新人教版四年级下册乘法交换律和结合律

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1145+78+55236+65+364+35=145+55+78=200+78=278=236+364+65+35=（236+364）+（65+35）=600+100=700

简便计算2人教新课标四年级数学下册3口算能手2×5=12×5=15×4=16×5=15×6=35×2=24×5=25×4=125×8=8×25=125×8×3=5×2×8=10806060907012010010002003000804每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有25个小组每组里4人负责挖坑、种树2人负责抬水、浇树负责挖坑种树的一共多少人？5一共有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，负责挖坑种树的一共有多少人？25×4=100（人）4×25=100（人）答：负责挖坑种树的一共有100人。答：负责挖坑种树的一共有100人。25×4=4×2514×5＝5×142×5＝5×225×4＝4×25你能再写出几个这样的等式吗？6你还能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数▲×

★=

★×

▲两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a7做一做1：先计算，再用乘法交换律验算34×16=126×37=34×1616×34126×3737×126验：验：8（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：925×（5×2）=25×10=250（桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算每组要浇桶水？5×2=10（桶）第二步：再算一共要浇多少桶水？25×10=250（桶）列成综合算式是：10你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这就是乘法结合律。（25×5）×2=25×（5×2）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？11你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×

★）×

●=__×(__×

__)▲★●(a

×

b)×

c=__×(__×

__)abc12乘法结合律公式(a

×

b)×

c=a

×

(b

×

c)乘法交换律公式a

×

b=b

×

a13比较加法交换律和乘法交换律，加法

结合律和乘法结合律，你有什么发现？

加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）141.根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）225×4＝×225（4）（6×35）×4＝×（×）1657312746354156×13×5＝13×(×)

5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律451496516你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372176