第六章《整式的乘除》-鲁教版(五四制)六年级数学下册章节复习课件(共27张)

鲁教版六年级下册数学

《整式的乘除》复习用课件复习目标：1．梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。

2．通过整式的乘除运算，经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展同学们的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力。

3．会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活的密切联系。网络体系整式的运算幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法科学记数法整式的乘法零指数幂和负整数指数幂单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法分配率乘法分配率平方差公式完全平方公式整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式注意事项

（1)同底数幂相乘(相除)时，对于底数可以是一个数，一个单项式，还可以是一个多项式.(2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为0.（3）同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方要区分开，避免用错公式.(4)公式中的“a”“b”可以是单项式，也可以是多项式.(5)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质.(6)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质.（7）对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误.(8)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母.(9)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项.(10)对“项”的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错.（11）单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出现的字母.(12)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央.(13)完全平方公式常用的变形有以下几种：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.知识点一基本的运算一.综合运算1.下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．① B．② C．③ D．④C一.综合运算2.下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4B知识点一基本的运算多项式的乘法3.计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6B知识点一基本的运算简便运算4.将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52

B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52C知识点一基本的运算实际应用5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2bB知识点一基本的运算幂的相关运算6.若2x=5，2y=3，则22x+y=

．解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．7.已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为

．知识点二数学思想渗透整体代入思想8.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=

．解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．一题多解思想9.若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=

．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．知识点二数学思想渗透数形结合思想18.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：知识点二数学思想渗透请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．知识点二数学思想渗透知识点三化简求值10.化简（x﹣1）（x+1）的结果是

．解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣111.化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣(a2-a)=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．知识点三化简求值12.某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2

（第三步）（1）该同学解答过程从第

步开始出错，错误原因是

；（2）写出此题正确的解答过程．二去括号时没有变号原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2=2ab+b2．13.（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1814.先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，当x=-4时，原式=-4+4=015.先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣

．解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2

=x+1，当x=﹣

时，原式=﹣+1=．16.化简：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a