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文档简介
专题12指对同构(朗博同构)【常见同构形式】(1)乘积模型:(2)商式模型:(3)和差模型:【六大超越函数图像】((6)2020新高考1卷21(2)已知函数,若f(x)≥1,求a的取值范围.2022新高考1卷第22题已知函数和,证明:存在直线,其与两条曲线和共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.2022全国甲卷(理)21题已知函数.(1)若,求a的取值范围;(2)证明:若有两个零点,则.2023新高考1卷T19(2) 同构+切线放缩或2次求导已知函数,证明:当a>0时,.2022全国乙卷(理)16题已知和分别是函数(且)的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是.重点题型·归类精讲重点题型·归类精讲题型一一元同构2023深圳高二下期末·21(2)已知,若关于x的恒成立,求实数a的取值范围.若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围为(
)A. B. C. D.宁波九校高三上期末·22(2)已知函数,e是自然对数的底数.若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.江苏盐城2023届高三5月三模·22已知函数(1)当a=1时,求的单调递增区间;(2)恒成立,求a的取值范围.
湖南九校联盟第二次联考·16已知不等式恒成立,则实数a的最大值为_______湖南省2023届高三下3月考试·16已知是自然对数的底数.若,成立,则实数m的最小值是.若不等式恒成立,则的取值范围是A. B. C. D.,湖北鄂东南联考 ·8已知函数恒有零点,则实数k的取值范围是()A. B. C. D.福建龙岩九校联考·16已知函数,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是____________.湖南常德3月模拟已知不等式对恒成立,则的取值范围为.浙江省衢州、丽水、湖州三地市2023高三下学期4月教学质量检测·8对任意的实数,不等式恒成立,则实数a的最小值为( )A. B. C. D.2022湖北四地七校高二下期中·7 已知实数a>0,不等式恒成立,则a的取值范围是()A. B.0<a<1 C.0<a<e D.a>e湖南郴州高二下期末·16函数.若对任意,都有,则实数m的取值范围为_________.2023湖南邵阳二模·8 若不等式对任意恒成立,则正实数的取值范围是()A. B. C. D.已知函数,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为()A. B. C. D.关于的不等式恒成立,则的取值范围为.2022衡阳市八中高二期末·16已知函数,若在,上恒成立,则实数的取值范围为.2023届郴州三模·16设实数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为.湖北省部分学校高三下5月适应性考试·14对于任意实数,不等式恒成立,则取值范围是__________.2023·广东惠州·一模T22(2)已知函数,若函数恒成立,求实数a的取值范围.2023·广东深圳·南山区高三上期末联考·22已知定义在上的函数.(1)若,讨论的单调性;(2)若,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.2023·广东汕头·一模T22已知函数.(1)若函数在处取得极值,求的值及函数的单调区间;(2)若函数有两个零点,求的取值范围.题型二二元同构2022届山东聊城一模·8已知正数x,y满足ylnx+ylny=ex,则xy﹣2x的最小值为()A. B. C. D.实数x,y满足,则的最小值为________2022届T8第一次联考·8设,都为正数,为自然对数的底数,若,则A. B. C. D.2023茂名市高三一模·12(多选)e是自然对数的底数,,已知,则下列结论一定正确的是(
)A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价·16若正实数,满足,则的最小值为.设,则(
)A. B.C. D.题型三局部同构华大新高考五月押题卷·12(多选)已知,若关于x的方程存在正零点,则实数的值可能为A. B. C. D.已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是.2023·广东·海珠区高三2月联考·22已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)已知函数有两个零点,求实数的取值范围.2023·广东3月·中学生标准学术能力诊断测试联考模拟预测T22(2)部分同构+放缩设,若在上恒成立,求k的取值范围. 2023·广东·深圳中学5月适应性测试T22(1)部分同构已知函数,若不等式恒成立,求实数a的取值范围.题型四同构+切线放缩2023佛山一模T11(多选)若正实数,满足,则下列不等式中可能成立的是(
)A. B.C. D.巴蜀中学2023届高考适应性月考卷(八)T8——局部构造+切线放缩已知函数,当时,恒成立,则实数a的取值范围是(
)A. B. C. D.2023届湖南四大名校5月“一起考”T7若当时,关于x的不等式恒成立,则满足条件的a的最小整数为()A.1 B.2 C.3 D.4(2023·广东珠海·高三联考模拟考试)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.(2023·广东·统考一模)已知函数.(1)求的极值; (2)当时,,求实数的取值范围.补充练习杭州一模(高三上期末)T16——同构有一定难度,函数分析也比较麻烦已知不等式对恒成立,a的取值范围是________.2023湖北高三九师联盟
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