一元一次方程的讨论(1)-数学-人教版新教材-上册-初中-一年级-第二章-第二节-第2课时

第二章-第二节–一元一次方程的讨论(2)-2新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件乘法对加法的分配律：a(b+c+d)=ab+ac+ad由等式的对称性（如果a=b则b=a)可得到什么？ab+ac+ad=a(b+c+d)x+2x+4x=(1+2+4)x=7x合并=x7

－3x－2.5x练习：1、合并：（口答）(1)2x–5x(2)-3x+0.5x(3)2、解以下方程：〔１〕x+3x–2x=4

x=2

x=45〔２〕6z–1.5z–2.5z=3〔３〕3x–4x=–25–20解:合并得:2x=4系数化为1得:解:合并得:解:合并得:系数化为1得:系数化为1得:-x=-452z=3这批图书共有___________本．这批图书共有____________本．每人分3本，共分出_____本，〔3x+20〕3ｘ每人分4本，共分出____本，〔4x-25〕4ｘ分析：设该班有ｘ名同学．加上剩余的20本，减去缺少的25本，问题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.问题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？这批图书的总数有几种表示方法？2种3x+20和4x-25它们有什么关系？都表示这批图书的总数此题哪个相等关系可作为列方程的依据？根本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系．根据这一相等关系列出方程3x+20＝4x-25．方程3x+20＝4x-25的两边都有含x的项〔3x与4x〕和不含字母的常数项〔20与-25〕，你怎样才能使它向x＝ａ〔常数〕的形式转化呢？为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x；想一想：为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20．利用等式的根本性质１，得3x-4x=-25-20.上面方程的变形相当于把方程左边的20变为-20移到右边，把方程右边的4x变为-4x移到左边。看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－203x＋20－4x＝4x－25－4x3x－4x＝－25－203x+20－4x＝－253x+20－4x－20＝－25－203x＋20=4x－25

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。注意：方程中的项是连同它前面的符号的．把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？变号例如：解方程2x-10＝15-3x时，要移的项是-10〔由左边移到右边〕和-3x〔由右边移到左边〕不要忽略符号。3x－4x＝－25－203x＋20＝4x－25解方程具体过程：3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45移项合并系数化为1解：设这个班有x个学生，根据题意得：移项,得合并,得系数化为1，得3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20－x＝－45答：这个班有45个同学。x＝45为了解方程时，使含未知数ｘ的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝ａ〔a为常数〕的形式转化．想一想：〔1〕移项的根据是什么？等式的根本性质１〔2〕移项应注意什么？改变符号〔方程中的项是连同它前面的符号的〕〔3〕移项的作用？移项的目的是把含未知数的项与不含未知数的项分列于方程的两边,而常用的方法是:把含未知数的项统一移到方程的左边,不含未知数的项统一移到方程的右边;也可以把含未知数的项统一移到方程的右边,不含未知数的项统一移到方程的左边,然后把方程变成最简方程:ax=b或b=ax(a,b是数,a≠0)的形式.3x－4x＝－25－203x＋20＝4x－25-5+3试一试：下面的移项对吗？假设不对应怎样改正(1)2.5X+3=4.5x-5移项得2.5X-4.5X=(2)4X-2=7X-8移项得-2+8=7X-4X(3)2X+3=4x+5移项得-5-3移项要变号一般是把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程的右边.3-2X=5-4X2X-4X=5-3例1解方程解：移项得3X+2X=32-73X+7=32-2X合并得5X=25系数化为1得X=5１．解以下方程：〔1〕x+5＝4；〔2〕2x-8＝3x；〔3〕6x-7＝4x-5；〔4〕4x-7＝3x+7；〔5〕练一练：2.列方程解应用题：某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？解：设这个乡去年农民人均收入x元，根据题意得，x+0.2x=1.5x–1200x+0.2x–1.5x=-1200-0.3x=-1200x=4000答：这个乡去年农民人均收入是4000元。移项得:合并得:系数化为1得:阿尔·花拉米子〔约780——约850〕中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模〔现属俄罗斯〕，曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所奉献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。阿尔.花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与复原》．“对消”与“复原”是什么意思呢？通过这2节课的学习讨论，相信同学们一定能答复这个问题．《对消与复原》指的就是“合并”和“与移项”1：根本相等关系是小结：表示同一个量的两个式子具有相等关系．2：移项：〔1〕移项:把等式一边的某项变号后移到另一边〔等式的根本性质１〕变号〔方程中的项是连同它前面的符号的．〕〔2〕移项的根据是〔3〕移项的目的:为了解方程时，使含未知数ｘ的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即