《有理数的减法》提升训练

1/1课时3有理数的减法1.[2017江苏扬州中考]若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.42.[2017河南安阳七中课时作业]一位粗心的同学在做有理数加法运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A.少5 B.少10 C.多5 D.多103.[2018山西太原三十六中课时作业]数轴上点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴移动3个单位长度到点B，则点B表示的数是（）A.﹣5 B.1 C.﹣1或5D.﹣5或14.[2018陕西西安爱知中学课时作业]对于任意有理数a，b，定义新运算：a※b＝a－b－3，则2※（﹣4）＝____.5.[2018江苏启中中学课时作业]若|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，则x－y＝___.6.[2018海南中学课时作业]给出下列结论:①若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0；②若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0；③若a＜0，b＜0，则a﹣(﹣b)＞0；④若b＜0，且|a|＞|b|，则a－b＜0.其中正确的是__________(填序号）7.[2018河北衡水六中课时作业]某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，点A的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是﹣15.6米与﹣30.5米.（1）点A比点B高多少米？（2）点B比点C高多少米？8.[2018河南新乡十中课时作业]计算下列各式：（1）5﹣[－(﹣4.2)﹣(﹣)]；（2）0.47－4－(﹣1.53)－19.[2018福建厦门一中课时作业]小林同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录：星期一二三四五六日跑步情况/m﹢420﹢460﹣100﹣210﹣330﹢2000（1）星期三小林跑了多远？（2）小林跑步最少的一天跑多少？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少？（3）若小林跑步的平均速度为240m/min，求本周内小林用于跑步的时间.

参考答案1.D【解析】根据题意，得AB=|﹣1－3|=4.故选D.2.D【解析】+5﹣(﹣5)=5+5=10，所以他得到的结果比正确答案多10.故选D.3.D【解析】点A表示的数是﹣2，沿数轴右移3个单位长度，得﹣2＋3=1；沿数轴左移3个单位长度，得﹣2﹣3=﹣5.故选D.4.3【解析】因a※b＝a－b－3，所以2※（﹣4)=2－(﹣4)－3=2+4﹣3=3.5.﹣8或﹣2【解析】因为|x|=5，所以x＝±5.因为|y|=3，所以y=±3.因为x＜y，所以x=﹣5，y=±3.当x=﹣5，﹣y=3时，x－y＝﹣5﹣3=﹣5+(﹣3)=﹣8；当x=﹣5，y=﹣3时，x－y＝﹣5－(﹣3)=﹣5+(+3)=﹣2.综上，x－y＝﹣8或﹣2.6.①②④【解析】①因为a＜0，b＞0，所以a与b都是负数，所以a+(﹣b)＜0，又a－b＝a+(﹣b)，所以a﹣b＜0，正确；②a＞0，b＜0，所以a与﹣b都是正数，所以a+(﹣b)＞0又a－b＝a+（﹣b），所以a﹣b＞0，正确；③因为a＜0，b＜0，所以a与b都是负数，所以a+b＜0，又a﹣(﹣b)=a+b所以a﹣（﹣b）＜0，错误；④因为a＜0，b＜0，所以|a|=﹣a，|b|=﹣b，又|a|＞|b|，所以a＜b，所以a﹣b＜0，正确.所以正确的是①②④.7.【解析】(1)4.2﹣(﹣15.6)=4.2+15.6=19.8(米），所以点A比点B高19.8米.(2)﹣15.6﹣(﹣30.5)=﹣15.6+30.5=14.9(米），所以点B比点C高14.9米.8.【解析】⑴5－[－（﹣4.2）－（﹣）]＝5.2－(＋4.2＋)=5.2﹣5.2=0.(2)0.47－4－(﹣1.53)－1＝0.47+(﹣4）+1.53+(﹣1)=(0.47+1.53)+[(﹣4)+（﹣）]=2+(﹣6)＝﹣4.9.【解析】(1)1000﹣100=900(m).所以星期三小林跑了900m.(2)跑步最少的一天跑了1000﹣330=670(m)，跑步最多的一天比最少的一天多跑了460﹣(﹣330)=790(m).(3)小林星期一跑了1000+420=1420(m)，星期二跑了1000+460=1460(m)，星期四跑了1000﹣210=790(m)，星期五跑了1000﹣330=670(m)，星期六跑了