大邑中学初中2023届初三101周第八周考试题

大邑中学初2023届初三上101班数学第八周周考试题A卷一选择（每小题4分，共32分）已知是关于的一元二次方程的根，则的值为（）1B.-1C.D.02.如图是一个空心圆柱体，它的主视图是（）A．B．C．D．3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,以下说法错误的是（）A..AC=BDB..OA=OBC.∠BCD=90°D.OC=CB4.如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为A．2B．3C．4D．5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：66.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（）m.A．2B．3C．D．关于的方程为常数）的根的情况，下列结论中正确的是A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根D．无实数根8.如图，在中，，，，点在边上，点在线段上，于点，交于点．若，则的长为A．3.6B．4C．4.8D．5二填空（每小题4分，共20分）9.已知，且，则的值为．10.关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是．11.已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为.12.如图所示，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE＝45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，则小明由点A移动到点N的距离是米．13.如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为．三解答解答(每小题5分，共15分）（1）解方程：（2）解方程：（3）已知a是满足不等式组的整数解，求代数式：的值．15.（本题8分）2023年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有__人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为__；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．16.（本题7分）某地2017年为做好“精准扶贫”工作，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1680万元.从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.17.（本题8分）已知：如图，在菱形中，点、分别在边、上，，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点．（1）求证：；（2）如果.求证：．18．（本题10分）如图1，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，这个就是手拉手模型，在这个模型中易得到△ABD≌△ACE．（1）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，并连接BE，CD.求证：BE＝CD；（2）小刚同学发现，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如，在△ABC中AB＞AC，DE∥BC，将三角形ADE旋转一定的角度（如图3），连接CE和BD，求证：△ABD∽△ACE；（3）如图4，四边形ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝∠DCB，BD=2AB，CD＝2，BC＝6．请在图中构造小刚发现的手拉手模型求AC的长．B卷一填空（每小题3分，共12分）若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是．20．锐角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x.（1）△ABC中边BC上的高AD＝；（2）当x=时，PQ恰好落在边BC上.21.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，其中点A，C的对应点分别为点A′，C′．（1）如图1，当点A′落在AC的延长线上时，则AA′的长为；（2）如图2，当点C′落在AB的延长线上时，连接CC′，交A′B于点M，则BM的长为；22.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝3，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A′恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B′，则线段BF的长为；第二步，分别在EF，A′B′上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为．二解答23.（本题8分）.随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；（2