《边坡工程》全套课件

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4第一章边坡工程概述2

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4本章学习目标1、边坡的概念。2、边坡的组成要素。3、边坡的分类。本章教学内容1、边坡的概念。2、边坡的组成要素。3、边坡按岩性、地质环境与人工改造的程度、边坡高度、边坡坡度的分类。本章重点本章重点是了解边坡的概念，边坡的组成要素，边坡按岩性、边坡高度、边坡坡度的分类。本章难点无本章学习方法建议及参考资料熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念。§1.1边坡的概念3

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41、边坡是指地表面一切具有倾向临空面的地质体。2、边坡是一个地质体，即便是稳定的边坡，随着时间的推移，岩体在各种地质营力作用下，它的外形和内在水文地质特性都会不断发生变化，因此，其稳定性也会逐渐改变。如果日常不采取维护措施，也可能失稳形成危坡。3、边坡稳定性是边坡工程的主要研究目的之一。要使边坡处于稳定状态，从力学角度上看，应保持岩体内部结构力的平衡；从岩体形态上看，应使边坡岩体不发生变形、破坏和位移，不使岩体失稳而滑动、崩塌。一切边坡工程都应为未变形边坡，或虽有变形但不危及工程安全，仍然处于稳定状态的边坡。§1.2边坡的组成要素1、边坡是坡面、坡顶及其下部一定深度坡体的总称。2、边坡的临空斜面称为坡面。3、坡面与坡顶面的转折部分称为坡肩。4、坡顶面与坡面下部至坡脚范围内的岩（土）体称为坡体。5、边坡的最下部与平地相接部位称为坡脚。6、坡面与理想水平面交线称为边坡走向线。7、坡面与理想水平面的最大夹角称为坡角。如图1.24

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4所示。§1.3边坡的分类

1.3.1按岩性不同分类根据岩性不同，边坡可分为岩质边坡和土质边坡。一、岩质边坡岩质边坡又分为以下几类：1、侵入岩类边坡2、喷出岩类边坡3、碎屑沉积岩边坡4、碳酸盐岩类边坡5、夹有软弱夹层的沉积岩边坡6、软弱岩层边坡7、特殊岩类边坡8、变质岩类边坡5

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48、变质岩类边坡二、土质边坡土质边坡又分为以下几类：1、黄土边坡2、砂性土边坡3、粘土性边坡4、软土边坡5、土石混合边坡

1.3.2按地质环境与人工改造的程度分类按地质环境与人工改造的程度分为自然边坡和人工边坡一、自然边坡自然边坡是指未经人工破坏改造的边坡，是由地质构造作用形成的。二、人工边坡人工边坡是指由于人们从事岩体工程活动，经人工改造所形成的边坡。

1.3.3按边坡高度不同分类

按边坡高度可分为超高边坡、高边坡、中边坡和低边坡四类：6

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41、超高边坡边坡高度＞100m2、高边坡边坡高度50～100m3、中边坡边坡高度20～50m4、低边坡边坡高度＜20m

1.3.4按边坡坡度不同分类7

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4按边坡坡度可分为微斜边坡、平缓边坡、陡坡、急坡、悬坡、倒坡6种类型。

1、微斜边坡边坡坡度＜5度2、平缓边坡边坡坡度5～15度3、陡坡边坡边坡坡度15～35度4、急坡边坡边坡坡度35～55度5、悬坡边坡坡度55～90度6、倒坡边坡坡度＞90度本章小结8

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4本章主要教学内容总结本章介绍了边坡的概念；边坡的组成要素以及边坡按岩性、地质环境与人工改造的程度、边坡高度、边坡坡度的分类。第二章边坡变形的破坏9

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4本章学习目标1、边坡的破坏形式。2、滑坡的分类。3、滑坡地带的特征。本章教学内容1、了解边坡的主要破坏形式（坍塌，倾倒，滑坡）。2、理解滑坡的分类。3、了解滑坡地带的特征（从地形地貌、岩土结构、水等方面来判断滑坡的存在）。本章重点1、了解边坡的主要破坏形式，理解坍塌、倾倒、滑坡三种形式之间地差异。2、学会从地形地貌、岩土结构、水等方面来判断滑坡的存在。本章难点学会从地形地貌、岩土结构、水等方面来判断滑坡的存在。本章学习方法建议及参考资料:1、熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念。2、根据所学滑坡地带的特征，注意从生活和工作中观察滑坡现象，将它们与所学的知识对比，积累判断滑坡的经验。§2.1边坡的破坏形式所有边坡都将处在不同方式、不同规模、不同程度的变形过程中。由于变形的不断发展可促使边坡破坏，边坡的变形和破坏，是边坡形成发展的必然现象。边坡岩体在次生应力和各种外界应力的作用下，当其动平衡状态遭到破坏，局部边坡岩体发生坍塌的现象，称为边坡的破坏。按破坏机理可将边坡的破坏分为以下几种形式。

2.1.1崩塌崩塌系指边坡上部的岩块在重力作用下，突然以高速脱离母岩而翻滚坠落的急剧变形破坏的现象，如图2.1.1所示。10

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4崩塌的特点：在变形破坏过程中，并不是沿某一固定面的滑动，而

是以自由坠落为其主要运动形式。崩塌现象的发生是由于边坡

岩体在重力的作用和附加外力作

用下，岩体所受应力（压力）超过其抗拉（抗剪）强度时造成的。

2.1.2倾倒当边坡内部存在一组倾角很陡的结构面，将边坡岩体切割成许多相互平行的块体，而临近坡面的陡立块体缓慢地向坡外弯曲倒塌，这种边坡破坏形式称为倾倒，如图2.1.2所示。11

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41、倾倒的特点：岩块一般不发生水平或垂直位移，而是以某一点或块体的某一棱线为转动轴心，绕其外侧临空面转动。2、产生倾倒的原因，就岩块本身而论，如果不考虑外力的作用，

发生倾倒现象是由于产生倾倒力

矩造成的，对于单一岩块其重力

必须落在该岩块所处的底面之外，才有可能产生倾倒。

2.1.3滑坡边坡岩（土）体在重力作用下，沿一定的软弱面或软弱带整体下滑的现象称为滑坡。12

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4一、滑坡的特点边坡发生滑动时，在滑坡前，滑体的后缘会出现张裂隙，而后缓慢移动。滑动初期速度慢，持续时间长，到后期迅速滑落。二、滑坡的原因滑动面的抗滑力小于滑坡体的下滑力。一个发育完全的滑坡，一般具有下列构成要素（如图2.1.3-1、2.1.3-2所示）：2.1.3滑坡1、滑坡体2、滑坡周界3、滑坡壁简称滑壁4、滑坡台阶5、滑动面6、滑坡床7、滑坡前缘（滑坡头、滑坡舌）8、滑动轴（主滑线）9、滑坡裂隙13

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4§2.2滑坡的分类14

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2.2.1按滑坡体的物质组成分类按滑坡体的物质组成分类，可以分为以下几类：1、堆积层滑坡包括坡积、洪积、重力堆积体或沿基岩顶面滑动的各种滑坡。2、残积层滑坡主要指在厚层风化带中的滑坡，滑坡多沿软弱的风化带滑动。3、黄土滑坡新、老黄土中发生的滑坡，多沿新、老黄土接触面滑动。4、粘性土滑坡均质和非均质的粘性土中产生的滑坡。

5、堆填土滑坡人工填筑的路堤土和弃土，主要沿原地面发生的滑动。6、破碎岩石滑坡岩体失去完整性，松散破碎的多种岩石可产生层面滑动和构造面滑动。7、岩石滑坡各种较完整的岩石，以泥岩、泥质页岩、片岩等软弱岩石中的滑坡为多。煉2.2.2按滑坡的厚度分类按滑坡的厚度可分为浅层滑坡、中层滑坡、深层滑坡3类。1、浅层滑坡厚度＜6m。2、中层滑坡厚度6～20m。3、深层滑坡厚度＞20m。煉2.2.3按力学条件分类按力学条件分类，可分为以下2类：

1、牵引式滑坡滑坡体下部先变形滑动，使上部岩体失去支撑，从而使上部岩体也随着变形移动，如图2.2.3-1所示。2、推移式滑坡滑坡体上部先滑动，因而使下部岩体也变形滑动，如图2.2.3-2所示。15

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2.2.4按滑坡体积大小不同分类按滑坡体积大小不同可分为小型滑坡、中型滑坡、大型滑坡、巨型滑坡

4类。1、小型滑坡滑坡体积＜1.0万m32、中型滑坡滑坡体积1.0～10万m33、大型滑坡滑坡体积10～100万m34、巨型滑坡滑坡体积＞100万m316

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2.2.5按滑行速度不同分类按滑行速度的不同分类，可分为以下4类：1、蠕动滑动平均滑动速度小于0.01mm/s时称为蠕动滑动。2、慢速滑动平均速度为0.01mm/s

～1.00cm/s时称为慢速滑动。3、快速滑动平均速度为1.00cm/s

～1.0m/s时称为快速滑动。4、高速滑动平均滑动速度大于1.0m/s时称为高速滑动。

2.2.6按滑动面形态不同分类一、平面滑动边坡岩体沿某一结构面如层面、节理或断层面发生滑动，如图2.2.6-1所示。通常发生在滑动面的倾向与边坡面的倾向一致，而滑动面的倾角小于边坡角但大于其内摩擦角的层状或有粘土夹层的岩体中。二、楔体滑动当边坡岩体中有两组或两组以上结构面与边坡斜交，且相互切割成楔形体而滑动。当两结构面的组合交线的倾向与边坡倾向近于一致，组合交线的倾角小于边坡角而大于其内摩擦角时，较易发生这类破坏，如图2.2.6-2所示。17

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4§2.3滑坡地带的特征

2.3.1地形地貌1、山坡或河谷谷坡上的圈椅地貌是比较容易发生滑坡的地方。圈椅地貌中的缓坡多由坡积物组成，也是地表水汇集之处。2、在较陡的大段河谷谷坡中间，夹一段台地状的滑坡地。有时滑面被冲割成鸡爪

形山梁，这种缓坡或山梁往往易发生滑坡。3、坡体上杂乱无规则，还有积水洼地、地面裂隙、醉汉林、马刀树、房屋倾斜、

房墙开裂等现象，可能是发生滑坡的地方。4、沿河圆顺的凹岸中突然有一小部分向河床凸出侵占河床，凸出段有残留的大弧

石，这可能是由古滑坡舌部的残留物形成，如图2.3.1-1所示。18

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45、双沟同源地形，如谷沟不深，沟间距离数十米至数百米，沟源相连呈钳形，沟间山谷多呈上、下陡而中间缓的鼻型斜坡地形，也容易发生滑坡。这种地形往往是由于山坡曾发生过移动，水流沿周围侵蚀发育的结果，是古滑坡错落残留的痕迹，如图2.3.1-2所示。

2.3.2滑坡的岩、土结构1、页岩、泥岩、泥灰岩、千枚岩、滑石片岩、云母片岩以及其他容易风化遇水软化的岩石及粘性土、黄土及各种成因的堆积层，都比较容易发生滑坡。2、断层面，节理面，褶曲两翼的倾斜面，不整合面以及倾角较陡、倾向向外、走向与边坡走向线交角小于45°的基岩层面，都容易构成滑坡的滑动面。3、岩、土有扰动、松脱现象，基岩层位、产状特征与外围不连续，说明山坡发生过滑坡。4、滑坡发生后，其后缘断壁上有顺坡擦痕，前缘土体被挤出，滑坡两侧以沟谷或裂面为界，滑床常有由粘性物质或粘粒夹磨光角砾组成塑性变形带。19

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2.3.3水20

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41、地表水不易排出，甚至形成积水；2、斜坡含水层的原有状况被破坏，滑体成为复杂的含水体；3、在缓坡后缘、前缘、坡脚或坡面等地形变化处有泉水及湿地分布；4、河水淘蚀，冲刷坡脚；5、灌溉水或其他水渗漏。以上情形都会促成滑坡发生。本章小结21

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4本章主要教学内容总结介绍了解边坡的主要破坏形式（坍塌，倾倒，滑坡）、滑坡的不同分类方法。在了解滑坡地带的特征的基础上，学会从地形地貌、岩土结构、水等方面来判断滑坡的存在。第三章影响边坡稳定性的主要因素本章学习目标1、理解地层与岩性对边坡稳定性的影响。2、理解岩体结构对边坡稳定性的影响。3、理解水的作用对边坡稳定性的影响。4、理解振动的作应对边坡稳定性的影响。的影响。本章教学内容1、地层与岩性的影响。2、地质构造与地应力的影响。本章重点1、领会地层与岩性、地质构造与地应力、结构面的成因类

型、结构面的组数与数量、结构面的连续性和间距、结构面的起伏度和粗糙度、结构面的结合状态及充22

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45、理解边坡的几何形状及表面形态对边坡稳定性填物、结构面的产状及其与边坡临空面的关系等对边坡稳定的影响，水对边坡岩体的物化破坏作用，振动速度对边坡岩体稳定性影响，振动波对边坡岩6、理解地质构造与地应力对边坡稳定性的影响。体的破坏，边坡的外形、边坡的断面形状对边坡稳定性的影响。

2、简单运用静水压力和浮托力、动水压力（渗透力）的计算，3、结构面的成因类型，结构面的组数与数量，结振动速度及爆破振动力的计算。构面的连续性和间距，结构面的起伏度和粗糙度，结构面的结合状态及充填物，结构面的产状及其与边坡临空面的关系。4、静水压力和浮托力，动水压力（渗透力），水对边坡岩体的物化破坏作用。5、振动波对边坡岩体的破坏、爆破振动力的计算、振动速度对边坡岩体稳定性影响。6、边坡的外形、边坡的断面形状对边坡稳定性的影响。本章难点1、理解结构面的成因类型，结构面的组数与数量，结构面的连续性和间距。2、结构面的起伏度和粗糙度对边坡稳定性影响的异同。本章难点1、理解结构面的成因类型，结构面的组数与数量，结构面的连续性和间距。2、结构面的起伏度和粗糙度对边坡稳定性影响的异同。3、结构面的结合状态及充填物、结构面的产状及其与边坡临空面的关系对边坡稳定性的影响。4、静水压力和浮托力的简单计算。5、动水压力（渗透力）的估算。6、水对边坡岩体的物化破坏作用。7、振动速度估算及其对边坡岩体稳定性影响。8、爆破振动力的计算。9、边坡的断面形状对边坡稳定性的影响。本章学习方法建议及参考资料1、熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念。2、结合生活和工作中的认识，与所学的知识对比，加深对影响边坡稳定性的主要因素的理解。3、学会使用所学的公式，在已知必要参数的前提下，对静水压力和浮托力、动水压力（渗透力）以及振动速度、爆破振动力进行计算。23

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4影响边坡岩体稳定性的因素可分为内在因素和外在因素。内在因素主要包括边坡岩体的地层、组成边坡岩体的岩性、地质构造、岩（土）体结构、地应力以及水的作用。外部因素主要指边坡形态的改造、气象变化、振动作用、工程荷载、植被作用以及人为因素的影响等。§3.1地层与岩性一、地层地层中含有特殊的矿物成分和风化物质而在地层内容易形成滑动带。例如，在高灵敏的海相粘土，裂隙粘土，第三系，白垩系，侏罗系红色页岩、泥岩地层，二迭系煤系地层，以及古老的泥质变质岩系，如千枚岩、片岩等地层，都属于易滑地层。在这些地层形成的边坡稳定性必然较差。二、岩性岩性是指组成岩石的物理、化学、水理和力学性质。边坡岩体如果是整体性好、坚硬、致密、强度高的块状或厚层状岩体，可以形成高达数百米的陡立边坡而不垮塌。在整体性差、松散、破碎、强度低的岩体中，边坡坡度较缓也有可能失稳。而黄土边坡在干燥条件下可以直立不溃，在淤泥或淤泥质软土地段，由于淤泥

的塑流变形，边坡则难以形成。因此，由某些岩性组成的边坡在干燥时或在天

然状态下是稳定的，一经水浸，特别是岩体在饱水条件下，岩体强度会显著降

低，边坡往往会出现失稳。24

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4由于地层与岩性对边坡的形成、发展和稳定状态的控制作用，使各种变形破坏形式带有一定的区域性。在黄土地区，边坡变形破坏形式以滑坡为主。在花岗岩和厚层石灰岩风化强烈地区，往往以崩塌为主，但当岩体中节理、裂隙发育、岩体被结构面切割严重时，边坡变形破坏的形式也以滑坡为主。边坡的滑落主要是剪切破坏，因此，岩体的抗剪强度是衡量边坡岩体稳定性的必要条件。从岩性对力学性质的影响可知，坚硬、致密的岩体其抗剪强度较高，不易发生滑坡；松散、破碎的岩体其抗剪强度低，容易滑坡。25

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4§3.2地质构造与地应力26

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4一、地质构造地质构造主要指区域构造特点、褶皱形态、岩层产状、断层和节理裂隙发育特征以及区域新构造运动活动特点等。在区域构造比较复杂的地区，边坡的稳定性较差。易出现超大型滑坡及滑坡群。边坡地段的岩层褶皱形态和岩层产状，将直接控制边坡变形破坏的形式和规模。断层或节理裂隙本身就是构成滑坡体的滑动面或滑坡的界面。二、地应力地应力是控制边坡岩体节理发育裂隙扩展以及边坡变形特征的重要因素。此外，地应力还可直接引起边坡岩体的变形甚至破坏。在评价边坡稳定性时，尚需要在现场实测地应力的大小和方向，以便判定它对边坡岩体稳定性的影响程度。§3.3岩体结构27

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4岩体中的断层、层理、节理和片理等结构面是边坡稳定性的控制因素。岩体中有结构面存在，降低了岩体的整体强度，增大了岩体的变形性和流变性，形成了岩体的不均匀性和非连续性。大量边坡的失事证明：一个或多个结构面组合边界的剪切滑移、张拉破坏和错动变形是造成边坡岩体失稳的主要原因。

3.3.1结构面的成因类型结构面按其成因可分为原生结构面、构造结构面和次生结构面3类。1、原生结构面原生结构面为成岩阶段形成的结构面，按其成岩作用可分为沉积结构面、火

成结构面和变质结构面。2、构造结构面构造结构面是在地质构造运动中受构

造应力作用所产生的破裂面和裂隙带，包括劈理、节理、断层及层间错动等，按力学性质又分为压缩、张拉、扭性、压扭性和张扭性等结构面。3、次生结构面次生结构面是在原生结构面的基础上，因风化、地下水和卸荷作用，使原有

的结构面规模加大以及性质改变的结

果。

3.3.2结构面的组数与数量28

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4边坡受一组结构面和多组结构面的切割，其对边坡稳定性的影响程度是不同的。当边坡岩体受多组相互交切的结构面切割时，不仅使整个边坡岩体自由变形的可能性会更大，而且使切割面、滑动面、甚至临空面产生的机会更多，因而组成可能滑动的块体的条件会更多，同时也给地下水活动提供了有利的条件，对边坡稳定性显然是不利的。结构面数量的多少，将直接影响到被切割岩块的形状和大小，它不仅影响到边坡的稳定性，同时也影响到边坡变形破坏的形式。严重破碎的岩体边坡，可能出现类似于土质边坡那样的圆弧形滑动破坏。

3.3.3结构面的连续性和间距29

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4大的结构面延展范围大，连续性也好，对边坡稳定性不利。如果结构面之间不能全部贯通，岩体强度有一部分被完整岩石所控制，有利于边坡稳定。在边坡岩体调查中，对结构面的连续性要做定性描述，即观察结构面沿走向和倾向方向上延展长度，并予以记录。结构面的间距是指在结构面法线方向上两相邻结构面间的距离。结构面的密度可用裂隙度表示。裂隙度是指在法线方向单位长度上结构面的数目。结构面间距和密度表明岩体结构面的发育程度和被结构面切割岩块的大小。结构面间距小或密度大的边坡岩体易于破坏。

3.3.4结构面的起伏度和粗糙度结构面一般是粗糙不平的，这种特性对结构面的抗剪强度有重要影响，特别是当结构面之间相互镶嵌没有明显位移的情况下更为明显。结构表面按其起伏不平的程度，规模较大的起伏不平称为起伏度。结构表面按其起伏不平的程度，规模较小的起伏不平称为粗糙度。粗糙度所表征的起伏不平，在岩体滑动的剪切过程中会被剪切掉，从而增大结构面的抗剪强度。据起伏度表征的起伏不平，在岩体沿结构面滑动的剪切过程中，可能出现2种情况：1、如果上覆压力（正压力）不大，剪切时只沿表面凸起部分跨越，而凸起部分不会被剪掉，使剪切滑移过程发生剪胀现象。这时结构面的抗剪强度如图3.3.4-1中OA线，其表达式为：30

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4式中：结构面内摩擦角；粗糙角（或称爬坡角）。如图3.3.4-2所示。31

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4煉3.3.5结构面的结合状态及充填物32

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4结构面的结合状态，充填物的特性一般有以下几种情况：1、结构面是闭合的、干净无充填物，相邻结构面直接接触，结构面的抗剪强度取决于结构面壁的岩性、硬度、表面的粗糙度和起伏度等因素。2、结构面是闭合的，但有泥质或矿物质薄膜等，结构面的抗剪强度不仅取决于面

的形态（光滑、粗糙）和面壁岩性，而且也取决于这些薄膜的矿物类型及其亲水性。

3、结构面是张开的，或被大量不连续岩粉、岩屑所充填或者充水充气等，结构面的抗剪强度显著降低或完全丧失。4、结构面间被连续的充填物所充填，两相邻的结构面不直接接触，结构面的抗剪强度取决于结构面表面起伏度和充填物的厚度，以及充填物的成分（硅质、钙质、泥质）与其物理力学性质。当结构面上充填物的厚度大于起伏差的高度时，就以充填物的抗剪强度作为计算依据，不应将结构面起伏度的影响考虑在内。结构面倾向与边坡面倾向相同，且两者的倾角相等时，属稳定边坡，如图3.3.6-2（c）。结构面倾向与边坡面倾向相同，结构面的倾角α大于边坡面倾角β时，也属稳定边坡，如图3.3.6-2（d）。33

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44、当结构面的倾向与边坡坡面倾向方向相反时，边坡也属稳定边坡，如图3.3.6-4所示。3、当结构面呈水平状态时，这时边摩擦角时，则楔形体可能滑动，如坡属稳定边坡，如图3.3.6-3所示。图3.3.6-5所示。当两结构面形成的楔形体的组合交线AB的倾角等于或大于坡面角以及小于坡面角但组合交线延伸到坡同向缓倾边坡的稳定性较反向坡角岩体内部时，边坡均属稳定的，为差；同向缓倾坡中岩层倾角越小，如图3.3.6-6所示。稳定性越差；水平岩层稳定性较好。5、当有两组结构面与坡面斜交的情况下，边坡岩体被切割成楔形体，其稳定程度视结构面组合交线与坡面的相互关系而定。当两结构面形成的楔形体组合交线AB与坡面倾向相同，其组合交线的倾角小于坡面角但大于结构面内35

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4§3.4水的作用

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3.4.3水对边坡岩体的物理化学的破坏作用40

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4发生水化作用和脱水作用。在吸水或脱水过程中都能引起矿物体积的膨胀或收缩，从而导致岩体松散、破碎或改变其化学成分。当水中含有CO2等气体时，水的化学溶解和潜蚀能力将大为加强。水的有关化学作用和气温的物理作用相配合，将促使风化作用向深部发展和扩散，使岩体的破坏更为严重。

二、水对边坡岩体的物理作用水对边坡岩体的物理作用是使岩体碎裂。水在结冰时，其体积增大10％左右，渗入岩体裂隙中的水结冰后可能对岩体产生很大的膨胀力，使岩体沿着原有的裂隙迅速开裂。对于裂隙中的某些次生充填物、松散夹层或粘土质软岩，由于水的蒸发也会产生收缩性开裂而导致不同程度的破坏。水本身赋存于滑体滑动面间而形成了润滑介质，使颗粒间和滑面问的摩擦系数在一定范围内随湿度的增大而急剧下降，使边坡岩体的稳定程度降低，特别是当有粘土质充填物时，更应注意水对

一、水对边坡岩体的物理化学的破坏作用在一定条件下，岩体矿物吸收或失去水分子而边坡滑面的润滑破坏作用。水的浸泡使（岩）土体的强度大为降低，形成岩体强度的软化。水的软化作用对岩土质边坡稳定性危害较大。当边坡岩体或软夹层的亲水性强，有易溶于水的

矿物，如含盐的粘土质页岩等，浸水后易发生质

的变化，使岩石和岩体受到破坏而发生泥化现象，以致影响边坡稳定。对于土质边坡，浸水后的软

化现象更加明显，特别是湿润的黄土边坡，遇水

后将急剧变形而破坏，水流冲刷对河谷边坡会产生侵蚀下切，常常截断岩体底部滑面使岩体临空，极易导致滑动。水流冲刷往往是岸坡崩塌的原因。易风化岩层边坡常因地表水流冲刷而迅速变形。在松散砂土中流动的地下水，可将岩体中的细粒冲走，使土体出现管涌而引起边坡变形或破坏。

3.4.4地下水的存在和水位的高低对边坡稳定性的影响对软质边坡岩体，以内聚力C=4.9MPa，内摩擦角φ=30°时进行理论计算表明，其极限边坡高度H和边坡角β随地下水位的变化而变化。如图3.4.4给出了3种地下水位的计算结果。60m高的边坡被水饱和后其极限边坡角为34°；如将地下水完全疏干，则极限边坡角可达53°；如将地下水疏于一半，那么极限边坡角可达42°。这说明地下水的存在和水位的高低对边坡稳定的影响。41

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4煉3.4.5地下水的流动与断层透水性的优劣对边坡稳定性的影响当边坡岩体有断层存在并有地下水活动时，由于地下水的流动情况与断层透水性的好坏有极大关系，因此，对边坡稳定性的影响和破坏作用也不尽相同。一般有以下几种情况：1、断层透水性较差时，在边坡岩体中起隔墙作用，如图3.4.5（a）所示。由于断层透水性差，使断层后方水位升高，水压与水深的平方成正比，所以在断层后方会产生较大的静水压力，推促断层前方的边坡岩体向前移动，因而不利于边坡的稳定。2、断层透水性良好时，水可能积蓄于坡脚，而降低岩体的粘聚力强度，不利于边坡稳定，如图3.4.5（b）所示。3、有时透水性良好的断层会起排水钻孔的作用，如图3.4.5（c）所示。它将水导至下部透水层中，降低坡脚处的水位，因而有利于边坡的稳定。42

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4§3.5振动的作用43

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4煉3.5.1振动波对边坡岩体的破坏作用都可能引起边坡岩体应力的瞬时变化，从而影响边坡的稳定性。采掘爆破可使岩体产生疲劳效应。形和破坏。压缩波到达边坡自由面后在岩体内产生新的裂隙。额外的动力，促使边坡破坏。龟裂带内岩体受到较为强烈的破坏，地表产生一些可见的裂隙，严重时岩体会产生错动隆起和体积增大，在某些情况下，可能使边坡露天采石场大规模爆破与山区修建道路挖方岩体强度降低30％～50％。由于每个台阶的边坡爆破产生的冲击波和地震产生的地震波，都或多或少地承受这一影响，因此对整个边坡来讲，客观上存在一定深度的爆破松动带，如图3.5.1所示。由于振动波产生的振动可以破坏土、砂颗粒根据某些露天矿观察结果发现，爆破松动带可问的联结力，饱水的砂可能出现液化，长期的达10～15m。地震所产生的横波在地表引起周期性晃动，边坡岩体在爆破动应力的瞬时冲击作用下，破坏力最大；纵波在地表引起上下颠波，由于爆破冲击波向四周传播，致使岩体产生变破坏力较小。在地震振动的作用下，首先使边坡岩体的结部从自由面开始产生拉伸波，岩体受到拉力作构面张裂、松弛，地下水状态发生较大的用，使自由面附近岩体中的裂隙裂开、扩展或变化，然后在地震力的反复振动冲击下，边坡岩体结构面发生位移变形，直至破坏。爆破振动波通过岩体时，给潜在的结构面以地震影响不仅表现在当时引起的崩塌和滑坡，而且由于地震震坏岩体，山体产生裂缝，震后在靠近最终边坡时，由于爆破的后冲作用在边数年内仍继续出现崩塌和滑坡。坡上产生龟裂带，容易导致边坡岩体发生崩塌或滑动。44

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4§3.6边坡的几何形状及表面形态煉3.6.1边坡的外形边坡走向的表面形状不同，可影响边坡岩体内的应力性质，如图3.6.1所示。对于凸形边坡，由于岩体鼓出，两侧水平易受拉应力，所以稳定性较差。

对于凹形边坡，由于边坡岩体表面处于二向受压状态，所以稳定性较好。同时凹形边坡，边坡等高线曲率半径越小，越有利于边坡稳定。圆形封闭圈的边坡比相同地质条件下的矩形封闭圈的边坡稳定；而矩形封闭圈的纵向长度越大，边坡稳定性也越差。46

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4煉3.6.2边坡的坡度与高度47

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4对于均质岩土边坡，坡度越陡，坡高越大，其稳定性越不好。当边坡的稳定性受同向倾斜滑动面控制时，边坡的稳定性与边坡坡度的大小关系不大，而主要取决于边坡的高度。当边坡的坡度越陡（即边坡角越大），使坡顶与坡面拉应力带的范围也越大，坡脚应力集中带的最大剪应力增加，不利于边坡稳定。煉3.6.3边坡的断面形状边坡从垂直断面上看，可分为平面边坡、凸形边坡和凹形边坡3类，如图3.6.3所示。凸形边坡具有上缓下陡的外形，如图3.6.3（a）所示。这种边坡符合露天矿边坡形成的时间特点，因此，它是适用于深露天矿边坡的断面形状。平面边坡（也称直线边坡），这种边坡形式的绘制和计算最简单，但平面边坡是按组成边坡岩体的平均性质考虑的。如果组成边坡岩体的强度有强有弱，且彼此悬殊较大时，即使采用了较大的安全系数，也难免在弱岩层中发生破坏。直线边坡的倾角上下一致，如图3.6.3（b）所示。凹形边坡是根据松散介质力学计算出来的边坡，上陡下缓，如图3.6.3（c）所示。这种边坡比直线边坡在相同的条件下要多挖岩石。48

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4§3.7其他因素49

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4一、风化作用风化作用使边坡岩体随时间的推移而不断产生破坏，最终也可能严重地威胁边坡稳定。二、人为因素在工程建设或生产建设中，人为地促使边坡破坏，如破坏坡脚、挖空坡脚、坡顶欠挖以及在坡眉附近设有各种建筑物和排土场。有时为了减少基建投资和缩短基建时问，而将排土场设在境界附近，从而加大了边坡上的承载重量，增加了边坡岩体的下滑力，以致发生滑坡。三、植被生长的影响植物根系可保持土质边坡的稳定，通过植物吸收部分地下水有助于保持边坡的干燥。在岩质边坡上，生长在裂隙中的树根有时也是边坡局部崩滑的起因。本章小结50

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◆本章主要教学内容总结介绍了地层与岩性、地质构造与地应力、结构面的成因类型、结构面的组数与数量、结构面的连续性和间距、结构面的起伏度和粗糙度、结构面的结合状态及充填物、结构面的产状及其与边坡临空面的关系等对边坡稳定的影响；水对边坡岩体的物化破坏作用；振动速度对边坡岩体稳定性影响；振动波对边坡岩体的破坏；边坡的外形、边坡的断面形状对边坡稳定性的影响。在已知参数的条件下，学会对静水压力和浮托力、动水压力（渗透力）的计算，振动速度及爆破振动力的简单计算。本章学习目标1、了解岩体结构分析的步骤。构面。本章教学内容1、岩体结构分析的步骤。本章重点1、理解和掌握赤平极射投影的基本原理、51

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42、掌握赤平极射投影的原理与绘制方法。投影方法。3、学会岩体结构分析方法。 2、理解和掌握实体比例投影法。4、学会利用赤平等面积投影法确定优势结3、学会绘制结构面的极点投影图，绘制结构面的极点等值线图。4、综合使用赤平极射投影法和实体比例投影法对单一结构与坡面同倾向的边坡、单一2、赤平极射投影的基本原理、投影方法，结构面与坡面斜交的边坡、两组结构面与边投影网的绘制，实体比例投影法。坡斜交、三组及三组以上结构面与边坡斜交

3、单一结构与坡面同倾向的边坡、单一结等情形的边坡进行岩体结构分析。构面与坡面斜交的边坡、两组结构面与边坡斜交、三组及三组以上结构面与边坡斜交等情形下的岩体结构分析。4、绘制结构面的极点投影图，绘制结构面的极点等值线图。第四章边坡岩体结构分析本章难点1、理解和掌握赤平极射投影的基本原理、投影方法。2、理解和掌握实体比例投影法。3、学会绘制结构面的极点投影图，绘制结构面的极点等值线图。4、综合使用赤平极射投影法和实体比例投影法对单一结构与坡面同倾向的边坡、单一结构面与坡面斜交的边坡、两组结构面与边坡斜交、三组及三组以上结构面与边坡斜交等情形的边坡进行岩体结构分析。本章学习方法建议及参考资料1、熟悉和掌握赤平极射投影的基本原理。2、通过绘制绘制结构面的极点投影图、结构面的极点等值线图来掌握赤平极射投影法和实体比例投影法。52

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4§4.1岩体结构分析的步骤53

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4边坡岩体结构分析是根据岩体形态、产状、性质、规模及其组合关系，以地质力学原理为基础，研究岩体结构特征，应用赤平极射投影和实体比例投影为手段进行图解分析，定性评价边坡稳定性，推断分析、设计稳定边坡角的一种方法。

4.1.1现场岩体调查与相关参数测量边坡岩体的稳定性，从岩体结构分析上看，主要取决于边坡岩体结构面的性质、连续性及其相互组合关系。根据边坡稳定性研究的需要，应当查明结构面的以下特征：1、结构面的类型、性质和产状。2、结构面的分布特征和连续性、结构面的间距和密集度。3、结构面间充填物的厚度、成分和性质。4、边坡岩体结构类型和特征。

4.1.2初步判断边坡岩体结构的稳定性54

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4采用赤平极射投影法，对结构面调查的数据进行整理，分析边坡范围内结构面、结构体的组合特征以及与坡面的组合关系。1、如果结构面比较单一且与坡面的组合关系简单，即可应用赤平极射投影原理判定边坡岩体的稳定状态，从而推断稳定的边坡角。2、如果边坡岩体内结构面组数多、分布广时，尚需绘制出结构面的极点投影图和极点等值线图，以便从极点等值线图来确定优势结构面的数量和产状，根据优势结构面的产状，对边坡可能破坏的方式和稳定情况进行初步评价。

4.1.3推断滑坡体的形态与滑体的几何尺寸赤平极射投影只能反映物体的线和面产状与角距的关系，而不涉及它们的具体位置、长短和大小。必须结合实体比例投影法来分析边坡范围内优势结构面的组合特征以及其与边坡面的组合关系，判定边坡岩体稳定的结构类型，并求得滑坡体的几何尺寸与形态，为稳定性计算提供依据。煉4.1.4工程地质剖面图的绘制综合工程地质、岩体结构分析等的实际资料，绘制出具有岩体结构网格的工程地质剖面图，为边坡稳定性力学分析提供边界条件。§4.2赤平极射投影的原理与方法55

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4.2.1基本原理赤平极射投影是将物体在三维空间的几何要素表示在平面上的一种投影方法。赤平极射投影的特点：只反映物体的线和面的产状和角度关系，并不涉及其具体位置，也不涉及其面积的大小、线段的绝对长短和点与点之间的绝对距离。赤平极射投影作图包括以下2个步骤：作球面投影，化球面投影为赤平投影。一、作球面投影利用一个球体作为投影工具（称为投影球），以球体中心（球心）作为比较物体几何要素的方位和角度的原点，并以通过球心的一个水平面作为投影平面（如图4.2.1（a）中的NESW平面），称为赤道平面，如图4.2.1（b）。作球面投影时是将物体的几何要素线、面置于球心，使这些几何要素延伸与球面相交，得到球面投影。如图4.2.1（a）所示。将一个倾斜平面SHNK通过球心O，延伸该平面与参考球面相交成一圆SHNK，则

SHNK圆即为SHNK倾斜平面的球面投影。二、化球面投影为赤平投影把过球心的垂直轴与投影球面的交点称为球极，位于赤道平面上部的球极称为北极，位于下部的球极称为南极。为了使用上的方便，一般只用半球面投影，或用上半球投影，射线由下半球球极（南极）发出；或用下半球投影，射线由上半球球极（北极）发出。图4.2.1（a）系用上半球投影，以下半球球极为极点向SHNK斜面上的上半面的球面投影SHN各点作射线。由南极F点向球面投影发出的射线是FH，FS，FN等，称为极射线。它们与投影球的赤道平面的交点N，M，S所形成的圆弧SMN就是SHN斜面的赤平极射投影。56

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4.2.2投影方法57

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4设有一结构面，走向南北，倾向东，倾角为α，作图时，首先通过S-N线倾向东的一个圆，即球体中SHNK圆。该圆就表示这一结构面，如图4.2.1（a）所示。它在球体中与赤平面NWSE的夹角α就是它的倾角。这个结构面与上半球面的交线是SHN，由极点F向SHN做射线与赤平面交成一圆弧NMS，则此圆弧即为结构面SHN的赤平极射投影。把赤平面从图4.2.1（a）中取出，如图4.2.1（b）所示。弧凹所向的方向就是结构面的倾向。弧顶M越靠近赤道大圆的边缘，表明该面倾角越小，当M与W重合时，表明该面是水平面。反之，弧顶越靠近中心O，则结构面越陡，当M与O重合时说明结构面是垂直的平面。读图时可根据以下关系来判断结构面的走向、倾向及倾角的大小，即：弧弦表示走向；弧凹方向表示倾向；弧背与赤道大圆周的距离表示倾角的大小。58

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4煉4.2.3投影网目前广泛使用的赤平投影网有2种，用法基本相同。吴尔福于1920年创造的赤平极射等角度投影网，简称吴氏网。施密特介绍的赤平等面积投影网，简称施氏网。吴氏网具有等角性，制作方便，多用它来探讨结构体的组合特征及结构面与边坡坡面或岩体中开挖面的组合关系。施氏网具有等面积性，所以在地质力学分析中广泛用来统计结构面分布密度，从而找出优势结构面，为边坡稳定性分析提供地质依据。一、吴氏网1、吴氏网是由基圆（赤平大圆）和一系列经纬网所组成。经纬网格是由一系列走向南北的经向大圆弧和一系列走向东西的纬向小圆弧交织而成。2、标准吴氏网是以基圆直径为20cm，网格的角距为2°所绘成的规网，如图4.2.3-1所示。59

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4经线的绘制①经线为通过投影球心，走向南北，倾向东和倾向西，倾角由0°～90°的一组平面的赤平极射投影，它们都是直径各不相同的圆弧。②绘制时，首先将投影网外圆NW弧分度，每格2°或5°，如图4.2.3-2。③将分度所得各点与S点直线相连，这些直线在WO线段上有一系列交点。然后作每个交点与S点连线的垂直平分线与OE线段（或其延长线）相交，又得一系列交点，分别以这些交点为圆心，以这些交点到S点的距离为半径，作一系列通过NS的圆弧，它们就是投影网西半部的经线。④将NE弧分度后，也可作出东半部的经线。纬线的绘制①纬线为不通过投影球球心，走向东西，纬度（为地球球面的法线与赤道平面的夹角）为南纬0°～90°和北纬0°～90°的一组垂直平面的赤平极射投影。②绘制时首先将NE弧分度（每格2°或5°）将所得各点与圆心O相连，然后自各点作切线，它们与经线SN的延长线相交得到一系列交点。③以这些交点为圆心，以交点至NE弧段上各相应分度点的切线段为半径作圆弧，此一系列圆弧为北半部的纬线。④同理，将SW弧段分度后也可作出南半部的纬线，图4.2.3-3表示了北纬50°纬线的绘制法。60

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42、施氏网①施氏网是一种等面积投影网。②等面积投影是指参考球上任一给定面积的球缺面，不论此等面积球缺面位于球的哪个部位上，其赤平投影图形的面积都应当相等。③施氏等面积赤平极射投影网如图4.2.3-4所示④等面积赤平极射投影作图法仍以投影球作投影工具，但投影面不是通过球心，而是在投影球上部（或下部）与投影球极点相切的水平面为赤平投影面，如图4.2.3-5所示。61

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4⑤将投影平面由通过球心的水平面位置挪到切于球顶点（极点）的位置上，因此赤平圆的半径将增大1.414倍。⑥设结构面R按其产状通过球心，其法线与球面交于极点P处。以球顶N点为球心，以

NP为半径，作一圆弧与等面积投影平面NN'交于P'点。此点就是线段OP的等面投影点，而Rn是OP的等角投影点。62

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4煉4.2.4利用投影网（吴氏网）作投影图的步骤已知某一结构面走向N40°E，倾向SE，倾角60°，绘制其赤平极射投影。绘制步骤如下：1、将绘图透明纸放在投影网上，按投影网大小画圆，在圆周上同样标出E，S，W，N

4个方向。2、根据结构面的走向方位，依投影网上的刻度，在绘图透明纸圆周上取N40oE的a，

b2点，ab连线的方向就是结构面的走向，如图4.2.4（a）。3、转动绘图透明纸，使a，b2点的投影网上的N，S极点重合，如图4.2.4（b）所示。根据赤平极射投影原理可知，结构面倾向东南时，代表结构面的投影圆弧应凹向南东，故圆弧投影线应落在投影网的左半部。根据结构面的倾角为60°，描下投影网上相同

角度的经线a

Mb，此圆弧即为所求结构面的赤平极射投影。4、再将图4.2.4（b）转回原来的位置，如图4.2.4（c）所示。63

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4煉4.2.5实体比例投影法实体比例投影是运用垂直投影原理和方法，将岩体的立体结构化为平面几何图形，以赤平极射投影为基础，并根据实测数据按比例作图，以求结构面和结构面间组合交线的相互关系及空间方位，如图4.2.5-1所示。在立体图上，结构面AZKMB和CZLMD相互交切，将边坡切割成不稳定体KMLZ。如果不稳定体发生破坏或变形，它一定沿着组合交线MZ向下滑动。组合交线的方位即是滑坡体的滑动方向。在水平图上作不稳定体KMLZ及组合交线MZ的垂直投影，得到K′M′L′Z′及M′Z′。此投影即为实体比例投影。则K′M′L′Z′即为不稳定体在水平投影图上的边界。在立体图上，K和L两点是野外实测的2个结构面的控制点，用以表示两组结构面的相对位置关系。平面投影图比例尺的大小，是根据实测或设计边坡断面的底宽和高度做适当的选择，一般用1/100，1/200，1/500，1/1000等比例。64

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4结构面走向倾向倾角A-AN3

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°WSW5

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°B-BN3

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°ESE5

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°坡面D-DEWS6

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°65

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4【例】已知边坡高度为H，底宽为m，有2组结构面切割边坡岩体，实测两结构面在边坡坡顶线上的距离为n，坡面和结构面的产状要素见表4.2.5-1，求不稳定体的边界及滑动方向。表4.2.5-1坡面与结构面产状要素1、求出结构面、边坡面及各面的组合交线的赤平极射投影。在图4.2.5-2（a）上，根据吴氏网判读各交线的产状，D1RSD2为坡面的赤平极射投影，A1MSA2为A1-A2结构面的赤平极射投影，B1RMB2为B1-B2结构面的赤平极射投影，OR和OS分别为两结构面与坡面的交线，OM为两结构面间组合交线，它们的产状要素由赤平极射投影图上判读。如求交线OR产状时，将图4.2.5-2（a）覆于吴氏网上（由于它们是画在透明纸上，大小相等）使两图外圆重合，转动图4.2.5-2（a）令OR与投影网的EW线重合，延长OR至投影网外圆得P点，读P至R点的角度，即为OR的倾角，而OR在图上所指的方向即为它的倾向，如此可得到各组合交线的产状要素（见表4.2.5-2所列）。66

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4组合交线倾向倾角备注ORSE4

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°B-B结构面与坡面交线OSSW4

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°A-A结构面与坡面交线OMS3

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°两结构面组合交线表4.2.5-22、绘制边坡的水平投影图，并画出不稳定体的投影，如图4.5.2-2（b）。根据实测的边坡断面宽m为半径画圆，作为实体水平投影面。通过圆心画出对应边坡坡顶线的投影D3-D4，并将投影平面分为左、右两部分，以其左侧作为结构面与边坡面交线的投影区，右侧为结构面与坡顶面交线的投影区。把实测的2个结构面在坡顶线上的出露点距离为L，按比例绘在水平投影面上，如图4.2.5-2（b）上的R1和S1点。在投影面的右侧过R1和S1点分别做赤平投影图上B1-B2和A1-A2的平行线R1M1和S1M1。它们就是这两个结构面的走向线，二者即交于M1点。在投影面的左侧过R1和S1点分别作OR和OS的平行线R1O1和S1O1，它们即交于O1点。O1R1M1S1即为不稳定体的实体比例水平投影，O1M1为两结构面组合交线的投影。3、为了真实反映不稳定体在断面上的形态，可选择通过O1M1的方向作剖面。首先取图4.2.5-2（b）中的R1S1的垂直投影D3D4作为坡顶线。再以已知边坡高度H和边坡角β为依据，绘制边坡断面图。然后在断面图上作O1和M1的垂直投影在坡面上得O2，在坡顶面上得M2。连接O2M2即为不稳定体的滑动线。综上所述，通过赤平极射投影和实体比例投影图解分析，可以得出：判定岩体边坡的结构类型是稳定的、基本稳定的或不稳定的。分辨出对边坡破坏起控制作用的主要结构面及次要结构面。以确定边坡变形破坏结构体的滑动方向、形状及规模。67

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4§4.3岩体结构分析

4.3.1单一结构面且结构面与边坡面倾向相同当结构面与边坡面倾向相同的情况下，结构面倾角可能大于、等于或小于边坡角，如图4.3.1所示。边坡的稳定性：1、显然，当＞时，边坡不稳定，ABC为滑坡体；=时，边坡稳定；2、当＜时，边坡最稳定，这时边坡角可以提高到AC的位置，使等于或接近于。从结构的观点上看，=的边坡角称为稳定边坡角。68

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4煉4.3.2单一结构面与坡面斜交的边坡当单一结构面与坡面斜交时，按前述的直观方法不能推断稳定的边坡角，这时必须通过图解分析才能判定稳定的边坡角，一般用以下2种方法：一、立体图解法当岩体走向与坡面斜交时，在具备2种条件才能出现较大的不稳定体：

1、边坡的破坏一定是沿着结构面发生。2、滑坡体中必须有一个抗剪力最小的剪切面DEK，如图4.3.2-1所示。假设存在与结构面走向相垂直的最小剪切面

DEK，∠ADE=90°，并且它本身是垂直于水平面。从库仑定理可知，当剪切面与水平面的夹角近于90°时，摩擦力趋于零，这时滑动面的内摩擦

角φ等于滑动面的内聚力C，即岩石的抗剪强度最小，所以边坡如果发生破坏，破坏面一定出现在

抗剪力最小的面上。这样就会出现不稳定体ADEK。当不稳定体ADEK滑落时，必将沿结构面与该最小

抗剪力的剪断面滑落，其滑落方向为DK方向。为使边坡处于稳定状态，就必须将不稳定体ADEK影响范围的岩体切除，即可求得稳定的边坡角。69

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4从图4.3.3-1（a）中可以看出：两结构面赤平投影线的交点M落在边坡赤平投影圆弧之外，必须考虑结构面对边坡稳定性的影响。72

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4三、稳定结构在边坡岩体中，结构面组合交线的倾向与边坡坡面的倾向相反，岩体不易向下滑动，则属稳定结构，见图4.3.3-3。可以看出，结构面组合交线的倾向与边坡的倾向相反，则属稳定边坡。74

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4对比图4.3.3-1，图4.3.3-2和图4.3.3-3的赤平极射投影及边坡横断面投影图可以看出：1、结构面组合交线OM与边坡面的赤平投影位于同一投影半圆内，且M点在坡面的赤平投影圆弧以外时，则结构面组合交线的倾角

小于边坡倾角

，边坡属不稳定结构，如图4.

3.

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1所示。2、结构面组合交线OM与边坡面的赤平投影位于同一投影半圆内，M点在坡面赤平投影圆弧内时，则结构面组合交线的倾角

大于边坡倾角

，边坡岩体属基本稳定结构，如图4.

3.

3-

2所示。3、结构面组合交线OM不在坡面赤平投影的同一投影半圆内时，则结构面组合交线的倾向与边坡坡面倾向相反，边坡岩体属稳定结构，如图4.3.3-3所示。75

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4煉4.3.4

3组或3组以上结构面与坡面斜交一、3组结构面与边坡面斜交图4.3.4-1是边坡岩体中有3组结构面（1—1′、2—2′和3—3′）各结构面的赤平极射投影图。边坡走向D—D的方向为NW，倾向NE。该3组结构面共有3条组合交线，各组合交线的倾向和倾角都可用吴氏投影网格直接从赤平投影图中求得l—l′和2—2′两结构面组合交线AO与边坡倾向相反，不会对边坡的稳定性带来威胁。1—1′和3—3′两结构交线BO与2—2′和3—3′两结构面组合交线MO倾向都与边坡倾向相近，都可导致被结构面割裂的岩体沿组合交线向下滑落。如以D—D为极轴，以通过M点的经线的经度作边坡角（即以弧DMD作为边坡的赤平投影），则可消除不稳定体保持边坡稳定，故该经线的经度就是推断的稳定角度数。7

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2-边1

1-1坡4二、4组结构面与坡面斜交图4.3.4-2所示的是边坡岩体中有4组结构面的赤平极射投射，D—D是边坡的走向线，其方向为NW，边坡的倾向为SW。4组结构面共有6条组合交线，即：1与2结构面的组合交线OM；1与3结构面的组合交线为OC；1与4结构面的组合交线为OA；2与3结构面组合交线为OE；2与4结构面的组合交线为OF；3与4结构面的组合交线为OB。除OE交线外，其余各交线都指向临空面，于是都有可能导致岩体滑落。假设各组结构面的性质、延展性、连续性和充填物基本相同。以倾角最小的顺坡组合交线为准，来推断稳定性的边坡角。因此，若以D—D为极轴，通过M点的经线的经度即是此种岩体结构情况下所推断的稳定边坡角的大小。当各组结构面的性质不同时，就需要进一步分析研究，判断出对边坡稳定性有直接影响的两组结构面，以此为依据来确定稳定的边坡角。77

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4§4.4赤平等面积投影法确定优势结构面78

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利用赤平极射投影法整理大量结构面的数据的程序是：1、首先利用吴氏网绘制结构面的极点图；2、然后再用施氏网绘制极点等值线图；3、根据极点等值线图确定优势结构面；4、分析边坡岩体的稳定状态。

4.4.1绘制结构面的极点投影图当研究的区段结构面很多时，采用极点图，一个结构面可以用一个点来代表，这样可使图面既简单又清楚。一结构面的极点投影图是通过投影球球心的该面法线与投影球球面的交点在赤平投影面上的极射投射。例如，走向为N60°W，倾向SW，倾角为50°的结构面，若用圆弧表示时，则弧A1A2即为该结构面的赤平投影，如图4.4.1-1（a）所示。当用极点投影表示时可用以下方法绘制。首先使结构面弧A1A2的走向与投影网上的N，S点一致，然后由弧顶点C沿着倾向线（此时倾向线与赤道E，W方向一致）数90°的格得P点，P点就是弧A1A2结构面的极点投影，如图4.4.1-1（b）所示。如果结构面很多，可按上述方法依次标出每个结构面的极点，构成极点投影图，如图4.4.1-2所示。79

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4煉4.4.2极点等值线图的绘制氏网进行编制的。极点等值线图绘制步骤如下：线间距为大圆直径的1/20，大圆直径为20cm的等格网，网格间距为1cm。然后用中心计数器A和边缘计数器B统计极点数，如图4.4.2-1所示。2、计数器A中间有小圆，其半径为大圆半径的1/10。3、边缘计数器B在长条有机玻璃两端有2个小圆，其半径亦为大圆半径的1/10。2个小圆圆心连线其长度等于大圆直径，中间有一条纵向窄缝可以转动和来回移动。4、先用中心计数器从左到右，由上到下，顺次统计落入小圆的极点数，并写在方格

“+”中心上（即小圆中心上）。5、再用边缘计数器统计圆周附近两残缺

小圆内的极点数，将两端加起来（正好是小。圆面积内极点数），记在有“+”中心的80

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4极点等值线图是在极点图的基础上，用施那一个残缺小圆内，小圆圆心不能与“+”中心重合时，可沿窄缝稍作移动和转动。若一端小圆中心恰在圆周上，另一端小1、把极点图放在一张等格网上，网格的圆中心也定在圆周上，此时两端都分别计上相加极点数6、统计后，在大圆内每小格“+”中心都注上了极点数目，把数字相等的点连成曲线（方法与连等高线一样），形成极点等值