交集并集课件-高一上学期数学苏教版

§1.3交集、并集第一章集合1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、维恩图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.学习目标01问题引入考察下面的问题，集合C

与集合A、B之间有什么关系吗？可以看出，集合C中的元素既属于集合A，又属于集合B.(3)A={x|x为矩形}，B={x|x为菱形}，C={x|x是正方形}；(1)A=｛-1,1,2,3｝，B=｛-2，-1，1｝，C=｛-1,1｝；(2)A={x|x≤3}，B={x|x＞0}，C={x|0＜x≤3}；交集01一般地，给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合，称为A与B的交集,即记作：A∩B读作：“A交B”两个集合的交集可用如图所示的阴影部分形象地表示.

因此，上述问题中的集合满足A∩B=C.交集01从定义可以看出，A∩B表示由集合A，B按照指定的法则构造出一个新集合，因此“交”可以看成集合之间的一种运算，通常称为交集运算.交集运算具有以下性质，对于任意两个集合A，B，都有：我们经常使用的“且”可以借助集合的交集来理解.例如，平面直角坐标系中的点(x,y)在第一象限的条件是：横坐标大于0且纵坐标大于0，用集合的语言可以表示为也就是说，为了保证(x,y)在第一象限，条件横坐标大于0且纵坐标大于0要同时成立.交集01名师提醒并集02记作：A∪B读作：“A并

B”两个集合的并集可用如图所示的阴影部分形象地表示.

一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，即类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合A，B，都有：例如，注意，同时属于A和B的元素，在A∪B中只出现一次.02并集B∪AAAB为了叙述方便，在以后的学习中，我们常常会用到区间的概念.设a,b∈R,且a＜b,规定：02并集你能在数轴上表示上述各区间吗？想一想巩固提升03例1

求下列每对集合的交集：(1)A={1，-3}，B={-1，-3}；(2)C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}；(3)E=（1，3]，F=[-2，2）.经典例题解

(1)因为A和B的公共元素只有-3，所以A∩B={-3}.两个集合的交集还是一个集合，所以要用集合的表示方式.注意(3)在数轴上表示出区间E和F，如图所示，

如图可知E∩F=（1，2）.03(2)因为C和D没有公共元素，所以C∩D=∅.3-3-2-112O弄懂空集概念，此题即可立即写出答案提示巩固提升03巩固提升经典例题解设U={x|x为高一(1)班的同学}，A={x|x为参加排球赛的同学}，B={x|x为参加田径赛的同学}.则A∩B={x|x为排球赛和田径赛都参加的同学}.03巩固提升画出Venn图(14)(6)(6)可知没有参加过比赛的同学有

45-(12+20-6)=19(名).

解

在数轴上表示出A和B，如图所示.由图可知A∩B=

，A∪B=

.03经典例题3-3-2-1120例3 已知区间A=（-3，1），B=[-2，3]，求A∩B，A∪B.[-2,1)(-3,3]巩固提升04课堂小结1.并集的概念及表示自然语言符号语言图形语言由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）A∪B={x|x∈A,或x∈B}04课堂小结2.交集的概念及表示自然语言符号语言图形语言由属于集合A且属于B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）A∩B={x|x∈A,且x∈B}04课堂小