苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》同步教学设计

苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》同步教学设计本单元的解决问题策略，通过画示意图表示实际问题里的数学信息，借助图画直观探索解决问题的步骤与方法。列表和画图都是解决问题常用的策略，其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。由于列表和画图的整理形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学。学生可以集中精力学习每一种方法，体会其思想，学会其技能，体验其应用价值，逐渐内化成自己解决问题的策略。在第一学段的教科书里，曾经出现过直条图、线段图以及其他形式的示意图，这些都是教学本单元内容的基础。在着重教学画图策略的时候，如果能适当联系列表整理的策略，会使画图的效果更好。重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。难点：在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，培养学生思考数学问题的条理性、有序性，发展思维能力。1．以现实情境引发自觉的枚举活动。从教材的角度讲，枚举是教学的新知识，而学生在日常生活中或多或少都曾经进行过枚举活动，具有简单枚举的经验，这是可以利用的教学资源。2．逐渐增加问题的复杂程度，逐步学会枚举方法。枚举的适用面是比较宽的，许多问题都可以用它解决。枚举策略是在实践中形成的，逐步学会枚举方法是教材的第二条线索。3．回顾解题活动，体验枚举。感悟和体验是认识枚举策略的重要渠道。“提出实际问题—解决实际问题—回顾再总结解题活动”是教材设计的又一条教学线索，各道例题都按这条线索编写，并为教学预留感悟、体验枚举活动的时空。对本单元所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。1．精心选择实际问题，画图表示题意，学习借助线段图解决问题。2．通过画图解决多种问题，形成画图策略。3．抓住培养策略的时机，在学生理解题意有困难，想不到解题方法的时候，不要为他们解释题意和提示算法，而要鼓励他们通过画图整理数学信息、理解问题、探索思路、寻找解法。在解答问题以后，不能满足于结果是否正确，而要引导学生体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，从而对这些整理活动产生好感，并愿意在以后的解题中自觉运用。解决问题的策略(1)1课时解决问题的策略(2)1课时第1课时解决问题的策略(1)教材第48、49页内容及练一练。1．运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。2．掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。3．培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。课件。一、回顾旧知导入新课1．课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？(1)将题目中的信息整理到下面的表格中。小明3本27元小军5本？元(2)分析表格中的信息，明确解题思路。引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。(3)学生独立解答。一本故事书：27÷3＝9(元)5本故事书：9×5＝45(元)2．谈话导入。刚才我们采用了哪种解决问题的策略？(列表)师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。(板书课题)二、创设情境探究新知1．课件出示教材第48页例题1。让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？2．交流解题策略。提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。3．根据题意画线段图。(1)提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：(2)追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。4．看线段图，分析数量关系。提问：观察线段图，想一想可以先算什么？(1)学生独立观察思考后，小组交流讨论。(2)全班交流解题思路。汇报预测：解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。5．学生独立解答。引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6．组织检验。(1)提问：我们用什么方法进行检验？(2)追问：检验要分几步进行？(3)学生独立进行检验，并写出答案。7．回顾反思。引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。8．交流讨论。在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？【设计意图：例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生画图时，教师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大部分学生都能解决所求问题。解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。】三、归纳小结引导学生从线段图的画法、用线段图分析数量关系的好处、解决问题的过程等方面来交流：画线段图时，先画出标准量，再根据标准量与比较量之间的关系画出比较量，两种量的和标在两条线段的右边。通过观察线段图可以得出两种解题思路：一是将两种量的和加上相差数，求出比较量的两倍是多少；二是将两种量的和减去相差数，求出标准量的两倍是多少。四、巩固练习1．完成教材第49页练一练。这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。2．完成教材第52页练习八第1题。这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。3．完成教材第52页练习八第3题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2＝120(本)。五、板书设计用画线段图的策略解决问题解法一：72－12＝60(枚)解法二：72＋12＝84(枚)小宁：60÷2＝30(枚)小春：84÷2＝42(枚)小春：30＋12＝42(枚)小宁：42－12＝30(枚)检验：42－30＝12(枚)检验：42＋30＝72(枚)答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。画线段图作为解决问题的一种常用策略，是学生通过用画图来解决问题的过程中逐步感悟到的。本节课的内容是解决问题的策略，而不是用策略解决问题，因此形成解决问题的策略更为重要，随着学习的不断深入，学生遇到的问题类型会越来越多，会越来越复杂，解决问题的方法因题而异，但解决问题的策略却始终如一。教师在教学过程中要让学生掌握画线段图的方法，感受到画线段图这一策略在解决问题时的作用，这样学生就会逐步养成运用这一策略的意识，进而对画图策略的运用越来越娴熟，对策略的理解越来越深刻，从而形成“竖形结合”“变与不变”，“划归”等重要的数学思想。知识无涯，进步无界!zhishiwuya,jingbuwujie！知识无涯，进步无界!zhishiwuya,jingbuwujie！第第页第2课时解决问题的策略(2)教材第50、51页内容及练一练。1．学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2．发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。课件。一、回顾旧知导入新课1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。提问：怎样求长方形的面积？(长方形的面积＝长×宽)提问：知道长方形面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？求长呢？(板书：长方形的面积÷长＝宽长方形的面积÷宽＝长)2．初探：一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？摘录信息：长方形正方形学生摘录信息后列式解答。16×14＋14×14(16＋14)×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略。今天，我们继续学习解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)二、创设情境探究新知1．出示例题。长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？提问：这道题能直接求出答案吗？直接看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法整理题中的条件和问题？(1)指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？最后画什么？可标出什么？(学生在教师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。)(2)分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们什么了？怎么求？(3)列式解题。18÷3×8＝48(平方米)提问：18÷3求的是什么？2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助？(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式？[两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？]三、归纳小结这节课我们学习了画示意图的策略；一般在解决和几何图形有关的问题时，可以采用画示意图的策略；画示意图时，要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚；观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。四、巩固练习完成教材第51页练一练。(1)课件出示练一练题目的文字部分。学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。(2)提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？启发学生想到用画示意图的策略来解决。(3)画示意图并解答。要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程与小组里的同伴交流。(4)组织交流。展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。五、板书设计例2.长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是