练习6-整式-2020-2021学年【补习七上·寒假】（人教版）（解析版）

练习6整式1．下列代数式的书写格式规范的是（）A．123xyz B．a×b÷5+1 C．ab2 D【解析】A、123xyz书写不规范，应写为53B、a×b÷5+1书写不规范，应写为ab5+1C、ab2书写不规范，应写为2ab，故此选项不符合题意；D、34ab故选：D．2．下列说法中，正确的是（）A．﹣45m2n是多项式B．﹣2πr2的系数为﹣2 C．﹣22xy4的次数为5 D．0既不是单项式也不是多项式【解析】A、﹣45m2nB、﹣2πr2的系数为﹣2π，故原题说法错误；C、﹣22xy4的次数为5，故原题说法正确；D、0是单项式，不是多项式，故原题说法错误；故选：C．3．多项式a4﹣2a2b+b2的次数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解析】多项式a4﹣2a2b+b2的次数是4，故选：A．4．某商品先按批发价m元提高10%零售，后又降价10%出售，则最后的售价是（）A．m元 B．0.99m元 C．1.21m元 D．0.81m元【解析】由题意得m×（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99m（元）．故选：B．5．搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要（）根火柴棒．A．4n B．4+3（n﹣1） C．3n D．4n﹣（n+1）【解析】观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）．故选：B．6．单项式3πx3y4的系数是，次数是，多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是【解析】单项式3πx3y4的系数是多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式，故答案为：3π4；47．把多项式3x2y﹣2xy2+5x3y3﹣y4按字母x的降幂排列是___________．【解析】多项式3x2y﹣2xy2+5x3y3﹣y4按字母x的降幂排列是5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．故答案为：5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．8．如图是某月份的日历用一个方框圈出任意3×3个数，设最中间一个数是x，则用含x的代数式表示这9个数的和是．【解析】根据题意得：方框圈出的9个数为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，则这9个数的和是x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8＝9x．故答案为：9x．9．若多项式3xa+3﹣x3﹣a+4是四次三项式，则a＝．【解析】由题意得：①a+3＝4，4≥3﹣a≥0，解得：a＝1，②3﹣a＝4，且4≥a+3≥0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1或1．10.已知多项式﹣13x3ym+12xy2﹣3x3+6是六次四项式，单项式3xny2的次数与这个多项式的次数相同，求m+【解析】∵多项式﹣13x3ym+12xy2﹣3x3∴这个多项式里次数最高的项为﹣13x3ym∴3+m＝6，∴m＝3．∵单项式3xny2的次数与多项式﹣13x3ym+12xy2﹣3x3∴单项式3xny2的次数为6，∴n+2＝6，∴n＝4，∴m+n＝3+4＝7．11.如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝10，h＝3时，求阴影部分的面积．【解析】（1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积：a2﹣12ah×4＝a2﹣2ah（2）当a＝10，h＝3时，阴影部分的面积是：a2﹣2ah＝102﹣2×10×3＝100﹣60＝40．12.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；为案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，用方案一共收费元；用方案二共收费元；（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．【答案】【解析】（1）方案一的收费为：（1500+240x）元，方案二收费为：300×0.9（x﹣5）＝270（x﹣5）＝（270x﹣1350）元；（2）把x＝80代入1500+240x＝1500+240×80＝20700（元），把x＝80代入270x﹣1350＝270×80﹣1350＝20250（元），∵20250＜20700，∴方案二省钱；故答案为：（1）（1500+240x）；（270x﹣1350）．13.已知，当x＝1时，代数式3ax3+4bx+5值为11，那么，当x＝﹣1时，代数式3ax3+4bx+5的值为．【解析】当x＝1时，3ax3+4bx+5＝3a×13+4b×1+5＝11，即3a+4b+5＝11，3a+4b＝6，当x＝﹣1时，3ax3+4bx+5＝3a×（﹣1）3+4b×（﹣1）+5＝﹣3a﹣4b+5＝﹣（3a+4b）+5，把3a+4b＝6代入上式，原式＝﹣6+5＝﹣1．故答案为：﹣1．14.如图所示是一个长方形．（1）根据图中的信息，图中“？”所表示的值为：（用含x的整式表示）；（2）根据图中的信息，用含x的整式表示阴影部分的面积S，并化简；（3）若x＝