中考数学专题复习《动点函数图像（面积类）》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《动点函数图像（面积类）》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一．1.如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动，点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为t（单位：s），△APD的面积为S（单位：cm2），则S随t变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．2．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD3.如图，在边长为3的菱形ABCD中，点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，速度为每秒3个单位；点Q同时从A点出发，沿A→D运动，速度为每秒1个单位，则△APQ的面积S关于时间t的函数图象大致为（）AB C D4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（）ABCD5.在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP＝x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（）ABCD6.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P沿折线CA﹣AB运动，到点B停止，动点Q沿BA﹣AC运动到点C停止，点P运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为2.5cm/s，设运动时间为t（s），△APQ的面积为S，则S与t（0≤t≤4.5）对应关系的图象大致是（）ABCD7.如图，△ABC为等边三角形，AB＝6cm，直线l经过点B，且l⊥BC于点B；将直线l从点B处开始，沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动，移动过程中与AB或AC交于点M，与BC交于点N，当直线运动到点C时停止．若直线运动的时间是t（s），移动过程中△BMN的面积为S（cm2），则S与t之间函数关系的图象大致是（）ABC D二.1.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点E从BC的中点出发，沿矩形的边逆时针运动至边AD的中点时停止．设点E运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD2.如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD＝5，AD＝2，AE＝3，动点P从点E出发，沿路径E﹣B﹣C﹣﹣D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）B． C． D．3.如图，边长为4的正方形ABCD的边上一动点P，沿A→B→C→D→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APB的面积是y，则变量y与变量x的关系图象正确的是（）ABCD三.1.如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm．点P，Q同时从点A出发，点P以4cm/s的速度沿AC向点C运动，点Q以5cm/s的速度沿AB向点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．作▱APDQ，设运动时间为ts，▱APDQ与△ABC重合部分的面积为Scm2，则下列图象中能大致反映S与t的函数关系的是（）ABCD2.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD答案及解析答案：DADCCBC总结：此类题正常的方法就是把每一段的解析式求出来，然后根据解析式判断图像，但是，很多时候解析式并不好求，所以急需简便方法。笔者经过多年的研究发现用如下规律即可一招制胜：①三角形（或四边形）的面积里面有底和高两个量，随着动点的运动如果两个量只有一个量发生变化那么结果就是一次函数，如果两个量都发生变化那么结果就是二次函数；②为二次函数时开口方向怎么确定呢？规律是：两个变量同时增大或者同时减小，求出来的解析式一定开口向上，如果一个增大另一个减小，求出来的解析式一定开口向下。答案：DCB总结：此三道题首先看四个选项，结果发现图像的形状都是一样的，均为一次函数，这个时候就用不到上述总结的结论了，此时要通过图像中每一个拐点的数据，用排除法基本都能做。答案：BA总结：这两道题都面临一个共同的问题，比如，第1题，当D点在三角形内部时好办，直接按笔者前面总结的规律就能判断，但是当D点不在三角形内部了，怎么办？要求的S是重叠部分，此时又是不规则图形，这时应想到用整体去减一部分来表示，但是，减的时候要注意两点：第一，比如第一题不能用▱APDQ的面积—右上角露出的部分，因为▱APDQ的面积是开口向上的二次函数，右上角露出的部分也是开口向上的二次函数，这样减完之后到底是什么样的函数不好确定了；第二，要用整个△ABC的面积减未重合的两个小三角形的面积，因为整个三角形的面积是定值，未重合的两个小三角形的面积用刚才的规律判断可知是开口向上的二次函数，这样减完就开口向下了。（答案：BA）综上所述，一定要记住：此种类型的题一定不用求解析式，按笔者总结