安徽省宣城市第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中考试七年级数学试卷命题人：王勇 审核人：谭建国一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．下列各式正确的为（）A． B． C． D．2．下列各数：（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．某种细胞的直径是0.00059毫米，0.00059这个数用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．若，则下列不等式正确的为（）A． B． C． D．5．不等式的正整数解有（）A．无数个 B．0个 C．1个 D．2个6．在代数式的积中不含的一次项，则、一定满足（）A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．7．下列计算正确的是（）A． B． C． D．8．计算：的结果为（）A． B． C． D．9．已知，则的值为（）A．2 B．4 C．6 D．1110．某商品进价为900元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11．的平方根是______．12．若多项式是一个完全平方式，则常数______．13．一个正数的平方根是和，那么这个数是______．14．已知不等式组无解，则的取值范围是______．15．若，则______．三、计算题（本大题共2小题，共8．0分）16．计算17．计算四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）18．（7分）先化简，再求值，其中19．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（7分）在计算时，甲错把看成了4，得到结果是：，乙错把看成，得到结果：（1）求出，的值（2）在（1）的条件下，计算的结果21．（8分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．（2）若，求的值．22．（8分）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买、两种道具．已知购买1件道具比购买1件道具多10元，购买2件道具和3件道具共需要45元．（1）购买一件道具和一件道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共50件，且购买两种道具的总费用不超过620元．请问道具最多购买多少件？23．（10分）分别计算下列各式的值（1）填空：______；______；______……由此可得______;（2）求：的值（3）根据以上结论：计算：的值

2023-2024学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCAABCBDDD二、填空题（每小题3分，共15分）11． 12． 13．49 14． 15．2三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）16．解：原式．17．解：原式四、解答题（本大题共8小题，共47.0分）18．解：原式，当时，原式．19．解解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式组的解集是．将其解集表示在数轴上如图所示：（箭头未标扣1分）20．（1）所以，解得：（2）21．（1）（2），．22．（1）解：设购买一件道具需要元，购买一件道具需要元，依题意，得：，解得：．答：购买一