安徽省池州市花园中学高二数学文期末试卷含解析

安徽省池州市花园中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，都是等比数列，那么（

）A．,都一定是等比数列B．一定是等比数列，但不一定是等比数列

C．不一定是等比数列，但一定是等比数列D．,都不一定是等比数列参考答案：C不一定是等比数列,如,所以,所以不是等比数列，设，的公比分别为p,q，因为,所以一定是等比数列.

2.命题：若，则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，则---------------------（）、“或”为假；

、“且”为真；、“或”为真；

、“且”为真参考答案：C3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】BK：线性回归方程．【分析】本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案．【解答】解：由x与y负相关，故回归系数应为负，可排除B、D两项，而C项中的不符合实际．故选C．4.设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是

（

）A．B．C．

D．参考答案：D略5.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（

）A、f(x)>0

B、f(x)<0

C、f(x)=0

D、无法确定参考答案：B6.等差数列的前项和，已知

（

）

A．1

B．

C．2

D．参考答案：A7.命题,函数,则(

)A.是假命题；,B.是假命题；,C.是真命题；,D.是真命题；,

参考答案：D8.某中学从已编号（1～60）的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是

（

）.6,16,26,36,46,56

.3,10,17,24,31,38

.4,11,18,25,32,39

.5,14,23,32,41,50参考答案：A分6组，每组10个班，间隔为109.已知函数是R上的奇函数，且，那么等于(

)

A．－1

B．0

C．1

D．2参考答案：A略10.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作线段F2P与交于点P，且与C交于点Q，且Q为PF2的中点.若等腰的底边PF2的长等于C的半焦距，则C的离心率为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先判断，且，由双曲线定义知，在中，利用勾股定理列出关于的等式，进而可得结果.【详解】连结，因为等腰的底边的长等于的半焦距，所以，又因为为的中点，所以可得，且，由双曲线定义知，在中，，解得的离心率,故选C.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则

。参考答案：2略12.观察下列等式照此规律，第个等式为

。参考答案：略13.圆与直线，的位置关系为____参考答案：相离14.已知,若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

．参考答案：15.已知，则的展开式中的常数项为

.参考答案：

16.若复数满足:则参考答案：略17.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是____.参考答案：50三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值.参考答案：(1)由题意得

得a=2,所以=4，结合，解得=3，

所以，椭圆的方程为---------------------4分

(2)

由

消去得：（3+4k2）x2+8kx-8=0设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以---------6分依题意知，OM⊥ON，且,

----------------9分即(x1+1)(x2+1)+(kx1+1)(kx2+1)=0整理得：所以整理得：4k2+4k+1=0

所以

--------------------------12分19.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，分别是的中点，点在线段上，且.（1）证明：无论取何值，总有；（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案：解：以A为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则A1（0，0，2），B1（2，0，2），M（0，2，1），N（1,1，0），，(Ⅰ)∵，∴.∴无论取何值，.(II)时，,.

而面，设平面的法向量为，则,设为平面与平面ABC所成锐二面角，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是略20.(本小题满分12分)在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求，，对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．参考答案：解：(1)对应的复数为2＋i－1＝1＋i，对应的复数为－1＋2i－(2＋i)＝－3＋i，对应的复数为－1＋2i－1＝－2＋2i，(2)∵||＝，||＝，||＝＝2，∴||2＋||2＝||2，∴△ABC为直角三角形．(3)S△ABC＝××2＝2.略21.(改编题)已知命题p：不等式|x－1|