第9章-动量原理-习题(1-25)

第9章动量原理——习题1-259-1如图所示平面机构，三均质刚体的质量都为m，圆盘的半径为r，以匀角速度绕轴O作顺时针转动，杆AB的长度为，滑块B沿给定滑道滑动。试求图示位置：（1）系统的动量；（2）系统对点O的动量矩。（题9.1答案：）题题9-1图(b)BAODr60°60°题题9-1图(a)BAOr60°30°9-2如图所示平面机构，均质杆OA的质量为m，长度为r，以匀角速度绕轴O作逆时针转动；均质杆AB的质量为，长度为；均质圆盘D的质量为2m，半径为r，沿水平地面作纯滚动。试求图示位置：（1）系统的动量；（2）系统对点O的动量矩。（题9.2答案：）题题9-2图(a)BAODr30°30°题题9-2图(b)BAODr60°60°9-3图示平面机构，均质菱形薄板ABDE与均质杆OA、BG铰接如图。已知OA=AB=BE=BG=2l，薄板对过其质心C且垂直于薄板平面的轴的回转半径，杆OA、BG及薄板ABDE的质量均为m，杆OA以匀角速度绕轴O作顺时针转动。试求图示位置系统的动量和对点G的动量矩。（题9.3答案：）题9-4题9-4图BAOD60°O1O2HGEC题9-3图BAODECG9-4图示平面机构，各构件在接触处相互铰接，已知O1G=O2E=O1O2=GE=l，HG=EB=l/4，OA=l，边长为l的均质等边三角形的质量为m，对过其质心C且垂直于运动平面轴的回转半径，均质杆BH和OA的质量也都为m，杆O1G和O2E的质量不计。若杆O1G以匀角速度绕轴O1作逆时针转动。试求图示位置系统的动量和对点O（题9.4答案：）9-5图示平面系统，质量为m，半径为r的均质圆盘以匀角速度在水平地面上向左作纯滚动，固连于圆盘上的销钉A（质量不计）放置于杆OB的直槽内，杆OB的质量为m，质心C离O轴距离为3r，对O轴的回转半径为，试求图示位置系统的动量和对点O的动量矩。（题9.5答案：）题9-6题9-6图BAODr60°题9-5图BAODr30°9-6放置于水平地面上的图示系统，质量为m，长度为的均质细直杆以匀角速度绕轴O转动，通过其端点A推动质量为3m，半径为r的均质圆盘D绕轴B转动，试求图示位置系统的动量和对点B的动量矩。（题9.6答案：）9-7图示平面系统，质量为m，半径为r的均质圆盘以匀角速度绕轴O作顺时针转动，推动靠在其上的质量为2m，长度为的均质细直杆AB绕轴A转动，试求图示位置系统的动量和对点A的动量矩。（题9.7答案：）题题9-7图30°BAODr30°题题9-8图BAO1r60°O29-8图示平面系统，三均质刚体的质量都为m，细直杆O2B的长度为，以匀角速度绕轴O2作转动，半径为r的圆盘相对于杆O2B作纯滚动，细直杆O1A的长度为2r，在圆心A处与圆盘铰接，O1O2=2r，试求图示位置系统的动量和对点O2的动量矩。（题9.8答案：）9-9处于同一铅垂平面内的图示平面系统，滑块A和滑块B的质量都为m，滑块C的质量为2m，梯形块D的质量为4m，系统初始静止，若不计滑轮1、2和绳子的质量，不考虑各接触处摩擦，当滑块C沿梯形块的斜面下滑（题9.9答案：）题9-10题9-10图BAED题9-9图A60°BCD129-10在图示平面机构中，已知均质细直杆AB重为P，长度为l；平板DE重为2P，可沿光滑水平面滑动。初始时AB位于铅垂位置，且系统静止。由于微小干扰使AB倒下，系统进入运动。试求杆AB倒至图示的瞬时，平板的位移和速度（不计铰链A处摩擦）。（题9.10答案：）9-11如图所示，质量为m1=3m的小车（车轮的质量不计）放置于光滑水平地面上，其顶端A通过一光滑圆柱铰链连接一质量为m，长度为l的均质细长直杆AB，一刚度系数为，原长为l的弹簧，其两端分别与杆AB的B端和车上的O点相连，且，系统于图示水平位置无初速释放，试求杆AB转过60°时，小车的位移和杆AB的角速度。（题9.11答案：）题9-11题9-11图BAO题9-12图BAOr9-12图示平面系统，质量为m1=3m，半径为r的光滑半圆槽放置在光滑水平地面上，其中放置有质量为m2=m，长度为r的均质细长直杆AB，系统于图示位置无初速释放，试求杆AB发生了30°转角时，半圆槽的位移和杆AB（题9.12答案：）9-13如图所示，物块A的质量为4m，置于光滑水平地面上，均质细直杆BD的质量为m，长度为l，用光滑铰链B与物块A相连，在杆BD上作用有力偶矩为的主动力偶，使系统于图示位置由静止进入运动，试求杆BD发生了60°转角的瞬时物块A沿水平地面的位移和杆BD的角速度。（题9.13答案：）题题9-14图BAr题9-13题9-13图BADM9-14在半径为r、质量为m的均质细圆环上如图所示焊接一根质量也为m、长度为r的均质细直杆AB后放置于光滑水平桌面上，系统于图示位置无初速释放，试求杆AB发生了30°转角的瞬时圆环中心B的位移和圆环的角速度。（题9.14答案：）9-15图示质量为m、半径为r的均质半圆板，受主动力偶M作用在铅垂面内绕轴O（O为圆心）转动，当OC（C为质心）与水平线成角时，半圆板的角速度为，角加速度为，试求该位置转轴O处的约束力。题9-16图CO题9-16图COMABD题题9-15图COM9-16图示凸轮导板机构，半径为r的偏心圆轮C在力偶矩为M(t)的力偶作用下以匀角速度绕轴O作逆时针转动，偏心距OC=e，导板ABD重为W。当导板在最低位置时，弹簧的压缩量为b，要使导板在运动过程中始终不离开偏心轮，试求弹簧的刚度系数。（题9.16答案：）9-17图示电动机的外壳固定在水平基础上，电动机外壳和定子的质量为m1，质心为C1；转子的质量为m2，质心为C2。由于制造、安装误差，C2偏离转动轴，偏心距为e。已知转子以匀角速度转动，试求基础对电动机的约束力的主矢。又假设电动机没有螺钉固定，且各接触处摩擦均不计，系统初始静止，当转子以匀角速度转动起来后，试求电动机外壳的运动，并问为多大时，电动机将跳离地面。（题9.17答案：）题9-18题9-18图CrA60°题9-17图OC1exyC29-18图示均质圆盘的质量为m，半径为r，一质量不计且不可伸长的张紧细绳缠绕其上，其一端固定于点A，圆盘放置于倾角为60°的斜面上，此绳与点A相连直线部分与斜面平行，圆盘与斜面之间的摩擦因数为f=1/3，系统于图示位置无初速释放，试求运动过程中圆心C的加速度和圆盘的角加速度。（题9.18答案：）9-19质量不计的滑块A可在光滑竖直槽内滑动，其上用光滑铰链与质量为m、长度为l的均质细直杆AB铰接，并用铅垂绳AD悬挂，而杆AB的B端则用铅垂绳BO悬挂，绳的质量不计，且不可伸长。若突然将绳AD剪断，试求剪断瞬时杆AB的角加速度及其两端所受到的约束力。（题9.19答案：）题题9-19图BAOD30°题题9-20图BAO130°O29-20质量为m、长度为l的均质杆AB，其两端分别用质量不计的张紧且不可伸长的细绳悬挂在铅垂平面内，杆在图示位置（细绳O1A处于铅垂位置）被无初速释放，试求释放（题9.20答案：）9-21在图示质量为m、半径为r的均质圆盘上沿径向焊接一根质量也为m、长度为r的均质细直杆，运动时圆盘可沿足够粗糙的水平地面作纯滚动，若系统于图示位置无初速释放，试求释放瞬时圆盘的角加速度和地面对圆盘的约束力。（题9.21答案：）题题9-22图60°AOD题题9-21图BAr60°9-22图示均质圆盘的质量为m，半径为r；均质杆OA的质量为8m，长度为4r，其质心位于杆的中点，对水平轴O的回转半径为；固连于圆盘中心的不计质量的销钉D可沿杆OA的光滑直槽滑动，运动时圆盘可沿足够粗糙的铅垂墙面作纯滚动，若系统于图示位置无初速释放，试求释放瞬时圆盘的角加速度和墙面对圆盘的约束力。（题9.22答案：）9-23图示重100N、长为1m的均质细直杆AB，一端A搁置于水平地面上，另一端B通过一根绳子挂在天花板上。已知杆与水平面间的摩擦因数为0.6，杆于图示位置处于静止状态，若突然将绳剪断，试求绳断瞬间杆的角加速度和水平地面对它的摩擦力。（题9.23答案：）题9-23题9-23图30°BAO题9-24图BAO9-24图示一质量为m、长度为2l的均质细直杆AB，一端B搁置于光滑水平地面上，另一端A用一根长为l、质量可不计的绳子系