2022-2023学年福建省漳州市华安县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年福建省漳州市华安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式是一元一次方程的是(

)A.3x−1=7 B.x−2.下列方程的解是x=2的方程是(

)A.4x+8=0 B.−13.已知x>y，则下列不等式不成立的是(

)A.x−2>y−2 B.24.下列等式的变形错误的是(

)A.如果m=n，那么m−1=n−1 B.如果m=n，那么2m=5.若3amb5与5a2A.−3 B.2 C.3 D.6.解一元一次方程3(2−xA.3(2−x)−3=27.如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是(

)A.2a=3c B.4a=8.关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−yA.−34 B.34 C.49.若关于x的不等式(a−2)x>a−A.a<0 B.a>2 C.10.m、n是常数，若mx+n>0的解是x<A.x>2 B.x<2 C.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.不等式3x−6<012.甲数是2023，甲数比乙数的14还多1，设乙数为x，则可列方程为______．13.已知(m+2)x|m|−14.已知关于x的不等式组5−2x≥−1x−a15.对于任意有理数a，b，我们规定：a⊕b=2a−b.若16.对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数．例如：max{3,5}=5；m三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程：x−1四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

解方程组：x=2y19.(本小题8分)

解不等式组

x+6≤20.(本小题8分)

某地需要将一段长为140米的河道进行整修，整修任务由A、B两个工程队先后接力完成.已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时15天.求A、B两个工程队整修河道分别工作了多少天？21.(本小题8分)

已知关于x，y的方程组5x+y=3ax22.(本小题8分)

用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板可以按如图两种方法进行裁剪.(裁剪后边角料不再利用)

A方法：剪4个侧面；

B方法：剪2个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，那么多少张用A方法裁剪，多少张用B方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？能做多少个盒子？23.(本小题8分)

若方程组3x+4y=2ax−24.(本小题8分)

已知不等式组3(2x−1)<2x+8①225.(本小题8分)

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点M以1cm/s的速度从点A出发，沿A→B→C→D→A的路线运动，点N以4cm/s的速度从点D出发，沿D→A→B→C→D的路线运动.若点M，N同时出发，当点N回到点D时，M，N两点同时停止运动

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、3x−1=7是一元一次方程，符合题意；

B、x−y=2不是一元一次方程，不符合题意；

C、x+3不是等式，不符合题意；

D、3x+2.【答案】B

【解析】解：把x=2代入各方程验证可得出x=2是方程−13x+23=0的解．3.【答案】D

【解析】解：∵x>y，

∴x−2>y−2，

∴选项A不符合题意；

∵x>y，

∴2x>2y，

∴选项B不符合题意；

∵x>y，

∴−3x<−3y，

∴选项C不符合题意；

∵−3x<−3y4.【答案】D

【解析】解：根据等式的基本性质1，将m=n两边同时减1，得m−1=n−1，

∴A正确，不符合题意；

根据等式的基本性质2，将m=n两边同时乘以2，得2m=2n，

∴B正确，不符合题意；

根据等式的基本性质2，将m=n两边同时除以3，得m3=n3，

∴C正确，不符合题意；

根据等式的基本性质2，当m≠0时，将m2=2m两边同时除以2，得m=25.【答案】A

【解析】解：∵3amb5与5a2−nb2m+n的和仍是单项式，

∴3amb5与5a2−nb2m+n是同类项，

6.【答案】C

【解析】解：解一元一次方程3(2−x)2−3=2x−1，

去分母得：37.【答案】B

【解析】解：∵由图可知：2a=3b，2b=3c，

∴4a=6b，6b=9c，

∴4a=6b=9c，

8.【答案】A

【解析】解：解方程组x+y=5kx−y=9k得：x=7k，y=−2k，

把x，y代入二元一次方程2x+3y=−6，

得：2×7k+3×(−2k)=9.【答案】C

【解析】解：∵不等式(a−2)x>a−2的解集是x<1，

∴a−2<0，10.【答案】D

【解析】解：∵mx+n>0的解是x<12，

∴m<0，−nm=12，

∴n>0，

即nm=−12，

∴nx−m<0的解为x<11.【答案】x<【解析】解：移项得：3x<6，

解得：x<2，

故答案为：x<2

12.【答案】14【解析】解：设乙数为x，

由题意得，14x+1=2023．

故答案为：14x+1=13.【答案】2

【解析】解：∵(m+2)x|m|−1+5=0是关于x的一元一次方程，

∴|m|−14.【答案】−2【解析】解：5−2x≥−1 ①x−a>0 ②，

由①得：x≤3，

由②得：x>a，

∴不等式的解集为：a<x≤3，

∵关于x的不等式组5−2x≥−115.【答案】1

【解析】解：∵a⊕b=2a−b，

∴x⊕(1−x)=2x−16.【答案】3.5

【解析】解：当2x−1>3x−2，即x<1时，方程变形得：2x−1=x+5，

解得：x=6，不合题意；

当2x−1<3x−2，即17.【答案】解：去分母得：3x−3=2x【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：x=2y①2x−3y=4②，

把①代入②，得：4y−3y=【解析】根据代入消元法即可求解．

此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知代入消元法的应用．19.【答案】解：x+6≤3x+4①1+2x3>x−1②

∵解不等式①得：【解析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

本题考查了解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．20.【答案】解：设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天，

根据题意可得：x+y=1512x+8y=140，

解得：x=【解析】设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案．

本题主要考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：∵关于x，y的方程组5x+y=3ax+5y=4与x−2y=55x+by=1有相同的解，

∴这两个方程组与方程组【解析】由关于x，y的方程组5x+y=3ax+5y=4与x−2y=55x+by=1有相同的解，可得出这两个方程组与方程组5x22.【答案】解：设x多少张用A方法裁剪，则(19−x)张用B方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，

∴侧面的个数为：4x+2(19−x)=(38+2x)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个，

由题意可知，侧面个数和底面个数比为3：2，

∴【解析】设x张用A方法裁剪，则(19−x)张用B方法裁剪，根据侧面个数和底面个数比为：3：23.【答案】解：由题意得方程组3x+4y=22x−y=5，

解得：x=2y=−1，

把【解析】由题意组成新的方程组3x+4y=2224.【答案】解：(1)3(2x−1)<2x+8①2+3(x+1)8>3−x−14②，

由①得：x<114，

由②得：x>75，【解析】(1)先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后再写出它的整数解即可；

(2)将(1)中的结果代入不等式ax+625.【答案】解：(1)根据题意，

M的运动的路程为：t，

N的运动的路程为：4t，

点M，N在运动路线上相遇，则有：4t=t+8，

解得：t=83，

∴当t=83时，点M，N在运动路线上相遇；

(2)根据题意，

M的运动的路程为：t，

N的运动的路程为：4t

当点M，N在运动路线上相遇前：(t+8)−4t=5，

解得：t=1，

当点M，N在运动路线上相遇后：4t−(t+8)=5，

解得：t=133；

当t=1或t=133时，点M，N在运动路线上相距的路程为5cm；

(3)存在，理由如下：

N的运动时间为：2×(12+8)