匀变速直线运动的位移与时间的关系高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系(第一课时)

第二章匀变速直线运动的研究人教版

必修

第一册联系实际，提出问题一、匀速直线运动的位移

在匀速直线运动的v–t图像中，物体的位移在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形“面积”。

t轴上方的面积,表示位移的方向为正方向;t

轴下方的面积,表示位移的方向为负方向。54v/m·s-132101234t/s6101234t/s-1-2-3-4v/m·s-15100t/s105v/m·s-1匀变速直线运动的位移如何计算？问题探究

分组计算将底边等分为1段、5段时矩形面积和(每段运动的初速度作为平均速度)。5100t/s105v/m·s-114m70m5100t/s105v/m·s-150m10m12m14m16m18m6789分析推导5100t/s105v/m·s-1

将整个运动分为足够多的小段，每段运动的初速度作为平均速度。估算：

x＝v1∙Δt＋v2∙Δt＋v3∙Δt＋…

如果Δt足够小，v∙Δt就能非常准确的代表物体的这一小段位移。面积=位移大小

很多很多小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体的位移大小。

无限分割，逐渐逼近！

若物体不是做匀变速直线运动，物体在0-t时间内发生的位移还能用面积求吗？v想一想微元法分析问题具有一般意义，不光是匀变速直线运动，处理任何运动都可以适用。处理较复杂的变化量问题

常常将整个区间化分为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变微元求和解决整体问题学习或生活中有没有体现了微元思想的例子呢？生活应用

由图可知：梯形OABC的面积代入各物理量得：又v=v0+at二、匀变速直线运动的位移与时间的关系数形结合推导位移公式v0Ot/stv/m·s-1vCBAv0tv0Ot/stv/m·s-1v∆v=at★1.位移公式：2.对位移公式的理解:（1）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。代入数据时,各物理量的单位要统一。(用国际单位)二、匀变速直线运动的位移与时间的关系（2）当v0＝0时，

，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。【实验验证】

试计算小球初位置至光电门之间的距离（已知物体由静止下落时加速度大小约为10m/s2）【例题1】J15弹射起飞

辽宁舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。

（1）J15起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？

【例题1】

(1)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有：

【例题1】【例题1】J15降落时【思维拓展】利用v-t图像分析匀变速问题

（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？v0=80m/sv=0匀减速

t=2.5s(2)沿飞机前进方向建立一维坐标系(如图)，飞机初速度

v₀=80m/s，末速度v=0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有

加速度大小为32m/s2加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

：★注意:图像法：v-t图像所围成的面积80Ot/s2.5v/m·s-1

若一地铁列车从甲站启动后做直线运动，运行过程中最高速度可达20m/s，进站过程中可视为做匀减速运动，加速度大小为1m/s2，求地铁停止时离开始刹车点多远？【联系实际，解决问题】

说明刹车后20s停止运动。车的位移解：由得运动时间所以由【联系实际，解决问题】★注意:图像法：v-t图像所围成的面积20Ot/s20v/m·s-1一、匀速直线运动的位移

1.公式

2.v-t图像：“面积”课堂小结二、匀变速直线运动的位移与时间的关