．已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+++则M的最小值为（）A． B． C．2 D．3．已知点P，