概率论试题题库

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.设498为任意两个事件，则()

A.ABB.Ac.BD.

2.设/与日满足尺4)=0.5,尺8)=0.6,尺814)=0.8,则H4j3)=()

A.0.7B.0.8C.0.6D.0.5

3.设连续型随机变量X的分布函数是F冈(-8<x<8),则以下描述错误的是()

A.F(x)是非连续函数B.F(x)是可积函数C.F(x)是可导函数D.F(+<»)=1

4.设随机变量X的概率密度为f(x)=,则常数a=()

A.3B.2C.lD.0

5.设任意二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数和两个边缘概率密度函数分别为f(x,y)fX(x)和fY(y),则以下

结论正确的是()

A.f(xzy)=fX(x)fY(y)B.f(x,y)=fX(x)+fY(y)C.X(x)dx=lD.

6.设随机变量X和/独立同分布，X~N(〃Q2),八M"。/"()

A.2X~N(2//,2cr2)B.2X-Y-N(/d,5cy2)

C.X+2Y~N(3〃,3CT2)D.X-2Y~N(3〃,5CT2)

7.设随机变量x和v相互独立，分布律为P{X===九}=o.5,(k=0,1),则概率*x=片=

()

A.0B.0.25C.0.5D.1

8.设RX2)=8,qx)=4,则()

A.1B.2C.3D.4

9.对任意两个随机变量x和匕由o(x+r)=O(X)+O(Y)M以推断()

A.x和v相关B.x和v相互独立

c.x和y的相关系数等于一1D.D(XY)=D{X}C{Y)

10.假设检验时，只减少样本容量，犯两类错误的概率()

A.不变B.都减小C.都增大D.一个增大一个减小

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

II.设尺/4)=A3=Ac)=%,且力，B,。相互独立，则力，B,C都不出现的概率为.

12.设氏/)=0.3,D=0.6,若AB=@，则A0=.

13.设&/)=0.3,尺8)=0.6,若力与8独立，则一.

14.设某射手的命中率为%,若独立地向目标射击3次，则该射手3次均命中目标的概率是.

15.若X服从参数为2=1的泊松分布，则P{X=1}=.

16.设随机变量X~M0，l)，①(X)为其分布函数，已知①(X)=0S413,则AXW1}=.

17.己知二维随机变量(X,Y)的分布律为

YX

123

1

0.10.10.3

2

0.2500.25

则P{XW1,Y=2}=.

18.设A/(0,l),Y~/V(l,l),且X与P相互独立,则f\X+r>l}=.

19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则当x>0时，随机变量X的概率密度fX(x)的表达式为.

20.设随机变量X的概率密度为，则D(2X+1)=.

21.设XI,X2,…，Xn,…是来自总体X的样本，且E(X)=u,D(X)=。2(。>0),令zn=,则对任意实数x,

有=.

22.设总体X~N(n,o2)(o>0),xl,x2,…,xn为来自该总体的样本，为样本均值,则〜.

23.设总体X在区间［0,。+2］上服从均匀分布，xl,x2,-xn为来自该总体的样本，则参数9的矩估计为.

24.设总体X~N(u,o2)(o>0),xl,x2,x3为来自该总体的样本，若是参数口无偏估计，则常数a=.

25.设总体X~N(u,o2)(o>0),xl,x2,…,xn为来自该总体的样本,s2为样本方差.对假设检验问题H0：。2=64,

H1：。2%64,应采用的检验统计量为.

三、计算题(本大题8分)

26.设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本，且E(X)=M,D(X)=。2,求c使得是。2的无偏估计量.

四、证明题(本大题8分)

27.假设A,B是任意两个独立事件，若AB,则必有P(A)=0或P(B)=1.

五、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

28.一个医生知道某种疾病患者自然痊愈率为0.25.为试验一种新药是否有效，把它给10个人服用，且规定若10

个病人中至少有4个治好则认为这种药有效，反之则认为无效.求：(1)虽然新药有效，且把痊愈率提高到0.35,

但通过试验却被否定的概率；(2)新药完全无效，但通过试验却被认为有效的概率.

29.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求(1)常数A；(2)求X与Y的边缘概率密度fX(x)与fY(y)；(3)判断X与Y的独立性.

六、应用题(本大题10分)

30.互联网问题.

某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2,求在任一时

刻有2100个以上的用户访问该网站的概率.(取中(2.5)=0.9938).

2009年7月自考概率论与数理统计(经管类)真题

1.设事件H与5互不相容，且P(5)>0,则有()

A.P(AB)=1B.PG4)=1-P(B)

C.P(AB)=P(N)PC5)D.P(JU5)=1

查看答案A

2.设A、B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()

A.P(^B)=0B.

C.P(A)田(3)=1D.

查看答案B

3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为()

A.0.125B.0.25C.0.375D.0.50

查看答案C

4.设函数f(x)在[a,b]上等于sinx,在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a,b]应

为()

A.[-pO]B.［哼♦

D.喈W

C.[0,7t]

查看答案B

0<r<l

5.设随机变量X的概率密度为Kx尸2-r1<r<2,贝IJP(0.2<Xvl.2)=(

0其它

A.0.5B.0.6C.0.66D.0.7

查看答案B

6.设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19/27,则事件A在一次试验中出

现的概率为()

B.

4

D.

2

查看答案C

7.设随机变量X,Y相互独立，其联合分布为7

查看答案B

8.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为()

B.0^

D.2,

查看答案D

9.设片是“次独立重复试墟中事件/出现的次数，P是事件/在每次试验中发生的概率，则对于任意的

f>0>均有limP{|比-川>£1}()2

A.=0B.=1C.>0D.不存在

查看答案A

10.对正态总体的数学期望.进行假设检瑜，如果在显著水平Q.05下接受国：〃=那么在显著水平

0.01下，下列结论中正确的是()。

A.不接受，也不拒绝HOB.可能接受H0,也可能拒绝HOC.必拒绝HOD.必接受H0

查看答案D

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为___.

12.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的

概率为_____.

13.已知事件4、5满足：R4B)=RN》)，且PS)=p,则P(5)=.，

Z-1

14.设连续型随机变量X〜N(l,4),则

15.设随机变量X的概率分布为，

X1234

D1143

r

T756

尸(x)为其分布函数，则尸(3尸.,

16.设随机变量35(2,p),-8(3,p),若P｛犯1)=京，贝UP｛坨1)=,，

17.设随机变量(X»的分布函数为尸(x,犷卜-不‘)。-©””“聋之0,则x的边缘分布磁尸式x)=

0具匕

______..

18.设二维随机变量(YY)的联合密度为：/X,犷'二')°<«2,0<黑，则人=____.

0具匕

19.设乃-阳0,1),1=2^3,则以％.P

20.设乂、为、刘、与为来自总体乃-N(0,1)的样本，设Y=⑶哓)2+史必)2,则当c=

时，CF—(2)・

21.设随机变量22),入/⑺，g丘卢赤,则「服从自由度为的？分布.P

22.设总体X为指数分布，其密度函数为Mx"尸&7x,xX),xPk，…，X，是样本，故才的矩法估计

A

4=."

23.由来自正态总体乃〃，1,容量为loo的简单随机样本，得样本均值为ia则未知参数〃的置信

度为0.95的置信区间是.(%值=196,%05=1645A

24.假设总体不服从参数为4的泊松分布，乂，照，…，工是来自总体X的简单随机样本，其均值为T,

［舅_八_

样本方差52=—y(^-T)2.已知4=aX+(2-%)$2为A的无偏估计，则a=i

25.已知一元线性回归方■程为y=a+3x,且i=3,，=6,则。=,

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

26.某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8,超11200小时的概率为0.4,现有该种灯管已经使用了1000小时,

求该灯管将在200小时内坏掉的概率。

27.设（X,Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=l所围成，求X与Y的协方差Cov（X,Y）.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）。

28.某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布1000,1002）,设各年降雨量相互独立，求从今年

起连续10年内有9年降雨量不超过1250洲“，而有一年降雨量超过1250wn的概率.（取小数四位，

£（2.5）=0.9938,£（1.96）=0.9750）2

29.假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间［200,400］上的均匀分布，设每售出一

盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使

平均收益最大？

五、应用题（本大题共1小题，10分）。

30.某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品

定价.假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价35,1（P）,

所以公司定价为35元,今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元.在。=0.01下检

验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？，

（Uooi=2.32>UQ005=2.58）。

2010年1月自考概率论与数理统计（经管类）真题（第1题一第5题）

1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是()

A.P(AuB)=0B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A)=1-P(B)D.P(AB)=g

查看答案C

2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）

A.1B.L

84

口9

C.-

8

查看答案C

3.设A,B为两事件，已知P（A），P(A|B)=-,P(B|A)=-.则P(B)=()2

335

B.，

A.-

55

C.-D.

55

查看答案A

4.设随机变量X的概率分布为()P

X*OrIP2*3-

P70,2。0.3Pka0.12

贝ijk=^,

A.0.1B,0.2C,0.3D.0.4

查看答案D

5.设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a,有()

A.F(-a)=l-[f(x)dxB.F(-a)=1-p(x)dx，

C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-l4J

查看答案B

6.设二维随机变量(X,Y)的分布律为，

0-22-

LLQ

66

g

12¥

111

-p

2c6后6

贝IJP(XY=0}=()J

A.—B.L

126

C.-D.2,

33

查看答案D

7.设随机变量X,Y相互独立，且X~N(2,1),Y*N(1,1)，则()

A.P(X-Y<1)=1B.P{X-YW0}=；P

C.P{X+YW1}=：D.P{X+YW0}=；,

查看答案A

8.设随机变量X具有分布P{X=k}=；,hl,2,3,4,5,则E(X)=()

A.2B.3C.4D.5

查看答案B

1515

9.设如初…，X5是来自正态总体N(山/)的样本，其样本均值和样本方差分别为G=和s2=J力(X「3,

54口

则或生也服从()，

S

A.t(4)B.t(5>

C.x2(4)D./⑸,

查看答案A

2

10.设总体X~N(p.,a),er?未知，xi，x2,,,,＞、为样本，s?=」一〜(Xi-*)"检验假设HQ：d=堤时采用的

n-七

统计量是()"

A.t=----1〜t(n—1)B.t=qt~t(n"

s/Jns/Jn

cd*…D⑺,

查看答案c

11.设P(A)=0,4,P(B)=0,3,P(ADB)=0,4,则P(AB)=

12.设A,B相互独立且都不发生的概率为:，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P

9

(A)=.

13.设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布)，则X的分布函数为.

0

14.设随机变量X的概率密度为则=［小2，三%*则常数c=

0,具他，

15.若随机变量X服从均值为2,方差为/的正态分布，且P{2WXW4)=0.3,则P{XW0)=

16.设随机变量X,Y相互独立，且P{XW1}=；,P{YW1)=；,贝IJP(XW1,YW1}=

。"矗贝

17.设随机变量X和Y的联合密度为f(&y)=IJP{X>1,Y>1}~

18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=、>;±>°，则丫的边缘概率密度为___________..

[0,其他，

19.设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)=_______.

20.设％为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的

s>0,limP(|--p|<s)=.

HT9n

21,设随机变量X~N(0,1),Y-(0,22)相互独立，设则当C=时,探针(2)-

C

22.设总体X服从区间(0,6)上的均匀分布，xi，X2,…，冷是来自总体X的样本，三为样本均值，6>0为未知

参数，贝Ue的矩估计卜.

23.在假设检验中，在原假设%不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W,从而接受H”称这种错误为第类错误.

24.设两个正态总体X〜N(网,由)，丫~14(阳,田)，其中d=出=o2未知，检验Ho：&=匕，Hi：也r.，分别从

X,Y两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得三=572.3,歹=569.1,样本方差s；=149.25,=141.2,贝Ut

检嗡中统计量t=(要求计算出具体数值).

25.已知一元线性回归方程为±=+5x,且G=2,y=6>贝%()=.

26.飞机在雨天晚点的概率为0.8,在晴天晚点的概率为0.2,天气预报称明天有雨的概率为0.4,试求明天飞机晚点的概率.

27.已知D(X)=9,D(Y)=4相关系数PXY=0.4,求D(X+2Y),D(2X-3Y).

28.设某种晶体管的寿命X(以小时计)的概率密度为"

|0,x<100.

(1)若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？~

(2)若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？

29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额敬X服从泊松分布，则X~P(A),若已知P(X=l)=P(X=2),

且该柜台销售情况Y(千元)，满足切+2+

试求：(1)参数式的值；，

(2)一小时内至少有一个顾客光临的概率；

(3)该柜台每小时的平均销售情况E(Y).

30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：，

21.54,21.63,21,62,21.96,21,42,21,57,21,63,21,55,21.48"

根据长期经嗡，该产品的直径服从正态分布N(1X,0/)，试求出该产品的直径ji的置信度为0.95的置信区

间.(四0025=1.96,11005=1.645X精确到小数点后三位A

2009年04月自考概率论与数理统计真题

1.(】P“)设4,8为两个互不相容事件,则下列各式臂送的是【】

A.P[AB)=0B.P(AUB)=P(A)+P(B)

C.P(AB)=P(4)P(fi)D.P{B-A)=P(B)

查看答案c

2.(1P〃)设事件相互独立，且P(4)=4,P(B)>0,则P(*8)=[]

查看答案D

3.(2P〃)设随机变量彳在[-1,2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度/(工)为

[]

手,-1WxW2；3,-1W*W2；

A./(x)=

0,其他.

0,其他.

1,-1WxW2；y,-1

C./(x)=D./(x)=

0,其他.

0,其他.

查看答案A

4.（2P“）设随机变量(3,抒则P|X2rl|=

1

27

查看答案c

5.（3p“）设二维随机变量（X,y）的分布律为

则P\XY=2\=()

查看答案c

6.（3P-,）设二维随机变量（儿丫）的概率卷度为

4x),0於xWl,OWyWl；

0,其他，

则当owywi时，（x,y）关于y的边缘概率密度为人（川=

;K・

A.~—••,B.2x

2x

C—D.2y

2y

查看答案D

7.(4P“)设二维随机变量(¥;)的分布律为]

贝ijE(XY)=

AB.O

D

cL_9LJ3L

查看答案B

8.(7P.)设总体其中从未知,孙，％,与外为来自总体X的一个样本，则以下

关于以的四个估计:"=；(阳+0+*3+露)，42=-TXi+4-*J+VXJ*/*»=4~Xl+Tx2»

4□30-00

A,=%中,哪一个是无偏估计

A-MiB.a

c.Mi)3

查看答案A

9.(6P“S)设航为来自总体X~N(0,42)的一个样本，以1表示样本均值，则£~

(]

A./V(0,16)B.N(0,0.16)

C.N(0,0.04)D.N(0,1.6)

查看答案B

10.(9P“8)要检验变量y和X之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据(阳5)，

i=l,2,…，〃，得到的回归方程3=8。+6产是否有实际意义，需要检验假设【】

A.%：仇=0，/：氏¥。B.儿：d=0,%：d/0

C.H。：Bo=O，"JA#oD.%a=o,，J8Ko

查看答案B

11.(1%)设4,B为两个随机事件，且4与B相互独立，P(4)=0.3.P(8)=0.4,则P(AB)

12.(IP”)盒中有4个棋子，其中2个白子,2个黑子，今有I人随机地从盒中取出2个棋子,

则这2个棋子颜色相同的概率为.

(Ax2,0WnW1;

13.(2P”)设随机变量X的概率密度/(x)=，则常数4=

其他，--------------

X01

14.(2P“)设离散型随机变量X的分布律为彳则常数C=.

0<-1;

0.2,-lWx<0；

15.(2P“)设离散型随机变itX的分布函数为尸(了)=0.3,0Cx<l；则P[X>1|=

0.6,1<2；

】，xN2,

rO,X<10；

16.(2P〃)设随机变第X的分布函数为仪工)=io则当时.X的概率密度

110,

/(*)=.

-lWx这1.—1这yWl;

17.(3p“)设二维随机变盘(X.y)的概率密度为f(*.y)=4则

0,其他,

PI0/XW1.0WYW1]=

18.(3P6,)设二维随机变量(XJ)的分布律为

则P|r=2|=.

19.(4P“)设随机变量1~8(18A)，则。(1)=.

r2x,0sgx^l；

20.(4P”)设随机变量X的概率密度为/(H)=,则E(X)=___________•

I。,其他，

21.(4%“)已知E(X)=2,EC)=2,E(XY)=4,则的协方差Cov(九丫)=

22.(5号箝)设随机变量X~8(100,0.2),应用中心极限定理计算P|16wXw24|=

.(附：⑦(1)=0.8413)

'—X2lxI<1•

23.(62“)设总体X的概率密度为'‘阳，与，…户.为来自总体X的一个

0,其他.

样本，元为样本均值，则£(i)=.

24.("“力)o,啊,…，鹏为来自总体X的一个样本，彳~。(小5?),则从的置信度为0.90

的置信区间长度为.(附:”。“=1.645)

25.(7丹“)设总体X服从参数为A(A>0)的泊松分布…，力为X的一个样本，其样

本均值三=2,则入的矩估计值\=

fe-…，x>0，r>0;

26.设二维随机变量(X,y)的概率密度为>

，0,其他.

(1)分别求(x,y)关于x和y的边缘概率密度；(3P,‘)

(2)问：X与y是否相互独立，为什么？(3pn)

27.(2p〃)设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产

品不放回，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律・

28.(2巳1某气象站天气预报的准确率为0.8,且各次预报之间相互独立.试求：

(1.)5次预报全部准确的概率”；

(2)5次预报中至少有1次准确的概率小.

*

>0]

29.设离散型随机变量》的分布律为刀------，且已知£(*)=0.3.试求：

PPiPi

(1，P?；(4PS7)

(2)D(-3X+2).(4p；g)

30.(85％)已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值“。=120,方差=9的正态分布.现

采用一种新工艺生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值£=123,从生产情况

看，寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.(a

=0.05)(附：/,=1.96)

2008年10月自考概率论与数理统计真题

I.(3)设4为随机事件，则下列命题中僧举的是【】

A..4与彳互为对立事件与元互不相容

C..4U4=。D.4=4

查看答案c

2.(IPs)设4与“相互独立，P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=[1

A.0.2B.0.4

C.O.6D.O.8

查看答案D

3.(2P“)设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F⑴，则/(")=

【1

A,4

3e

D,4

查看答案c

ax'.0Wx於I,

4.(2P“)设随机变量X的概率格度为/(%)=则常数a=1

0.其他，

A1

4BT

C.3D.4

查看答案D

3

5.(3P〃)设随机变量X与y独立同分布，它们取-1,1两个值的概率分别为:，：.则

P(XY=_1}=1

A总B磊

c—D

4l

查看答案D

6.(3Pg)设二维随机变量(工丫)的分布函数为F(x,y),则Fix,+«)=]

A.0B.F(x)

x■

C.Fr(y)D.1

查看答案B

7.(3p“)设随机变fitX和丫相互独立，且*~N(3.4),y-N(2,9)&JZ=3X-y~{]

.A./V(7.21)B.N(7,27)

C.N(7,45)D.N(U,45)

查看答案c

8.(6巳.)设总体X的分布律为P{X=1}=p,P{X=O}=1-p,其中0<p<1.设….

X.为来自总体的样本，则样本均值G的标准差为一[】

A,严河.

C.«p(l-p)D,np(1-p)

查看答案A

9.(6P“,)设随机变量》~阳0,1),丫~“(0,】),且X与丫相互独立，则M+/~[]

A.N(0.2)B./(2)

C-l(2)D.F(1J)

查看答案B

10.(7PJSJ)设总体X~/(〃,02),小，孙「“卢.为来自总体X的样本小，/均未知.则。'的无

偏估计是【】

A•占万B.占

。・髭⑸-1。•击

查看答案A

11.(IP9)有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率

为•

12.(1P?1)某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5,则4次射击中恰好命中

3次的概率为.

13.(2P“)设离散邸随机变量X的分布函数为

’0,x<-1,

F(x)=</，-1Wx<2,

,1,%N2,

则P{X=2}=.

14.(2P〃)设随机变量X~U(-1.1),2{IXIW]}=______________•

15.(2P〃)设随机变量贝”P{X>0}=•

16.(2P“)设随机变量X~N(0.4),则P{XN0}=•

17.(3P“)已知当时,二维随机变量(XJ)的分布函数F(x,y)=/广记

(黑丫)的概率密度为/(”),则«+,十)=.

18.(3P“)设二维随机变量(X,y)的概率密度为

J,OWxWl,OWyWl,

/(«,r)='

lo,其他，

则p{xw»>|•卜.

19.(4P")设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则E(XY)-,

20.(4P“)设随机变量X的分布律为

21.(4P,“)设随机变量X与丫相互独立，且D(X)>0,D(Y)>0,则X与丫的相关系数p.”=

22.(5号〃)设随机变量X~8(100,0.8),由中心极限定理可知，

P{74<XW86}=(0(1.5)=0.9332)

23.(6P…)设随机变量尸则>~.

r

24.。马5。)设总体X~'(〃,(?),其中a1未知，现由来自总体x的一个样本!，々，…，4算

得样本均值x=10,样本标准差s=3,并查得10M(8)=2.3,则〃的置信度为95%置信区

间是•

25.(7丹“)设总体X服从参数为八(4>0)的指数分布,其概率密度为

,Ae,x>0,

=I

lo,%WO.

由来自总体X的一个样本阳，去，…，乙算得样本平均值三Z=9,则参数A的矩估计A

26.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品.产量依次占全厂产量的45%,35%,

20%,且各车间的次品率分别为4%,2%.5%.

求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率;

（2）该件次品是由甲车间生产的概率.

27.（3P“）设二维随机变量（儿丫）的概率密度为

于，OWx经l,y>0,

f（x,y）=,

.0,其他.

（1）分别求（x.y）关于x,y的边缘概率密度A（x）j“y）；

（2）问x与y是否相互独立，并说明理由.

1,

28.设随机变量X的概率密度为人（工）=,x

（0tx<1.

（1）求X的分布函数FX（G：（3P“）

（2）求P{/<XW3}；（2P”）

⑶令y=2X,求y的概率密度4（.r）.（2