江西省吉安市省级九校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期八年级数学期中检测练习卷一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确答案）1．如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．多项式中各项的公因式是（）A． B． C． D．3．若，则下列结论中不一定成立的是（）A． B． C． D．4．在直角坐标系中，点绕原点O逆时针旋转，得到的点的坐标是（）A． B． C． D．5．若关于x的不等式仅有3个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图，在中，，边AB的垂直平分线分别交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线分别交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG，则的度教为（）第6题A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．因式分解：______8．若在第二象限，且，，则点P关于原点对称的点的坐标为______9．如图，在中，的平分线BD交AC于点D，，，则的面积是______第9题10．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为______cm．第10题11．如图，直线与相交于点P，已知点P的坐标为，则关于x的不等式的解集是______．第11题12．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts，当为等腰三角形时，t的值为______．第12题三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）已知实数a，b满足，，求的值；（2）解不等式：14.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．15．在四边形ABCD中，已知，，，．（1）连接BD，试判断的形状，并说明理由；（2）求的度数．第15题16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）（1）将先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，画出平移后的图形；（2）将绕点顺时针旋转后得到，画出旋转后的图形；（3）借助网格，利用无刻度直尺画出的中线（画图中要体现找关键点的方法）．第16题17．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利率不低于，这种商品最多可打几折？四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在四边形ABCD中，，与互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置．（1）请判断的形状，并说明理由；（2）若，，求FG的长．第18题19．已知关于x，y的方程组的解中x与y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：20．如图，在中，和的平分线相交于点O，且．（1）若，求的度数；（2）若，且的周长为32，求的面积．第20题五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，AD是的高，AD的垂直平分线EF分别交AB，AD，AC于点E，H，F，连接DE，DF．（1）求证：；（2）若，求AB的长．第21题22．某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）A型200300B型180260（1）一季度，厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元，问该厨具店购进A、B型电饭煲各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9560元的资金来采购两种电饭煲共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，全部售完，请你通过计算判断哪种进货方案厨具店利润最大，并求出最大利润．六．（本大题1小题，共12分）23．【问题提出】在中，，直线MN经过A、B两点，点D是直线MN上一点，点E是边BE上一点连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转至DF的位置，使得．【问题探究】（1）如图①，当点D与点A重合时，易得BF与CE的数量关系是______．（2）如图②，当点D在线段AB上，时，请写出BF，BE，BD之间的数量关系，并说明理由；【结论运用】（3）如图③，当点D在射线AM上，时，，，求的长． 图① 图② 图③2023—2024学年第二学期八年级数学期中检测答案一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7． 8． 9．15 10．16 11． 12．，8或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解：（1）原式（2），，，14．由①得，，由②得．∴不等式组的解集为．图略15．解（1）为等边三角形．理由：∵，，∴为等边三角形．（2）∵为等边，∴，，∵，∴∴．16．（1）即为所求（2）即为所求（3）线段即为所求第16题17．解：设这种商品可打x折，依题意得，解得答：这种商品最多可打九折．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解：（1）是直角三角形理由：∵AB、DC分别平移到EF和EG的位置，∴、．∴，，∵与互余，∴，∴，∴，∴是直角三角形．（2）由平移知：，，∵，∴∵，∴．19．解（1）①＋②得，，①－②得，，∵原方程组的解为正数∴，解得（2）由（1）知，，且，∴原式20．（1）∵BO，CO分别平分和，，∴，，∴（2）如图，过点O分别作于点D，于点E，于点F，连结AO，∵，，∴，∴∵和的平分线相交于点O，∴∵的周长为32，∴∴．第20题五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）证明：∵EF是AD的垂直平分线∴，∵，，∴∴（2）∵，∴，∵，∴，∴∴22．（1）设厨具店购进A型电饭煲x台，B型电饭煲y台，根据题意得：，解得：答：厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台．（2）设购进A型电饭煲a台，则购进B型电饭煲台，则：，解得：又∵a为正整数，∴a取25，26，27，28故有四种方案：①购买A型电饭煲25台，B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，B型电饭煲23台；④购买A型电饭煲28台，B型电饭煲22台．（3）设厨具店利润为W元，当时，元；当时，元；当时，元；当时，元综上所述，当时，W最大，最大为4560元．即购买A型电饭煲28台，B型电饭煲22台，利润最大为4560元．六、（本大题1小题