2023-2024学年北师大版七年级下册数学期中测评卷

期中测评卷一、单选题1．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A．48° B．78° C．92° D．102°2.若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣83.下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是()A． B． C． D．4.下列式子中一定相等的是（）A．（a-b）2=a2－b2B.(a+b)2=a2+b2C．(a+b)2=b2+2ab+a2D.(-a-b)2=b2－2ab+a25．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示A． B． C． D．6．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．已知x+=7，则x2+的值为（）A．51 B．49 C．47 D．458.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是()9．下列各式中，是完全平方式的是（）A．x2+x+1 B．x2﹣2x﹣1 C．x2+4x+4 D．x2+4x﹣410．一水池的容积是90m3，现有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式为（）A．V＝5t B．V＝10t C．V＝5t+10 D．V＝80﹣5t二、填空题1．若（m﹣3）0＝1，则m的取值为．2．若多项式4x²+mx+1是一个完全平方式，则m的值为．3．在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2.4．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，第6排有个座位．5如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是______．三、解答题1．如图，已知，，平分，平分，.求证：.2．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？3．综合题。（1）已知，用含a,b的式子表示下列代数式。①求:的值②求:的值（2）已知,求x的值.4．若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？5．证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc．6．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345…电话费/元0.360.721.081.441.8…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电