电势差与电场强度的关系课件高二上学期物理人教版(4)2

第十章

静电场中的能量

人教版

必修三第三节

电势差与电场强度的关系

如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。为什么？新课导入问题探究：电势差与电场强度的关系？如图是一匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d，现将一个电量为+q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？EAB从恒力做功的角度：从能量转化的角度：

则有：

（d为A、B两点沿场强方向上的距离）结论：两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。问题探究：电势差与电场强度的关系？在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。EAB从恒力做功的角度：从能量转化的角度：

则有：

（d为A、B两点沿场强方向上的距离）结论:匀强电场中两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积注意：U=Ed和E=U/d的适用条件是：（1）匀强电场

（2）d是两点沿场强方向的距离。

或：E=UAB/d（计算式）

2、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

UAB=Ed1、在匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积。

一、电势差与电场强度的关系问题:沿AB、AC、AD三个方向，哪个电势降落得快？ABdqECL3、场强E的方向是电势降落最快的方向。D单位长度内沿哪个方向电势降得多？(适用所有电场)二、电势差与电场强度的关系的理解

（1）这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。（2）由此式可推出E的单位为V/m(1V/m=1N/C)知识讲解区别公式物理含义适用范围说明电场强度大小的定义式一切电场q为试探电荷的电荷量真空中点电荷场强的决定式真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式匀强电场d为沿电场方向的距离电场强度的三个表达式的比较例1、如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？

解：（1）典例精析（2）静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。

解：（3）典例精析静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。

2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝20V，φb＝50V，则a、b连线的中点c的电势φc应为A.φc＝35V B.φc>35VC.φc＜35V D.无法判断φc的高低√由题图知，ac段电场线比bc段电场线密，则ac段电场强度较大，根据公式U＝Ed可知，c、a间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即φc－φa>φb－φc，φc>＝35V，故选B。2.匀强电场中可以得到下面两个结论：②匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等.如图AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，

同理有UAD＝UBC①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势二、电势差与电场强度的关系的理解3.确定匀强电场中的电势（等分法）二、电势差与电场强度的关系的理解

若匀强电场中有A、B、C三点位置如图所示，他们的的电势分别为3V、6V、12V，作出周围的电场线分布（至少画三根电场线）ACB1、连线找等势点2、连接等势点画等势线3.画电场线，注意从电势高处指向电势低处，并且电场线与等势面处处垂直（非常重要，快记！）E练习3．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为φa=15V，φb=3V，φc=－3V，由此可得d点的电势等于多少伏？abcd··Φ=-3VΦ=9V方法2：延长ab方法3：连接bd,ac交点为O，Φo=6V,Ubo=Uod=3V,Φd=9V方法1:Uad=Ubc,Φd=9V或Uab=Ucd,Φd=9V练习4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/mB.C.100V/mD.Ox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,)●●Ad=1.5cm=1.5×10-2mE=U/d=200V/m方法1：找等势面方法2：电场强度的合成与分解法Ex=UOA/dOA=100V/m，方向沿-x方向Ey=UOB/dOB≈173V/m，方向沿-y方向5、如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝0，则(

)A.C点的电势＝20VB.C点的电势<20VC.C点的电势>20V、B、C都不正确解析：

B解析：(1)确定电场线的方法是先找到等势点，根据等势线和电场线相互垂直的关系画出电场线，AC连线上二等分点D的电势为φD＝4V，连接BD两点，即为等势线，垂直于等势面的直线即为电场线，沿电场线电势逐渐降低，如图：5.如图，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10V，φB＝4V，φC＝－2V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4cm，试确定：(1)该电场中的一条电场线；(2)场强E的